Đồ Án Phương pháp đa cực nhanh trong tính toán trường điện từ

Mục lục
Danh mục các hình vẽ . 6
Danh mục các bảng . 7
Danh sách các từ viết tắt . 8
Chương 1: LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ . 9
1.1 Hệ phương trình Maxwell 9
1.2 Phương trình thế 11
1.3 Điều kiện biên của bề mặt 15
1.4 Định lý Green, hàm Green, và nghiệm cơ bản 17
1.4.1 Định lý Green . 17
1.4.2 Sự tương đương vector định lý Green 20
1.4.3 Hàm Green 21
1.4.4 Nghiệm cơ bản 24
1.4.5 Biểu diễn phương trình tích phân với điểm quan sát nằm trên biên 26
Chương 2. THUẬT TOÁN KHAI TRIỂN ĐA CỰC NHANH . 31
2.1 Thuật toán khai triển đa cực nhanh (FMM) 31
2.1.1 Giới thiệu phương pháp FMM . 31
2.1.2 Phương pháp FMM trong bài toán tính cường độ điện 32
2.1.3 Các bước thực hiện phương pháp FMM 39
CHƯƠNG 3 51
TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG BẰNG MATLAB . 51
3.1 Kí hiệu các thông số 51
3.1.1 Các thông số đầu vào. 51
3.1.2: Các thông số đầu ra 51
3.2 Xây dựng và tính toán cho mô hình điểm nguồn và đích nằm trong hình tròn . 51
3.2.1 Giá trị các tham số đầu vào 51
3.2.1Giá trị các tham số đầu ra . 53
Phương pháp đa cực nhanh trong tính toán trường điện từ
Sinh viên: Nguyễn Trung Thành – Lớp KSTN – ĐTVT – K52 6
3.3 Xây dựng và tính toán cho mô hình điểm nguồn và đích nằm trong hình vuông 60
3.3.1Giá trị các tham số đầu vào. 60
3.3.2Giá trị các tham số đầu ra. 60
Kết luận 67
Tài liệu tham khảo: . 68

Danh mục các hình vẽ
Chương 1
Hình 1.1 Điều kiện biên 16
Hình 1.2 Miền khối bao quanh bởi mặt kín. 19
Hình 1.3 Hai loại hàm giới hạn. 26
Hình 1.4 Trục toạ độ của hàm giới hạn cho không gian 2 chiều 29
Chương 2
Hình 2. 1 Hai tập hợp hạt đủ xa trên mặt phẳng . 35
Hình 2. 2 Dịch chuyển tâm của khai triển đa cực. 38
Hình 2. 3 Ý tưởng tính lực xấp xỉ trong FMM . 40
Hình 2. 4 Phân mảnh không gian và chỉ số thứ tự Morton, L=2 . 41
Hình 2. 5 Ví dụ về phân mảnh không gian và đánh số hộp, L=3 41
Hình 2. 6 Một vài mức phân chia trong FMM 42
Hình 2. 7 Các miền xếp theo thứ bậc không gian . 44
Hình 2. 8 Pha M2M trong thuật toán FMM 45
Hình 2. 9 Danh sách hàng xóm và danh sách tương tác 45
Hình 2. 10 Pha M2L trong thuật toán FMM. 46
Hình 2. 11 Pha L2L trong thuật toán FMM 47
Chương 3
Hình 3. 1 Vị trí điểm nguồn, điểm đích trong mô hình 1 53
Hình 3. 2 Cường độ điện thế tại 1 số điểm nguồn trong mô hình 1 . 55
Hình 3. 3 Giá trị điện thế tại 1 số điểm đích trong mô hình 1 . 57
Hình 3. 4 Thời gian tính toán theo 2 cách . 58
Hình 3. 5 Số phép tính/s theo 2 cách tính. 59
Hình 3. 6 Vị trí các điểm nguồn, điểm đích trong mô hình 2 60
Phương pháp đa cực nhanh trong tính toán trường điện từ
Sinh viên: Nguyễn Trung Thành – Lớp KSTN – ĐTVT – K52 7
Hình 3. 7 Điện thế tại 1 số điểm nguồn trong mô hình 2 62
Hình 3. 8 Điện thế tại 1 số điểm đích trong mô hình 2 . 64
Hình 3. 9 Thời gian tính toán khi thay đổi số điểm nguồn trong mô hình 2 65
Hình 3. 10 Tốc độ tính toán khi thay đổi số điểm nguồn trong mô hình 2 66
Danh mục các bảng
Bảng 1. 1 Nghiệm cơ bản của các phương trình vi phân trong trường điện từ. 25
Bảng 3. 1: Các thông số đầu vào 51
Bảng 3. 2: Các thông số đầu ra . 51
Bảng 3. 3: Giá trị các tham số đầu vào trong mô hình 1. 53
Bảng 3. 4: Giá trị 1 điện thế 1 số điểm nguồn trong mô hình 1 . 54
Bảng 3. 5: Giá trị điện thế tại 1 số điểm đích trong mô hình 1 56
Bảng 3. 6: Thời gian tính toán khi thay đổi số điểm nguồn trong mô hình 1 . 58
Bảng 3. 7: Tốc độ tính toán khi thay đổi số điểm nguồn trong mô hình 1 . 59
Bảng 3. 8: Giá trị các tham số đầu vào trong mô hình 2. 60
Bảng 3. 9: Giá trị điện thế tại 1 số điểm nguồn trong mô hình 2 . 61
Bảng 3. 10: Giá trị điện thế tại 1 số điểm đích trong mô hình 2 63
Bảng 3. 11: Thời gian tính toán khi thay đổi số điểm nguồn trong mô hình 2 . 64
Bảng 3. 12: Tốc độ tính toán khi thay đồi số điểm nguồn trong mô hình 2 . 65