Thạc Sĩ Phát triển tư duy biện chứng của học sinh trong dạy học hình học ở THPT

MỤC LỤC Trang
MỞ ĐẦU 1
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5
1.1. Cơ sở lí luận 5
1.1.1. Khái niệm về tư duy 5
1.1.2. Khái niệm tư duy toán học 8
1.1.3. Khái niệm tư duy biện chứng 8
1.1.4. Các đặc trưng cơ bản của tư duy biện chứng 10
1.1.5. Các loại hình tư duy toán học 18
1.1.6. Sự cần thiết phải rèn luyện và phát triển tư duy biện
chứng cho học sinh trong dạy học môn Toán
34
1.1.7. Tư duy biện chứng có thể rèn luyện và phát triển cho học
sinh trong dạy học môn Toán
40
1.2. Hoạt động tư duy trong dạy học môn Toán 47
1.2.1. Khái niệm hoạt động 47
1.2.2. Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán 48
1.2.3. Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán 49
1.2.4. Hoạt động hóa người học khi dạy học các tình huống điển hình 49
1.3. Những biểu hiện của tư duy biện chứng trong dạy học
môn Hình học ở trường THPT
60
1.4. Tình hình rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng ở
trường phổ thông
64
1.4.1. Tình hình rèn luyện và phát triển duy biện chứng ở
trường phổ thông
64
1.4.2. Nguyên nhân 65
1.5. Kết luận Chương 1 66 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN RÈN LUYỆN
VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY BIỆN CHỨNG CHO HỌC SINH THÔNG
QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THPT
67
2.1. Môn Hình học ở trường THPT 67
2.1.1. Mục tiêu dạy học môn Hình học ở trường THPT 67
2.1.2. Nội dung dạy học môn Hình học ở trường THPT 68
2.1.3. Phương pháp dạy học môn Hình học ở trường THPT 68
2.1.4. Đặc điểm sách giáo khoa môn Hình học ở trường THPT 69
2.2. Đặc điểm xây dựng chương trình Hình học ở trường THPT 71
2.2.1. Hình học và không gian hình học ở trường phổ thông 71
2.2.2. Những đặc điểm có liên quan đến việc rèn luyện tư duy biện chứng 73
2.3. Những căn cứ của việc đề ra các biện pháp rèn luyện và
phát triển tư duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy
học Hình học ở trường THPT
74
2.3.1. Căn cứ vào đặc điểm của môn Hình học 74
2.3.2. Căn cứ vào nhu cầu của thực tiễn 75
2.3.3. Căn cứ vào mối quan hệ biện chứng của môn Hình học
với các môn học khác
76
2.4. Những định hướng của việc đề ra các biện pháp rèn luyện
và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh thông qua
dạy học Hình học ở trường THPT
78
2.4.1. Rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng trước hết phải đáp ứng
được mục đích của việc dạy, học môn Toán ở trường phổ thông
78
2.4.2. Khai thác chương trình và sách giáo khoa hiện hành để rèn
luyện và phát triển tư duy biện chứng
78
2.4.3. Rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng dựa trên định hướng
đổi mới phương pháp dạy học hiện nay
79
2.4.4. Rèn và phát triển tư duy biện chứng cần chú trọng tới việc rèn luyện,
bồi dưỡng cách thức tìm tòi và vận dụng kiến thức của từng lĩnh
vực Toán học cho học sinh
82
2.4.5. Rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh cần căn cứ
vào thành tựu nghiên cứu về tư duy biện chứng của Tâm lí học,
Giáo dục học hiện đại
83 2.5. Những biện pháp thực hiện nhằm góp phần rèn luyện
và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh thông qua
dạy học Hình học ở trường THPT
85
2.5.1. Biện pháp 1: Làm cho học sinh biết xem xét các đối tượng
Toán học trong cả quá trình lịch sử phát triển của nó và
xem xét đối tượng Toán học một cách khách quan để thấy
nguồn gốc ra đời, điều kiện tồn tại, bản chất của đối tượng
85
2.5.2. Biện pháp 2: Làm cho học sinh biết xem xét các đối tượng Toán học
dưới nhiều khía cạnh khác nhau và xem xét các đối tượng Toán
học trong mối liên hệ với các đối tượng Toán học có liên quan
108
