Tài liệu Phép biến đổi laplace

PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE

DẪN NHẬP

PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE
Phép biến đổi Laplace
♦
♦ Phép biến đổi Laplace ngược
CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE
ÁP DỤNG VÀO GIẢI MẠCH
CÁC PHƯƠNG PHÁP TRIỂN KHAI HÀM P(S)/Q(S)
Triển khai từng phần
♦
♦ Công thức Heaviside
ĐỊNH LÝ GIÁ TRỊĐẦU VÀ GIÁ TRỊ CUỐI
♦Định lý giá trịđầu
♦Định lý giá trị cuối
MẠCH ĐIỆN BIẾN ĐỔI
♦Điện trở
♦ Cuộn dây
♦ Tụđiện
__________________________________________________________________________________________
_____

10.1 DẪN NHẬP

Phép biến đổi Laplace, một công cụ toán học giúp giải các phương trình vi phân, được
sử dụng đầu tiên bởi Oliver Heaviside (1850-1925), một kỹ sư người Anh, để giải các mạch
điện.

So với phương pháp cổđiển, phép biến đổi Laplace có những thuận lợi sau:
* Lời giải đầy đủ, gồm đáp ứng tự nhiên và đáp ứng ép, trong một phép toán.
* Không phải bận tâm xác định các hằng số tích phân. Do các điều kiện đầu đã được đưa vào
phương trình biến đổi, là phương trình đại số, nên trong lời giải đầy đủđã chứa các hằng số.

Về phương pháp, phép biến đổi Laplace tương tự với một phép biến đổi rất quen
thuộc: phép tính logarit

(H 10.1) cho ta so sánh sơđồ của phép tính logarit và phép biến đổi Laplace

Các con số Lấy logarit logarit của các
số

Nhân chia trực tiếp Cộng các số

Lấy logarit ngược

Kết quả các Tổng logarit
phép tính của các số
Pt sau
Pt vi tích
___________________________________________________________________________
Biến đổi
Nguyễn Trung Lập phân LÝ THUYẾT

MẠCH