Báo Cáo Phát triển kĩ năng thiết kế đề toán có văn cho GV tiểu học qua việc khai thác bài toán Tìm số trung

ĐỀ TÀI: Phát triển kĩ năng thiết kế đề toán có văn cho GV tiểu học qua việc khai thác bài toán Tìm số trung bình cộng ở lớp 4


PHẦN MỞ ĐẦU

1. LƯ do chọn đề tài
Sự phát triển xă hội và sự nghiệp đổi mới đất nước đang đ̣i hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Trên thực tế, nền kinh tế nước ta đang chuyển đổi từ cơ chế kế hoạch hoá tập trung sang cơ chế thị trường có sự quản lư của Nhà nước theo định hướng XHCN. Công cuộc đổi mới này đ̣i hỏi hệ thống giáo dục - đào tạo phải xác định lại mục tiêu, thiết kế lại chương tŕnh nội dung và đổi mới phương pháp dạy học. V́ vậy trong Nghị quyết Đại hội lần thứ 4 của BCHTW Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VII đă nêu rơ quan điểm chỉ đạo đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo là phải “Phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo những con người có kiến thức văn hoá, khoa học, có kĩ năng nghề nghiệp, lao động tự chủ sáng tạo và có kỉ luật, đáp ứng những nhu cầu phát triển đất nước trong những năm tiếp theo và chuẩn bị cho tương lai”. Đảng ta đă khẳng định: “Giỏo dục là quốc sách - Đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho phát triển” có như vậy mới đưa nước ta trở thành một Quốc gia “Dơn giàu, nước mạnh, xă hội công bằng, văn minh”.