2.5.3. Biện pháp 3: Làm cho học sinh biết phát hiện những thay đổi
từ sự biến đổi về lượng sang biến đổi về chất
142
2.5.4. Biện pháp 4: Làm cho học sinh có khả năng xem xét đối
tượng Toán học trong sự mâu thuẫn và thống nhất
146
2.5.5. Biện pháp 5: Làm cho học sinh biết xem xét một đối tượng
Toán học đồng thời xem xét phủ định của đối tượng đó
148
2.3.6. Biện pháp 6: Làm cho học sinh thấy được mối liên hệ
giữa các kiến thức Toán học với thực tiễn
153
2.5.7. Biện pháp 7: Làm cho học sinh biết chú trọng các thao tác tư duy 159
2.5.8. Sự lựa chọn và phối hợp các biện pháp 164
2.6. Kết luận chương 2 167
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 168
3.1. Mục đích thực nghiệm 168
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm 168
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm 168
3.2.2. Nội dung thực nghiệm 169
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 174
3.3.1. Đánh giá định tính 174
3.3.2. Đánh giá định lượng 176
3.4. Kết luận chương 3 188
KẾT LUẬN 189
Các công trình đã công bố của tác giả 190
TÀI LIỆU THAM KHẢO 192
PHỤ LỤC 1
Phiếu hỏi 2 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN
Viết tắt Viết đầy đủ Viết tắt Viết đầy đủ
PP Phương pháp TT Tiếp tuyến
PPDH Phương pháp
dạy học
CCGD Cải cách
giáo dục
DH Dạy học TTGK Tri thức
giáo khoa
GV Giáo viên TTPP Tri thức
phương pháp
HS Học sinh TTKH Tri thức
khoa hoc
SGK Sách giáo khoa HH Hình học
SGV Sách giáo viên ND Nội dung
PT Phổ thông TD Tư duy
THPT Trung học
phổ thông
TDBC Tư duy
biện chứng
GD Giáo dục mp Mặt phẳng
KHGD Khoa học giáo dục KG Không gian
ĐT Đào tạo PPTĐ Phương pháp
tọa độ
HĐ Hoạt động HTĐ Hệ tọa độ
KHTN Khoa học tự nhiên TXĐ Tập xác định
KHXH Khoa học xã hội SP Sư phạm
KH Khoa học BT Bài tập
đpcm điều phải chứng minh TT Tiếp tuyến DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ
Trang
Bảng 1.1: Sự phụ thuộc của y với x 32
Bảng 1.2: Bảng biến thiên 38
Bảng 2.1: Mối quan hệ giữa đơn vị độ và đơn vị radian 97
Bảng 3.1: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm khối 10 176
Bảng 3.2: Xếp hạng điểm số bài kiểm tra thực nghiệm khối 10 178
Bảng 3.3: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm số 1 khối 11 179
Bảng 3.4: Xếp hạng điểm số bài kiểm tra thực nghiệm số 1 khối 11 180
Bảng 3.5: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm số 2 khối 11 181
Bảng 3.6: Xếp hạng điểm số bài kiểm tra thực nghiệm số 2 khối 11 183
Bảng 3.7: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm số 1 khối 12 184
Bảng 3.8: Xếp hạng điểm số bài kiểm tra thực nghiệm số 1 khối 12 185
Bảng 3.9: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm số 2 khối 12 186
Bảng 3.10: Xếp hạng điểm số bài kiểm tra thực nghiệm số 2 khối 12 187
Sơ đồ 1.1: Sơ đồ lôgic của luận án.
Sơ đồ 1.2: Quá trình TD 7
Sơ đồ 1.3: Mối quan hệ giữa TD sáng tạo, TD độc lập, TD tích cực 33
Sơ đồ 1.4: Dòng hoạt động 48
Sơ đồ 1.5: Sự hình thành và phát triển tâm lí người 48
Sơ đồ 2.1: Phân tích giải VD3 113
Sơ đồ 2.2: Phân tích giải VD2 160
Hình 1.1 đến Hình 1.19;
Hình 2.1 đến Hình 2.68. Sơ đồ 1.1: SƠ ĐỒ LÔGIC CỦA LUẬN ÁN
Tư duy hình thức
(dựa vào lôgic hình thức)
Tư duy biện chứng
(dựa vào lôgic biện chứng)
Tính
mâu
thuẫn
và
thống
nhất
Tư duy
BP2 BP3 BP4 BP5 BP6 BP1 BP7
Quan điểm hoạt động trong dạy học môn toán ở trường THPT
Các
căn
cứ
Các
định
hướng
Tính
khách
quan
Tính
lịch
sử
Tính
toàn
diện
Tính
thay
đổi
Thực nghiệm sư phạm
Kết luận1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Đất nước đang trên đường đổi mới, cần có những con người phát triển toàn diện,
năng động và sáng tạo. Muốn vậy phải bắt đầu từ sự nghiệp giáo dục, đào tạo và đòi
hỏi ngành giáo dục (GD), đào tạo (ĐT) phải đổi mới để đáp ứng nhu cầu xã hội.
Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH), trong đó có PPDH môn Toán sẽ góp phần
quan trọng trong sự nghiệp GD và ĐT.
Tình hình dạy học (DH) môn Toán trong những năm gần đây cho thấy: Giáo
viên (GV) quan tâm đến rèn luyện tư duy (TD) lôgic, TD sáng tạo, . ít chú ý đến
rèn luyện tư duy biện chứng (TDBC) cho học sinh (HS). Một nguyên nhân có thể là
nhiều GV chưa hiểu TDBC một cách đầy đủ, chưa thấy tầm quan trọng của TDBC.
Bên cạnh đó, trong quá trình học Toán, HS bộc lộ những yếu kém về TDBC, nhìn
các đối tượng Toán học một cách rời rạc, trong trạng thái tĩnh mà chưa thấy mối liên
hệ phụ thuộc, sự vận động biến đổi, quá trình phát sinh và phát triển, chưa thấy sự
thống nhất và mâu thuẫn giữa các mặt đối lập, nên chưa hiểu rõ bản chất của Toán
học. Do đó, nhiều HS gặp khó khăn khi giải các bài toán, nhất là các bài toán đòi hỏi
phải có sáng tạo trong lời giải.
Hiện nay, rèn luyện và phát triển TDBC cho HS qua DH Toán là một đề tài
mang tính thời sự. TDBC đã được Nguyễn Cảnh Toàn đề cập trong ([149]) và
trong ([147], [148]). TDBC còn được Đào Tam quan tâm với khía cạnh "Một số cơ
sở phương pháp luận của Toán học và việc vận dụng chúng trong dạy học Toán ở
trường phổ thông" trong NCGD số 9/1998.
Thông qua DH môn Toán, cùng với các loại TD khác, TDBC góp phần tạo cơ sở
trang bị cho HS những hiểu biết về thế giới quan duy vật BC để nhận thức hiện thực
khách quan, hiểu sâu sắc bản chất Toán học và đào tạo HS trở thành những con người
phát triển toàn diện, năng động, sáng tạo, phù hợp với yêu cầu xã hội hiện nay. Mặt
khác, Toán học nói chung và Toán học phổ thông (PT) nói riêng trong quá trình phát
sinh và phát triển đều tuân theo các đặc trưng cơ bản của TDBC, do đó môn Toán nói
chung, môn Hình học nói riêng rất thuận lợi để rèn luyện và phát triển TDBC cho HS. 2
Từ yêu cầu cấp thiết phải đổi mới PPDH của ngành GD, từ tình hình dạy và học
Toán hiện nay, chúng tôi chọn đề tài:
"Phát triển tư duy biện chứng của học sinh trong dạy học Hình học ở trường
trung học phổ thông".
2. Mục đích nghiên cứu
Luận án xây dựng những biện pháp để phát triển TDBC cho HS. Từ đó, vận dụng
các biện pháp này vào DH Hình học nhằm góp phần nâng cao chất lượng DH môn Toán.
3. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của luận án là các đặc trưng cơ bản của TDBC và những áp
dụng của TDBC vào dạy học môn HH ở trường THPT.
Khách thể nghiên cứu của luận án là các hoạt động (HĐ) dạy và học môn HH của
GV và HS ở trường THPT.
Đối tượng khảo sát của luận án là HS (diện đại trà) của một số trường THPT, GV dạy
môn Toán ở trường THPT thuộc các tỉnh DakLak, Dak Nông, Bình Phước và Hà Tĩnh.
4. Giả thuyết khoa học
Trong quá trình DH Hình học ở trường THPT, nếu chú ý rèn luyện và phát triển
TDBC của HS, trên cơ sở vận dụng các đặc trưng của TDBC cùng với hệ thống các
biện pháp sư phạm (SP) tương thích và tôn trọng nội dung (ND) chương trình sách giáo
khoa (SGK) hiện hành thì sẽ góp phần phát triển TDBC cho HS, từ đó chất lượng DH
Toán ở trường THPT sẽ được nâng cao.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục đích nghiên cứu trên, luận án có nhiệm vụ góp phần làm rõ những
vấn đề sau:
- Khái niệm TDBC.
- Các đặc trưng cơ bản của TDBC.
- Mối liên hệ giữa TDBC với các loại TD khác
- Sự cần thiết rèn luyện và phát triển TDBC cho HS trong DH Toán.
- TDBC có thể phát triển được cho HS thông qua DH môn HH ở trường THPT. 3
- Vấn đề đổi mới PPDH môn Toán nói chung môn HH nói riêng theo định
hướng HĐ hóa người học.
- Trình bày các định hướng sư phạm, căn cứ của việc đề ra các biện pháp rèn
luyện TDBC.
- Đưa ra những biện pháp thực hiện góp phần rèn luyện và phát triển TDBC cho
HS qua DH Hình học ở trường THPT.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu các tài liệu về Triết học, tài liệu bàn luận về việc vận dụng Triết học
vào các HĐ nhận thức và DH Toán. Nghiên cứu các tài liệu về TDBC. Nghiên cứu tài liệu
về Tâm lí học, GD học và Lí luận DH. Nghiên cứu lịch sử phát sinh và phát triển của HH.
- Phương pháp điều tra và quan sát
Sử dụng phiếu hỏi (phiếu điều tra) để tìm hiểu về sự quan tâm của GV toán THPT về
TDBC và việc vận dụng trong DH. Dự một số giờ dạy của GV ở trường THPT để biết thực tế
DH môn HH của GV và HS.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm (TN) sư phạm (SP) để xem xét tính khả thi và tính hiệu quả
của đề tài.
- Phương pháp phân tích, đánh giá
Luận án chú ý sử dụng PP phân tích định tính, định lượng nhằm rút ra những kết
luận liên quan đến các nội dung được xem xét.
Đánh giá kết quả bằng PP thống kê trong khoa học giáo dục (KHGD).
7. Những vấn đề đưa ra bảo vệ
7.1. TDBC;
7.2. Các đặc trưng cơ bản của TDBC trong môn Toán;
7.3. Những định hướng, các căn cứ của việc đề ra bảy biện pháp rèn luyện và
phát triển TDBC của HS;
7.4. Có thể xây dựng những biện pháp rèn luyện và phát triển TDBC cho HS
thông qua DH Hình học nói riêng và môn Toán nói chung; 4
7.5. Tính khả thi những biện pháp sư phạm (SP) đề xuất, tính hiệu quả rèn luyện và phát
triển TDBC cho HS thông qua các biện pháp đó.
8. Những đóng góp mới của luận án
- Về mặt lí luận
Làm rõ khái niệm TDBC, các đặc trưng của nó;
Xác định cơ sở khoa học (căn cứ, định hướng) để xây dựng nội dung, PP rèn
luyện TDBC cho HS;
Đề xuất được những biện pháp DH nhằm rèn luyện và phát triển TDBC cho HS;
Góp phần làm sáng tỏ ND "Rèn luyện và phát triển TDBC cho HS" trong DH
Toán ở trường phổ thông (PT) nói chung, DH môn HH nói riêng ở trường THPT theo
quan điểm HĐ.
- Về mặt thực tiễn
Góp phần xây dựng cách rèn luyện TDBC cho HS thông qua giải toán HH.
Xây dựng được những biện pháp rèn luyện và phát triển TDBC cho HS trong
DH Toán.
Vận dụng một số biện pháp "Rèn luyện và phát triển TDBC cho HS" vào thực
tiễn DH Hình học ở trường PT.
Luận án là tài liệu tham khảo cho các GV khi thực hiện một nhiệm vụ "Rèn
luyện và phát triển TDBC cho HS qua DH môn Toán".
9. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Phụ lục (Các công trình đã công bố của tác
giả, Tài liệu tham khảo, Phiếu hỏi), luận án có 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn;
Chương 2: Một số biện pháp góp phần rèn luyện và phát triển tư duy biện
chứng cho học sinh thông qua dạy học Hình học ở trường THPT;
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.