Báo cáo chính trị của Ban chấp hành Trung Ương Đảng Cộng sản Việt Nam tại Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VIII của Đảng lại một lần nữa đă khẳng định: "Giáo dục và Đào tạo là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài".
Trong thư gửi các bạn trẻ yêu toán của tạp chí Toán học và tuổi trẻ , thủ tướng Phạm Văn Đồng đă viết: “Trong các môn khoa học và kĩ thuật, toán học giữ vị trí nổi bật. Nó là môn thể thao của trí tuệ, giúp chúng ta nhiều trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết các vấn đề, giúp chúng ta rèn luyện nhiều đức tính quư báu khác như cần cù và nhẫn nại, tự lực cánh sinh, ư chí vượt khó, yêu thích chính xác, ham chuộng chân lí"
Vậy đổi mới sự nghiệp giáo dục - đào tạo là một tất yếu khách quan, làm cho giáo dục của ta phù hợp với xu thế đổi mới giáo dục của khu vực và để đất nước ta có thể hội nhập quốc tế.
Giáo dục tiểu học là nền móng, cơ sở cho việc phát triển tư duy cho HS tiểu học. Ngay từ những ngày đầu đến trường các em đă được tiếp xúc với các môn học khác nhau và bước đầu các em đă được vận dụng các kiến thức thực tế vào bài học của ḿnh. Một trong những môn học giúp được trẻ phát triển tư duy nhất đó là môn toán. Đây là môn học chiếm vị trí quan trọng nhất trong các môn học ở tiểu học. Môn toán không những giúp được trẻ làm quen với các con số, các phép tính mà c̣n giúp trẻ biết áp dụng những đỉu được học vào thực tế cuộc sống hàng ngày thông qua những bài toán cụ thể. Những bài toán thực tế Êy là những bài toán mà không chỉ bằng những phép tính thông thường các em có thể giải được, ở đó các em c̣n phải có những lập luận giúp cho người khác hiểu được cách giải của bài toán. Trong dạy học người ta gọi đó là những bài toán có văn hay thường gọi là toán đố, nhiệm vụ của mỗi GV tiểu học là phải giúp các em biết cách giải những bài toán có văn đó một cách thành thạo để vận dụng trong cuộc sống hàng ngày.
Dạy học toán có văn cho HS tiểu học là dạy các em biết tính toán trong các công việc hàng ngày. Thông qua việc học toán có văn sẽ giúp HS học các môn học khác đạt hiệu quả cao hơn bởi mối quan hệ qua lại giữa môn toán với các môn học khác trong quá tŕnh học tập. Do đó việc dạy học toán có văn ở trường tiểu học là một việc làm hết sức có ư nghĩa đối với cả GV và HS.
Một thực tế ở các nhà trường tiểu học hiện nay là việc dạy học toán có văn vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu đặt ra đối với cả GV và HS. Đặc biệt là vấn đề “Thiết kế đề toán có văn” của GV, ở đây thay v́ việc cần sáng tạo các đề toán mang tính thực tiễn để giúp HS hứng thú học tập, tạo cơ hội cho các em phát triển kĩ năng tư duy trong giải toán th́ trong thực tế GV mới chỉ dừng lại ở những bài toán có sẵn trong sách giáo khoa hoặc các sách tham khảo mà nhiều HS đă được biết trước đó. Chính v́ vậy rất nhiều HS thường gặp khó khăn và lúng túng trước những bài toán có văn mang tính thực tiễn cao.
Các bài toán có sẵn trong SGK cũng như các bài toán trong các sách tham khảo nói chung đă được chọn lọc và sắp xếp một cách có hệ thống, phù hợp với kiến thức và tŕnh độ của học sinh, đă phản ánh được thực tiễn đời sống sinh hoạt lao động và học tập của các em. Tuy vậy trong dạy học GV vẫn cần phải nghiên cứu rơ vị trí, tác dụng của từng bài toán trong mỗi bài học, mỗi nội dung dạy học, mỗi chương .để vận dụng trong giảng dạy ao cho hợp lí. Mặt khác mỗi trường, mỗi lớp, mỗi địa phương lại có những đặc điểm, hoàn cảnh riêng do đo GV cần phải soạn thêm những đề toán mới để nâng cao chất lượng giáo dục làm cho nội dung các bài toán được phong phú hơn, phù hợp hơn với thực tế giảng dạy nhằm đáp ứng được yêu cầu dạy học. Thực tế giảng dạy đă chứng tỏ được rằng: Nếu chỉ dừng lại ở việc sử dụng các bài toán có sẵn trong SGK và các loại sách tham khảo khác th́ chưa thể trở thành một GV giảng dạy tốt. Những GV giỏi là những GV có khả năng sáng tác nhanh những đề toán mới phù hợp với yêu cầu của chương tŕnh kich thích được tinh thần chủ động, sáng tạo trong học tập của HS. Hơn thế nữa, vân đề biết tự đặt ra các đề toán mới theo những yêu cầu nào đó c̣n là một trong những nội dung mà mỗi HS tiểu học cần phải đạt được. Việc làm này sẽ giúp các em nắm được các yếu tố cơ bản của một bài toán đó là cái đă cho, cái phải t́m và các mối quan hệ nhờ đó sẽ giúp các em nhận thức được cấu trúc của một đề bài toán, giúp các em phát triển tư duy toán học một cách độc lập sáng tạo, tạo điều kiện gắn toán học vào thực tế đời sống của các em.
Để dạy tốt môn toán ở tiểu học yêu cầu đặt ra đối với mỗi GV là phải có ư thức tự rèn luyện khả năng tự thiết kế đề toán nói chung và đề toán có văn nói riêng. Việc làm này sẽ giúp GV nâng cao tiềm lực và cảm thấy vững vàng, tự tin hơn trong dạy học đặc biệt là những khi đứng trên bục giảng. Đối với những cán bộ làm công tác quản lí, việc phát triển kĩ năng thiết kế đề toán càng quan trọng hơn bởi mỗi khi thiết kế các đề bài toán kiểm tra hay thi họ sẽ không bị phụ thuộc vào các sách tham khảo, một việc làm rất dễ bị lộ đề ảnh hưởng đến chất lượng đánh giá .
Xuất phát từ các lƯ do trên cùng với những yêu cầu đặt ra đối với mỗi GV tiểu học trong việc giảng dạy các môn học nói chung và môn toán nói riêng, chúng tôi chọn đề tài: “Phát triển kĩ năng thiết kế đề toán có văn cho GV tiểu học qua việc khai thác bài toán T́m số trung b́nh cộng ở lớp 4”. Bằng những kinh nghiệm và sự hiểu biết của bản thân cùng với việc nghiên cứu các tài liệu cũng như qua thực tế giảng dạy, tác giả hi vọng sẽ đem đến cho người đọc một số vấn đề về “Thiết kế đề toán có văn ở tiểu học ” đang được rất nhiều người quan tâm.

2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Quy tŕnh thiết kế đề toán có văn ở tiểu học được rất nhiều người quan tâm bởi đó là một trong những yếu tố đầu tiên tạo nên sự thành công trong quá tŕnh dạy học môn toán. Một đề toán hay không những gây hứng thú cho HS khi làm bài mà c̣n giúp các em phát triển được tư duy sáng tạo trong quá tŕnh học tập. Nắm được quy tŕnh thiết kế đề toán GV sẽ chủ động trong việc ra đề bài cho các đối tượng khác nhau từ đó sẽ đánh giá được chính xác khả năng học tập của HS.
Trong lư luận dạy học, việc nghiên cứu quy tŕnh thiết kế đề toán có văn ở tiểu học cũng được rất nhiều người quan tâm đến, từ những năm 60 của thế kỷ XX, các công tŕnh của một số nhà khoa học như Pierre.Barrouillet và Michel.Fayol với “Suy luận và giải các bài toán”, các tác giả đă bàn rất kĩ đến sự thú vị của các bài toán có văn cùng với các cách giải các bài toán đó. Đặc biệt nhà toán học, nhà sư phạm nổi tiếng người Mỹ G.Polya với 2 cuốn sách nổi tiếng “Sáng tạo toán học”và “Giải bài toán như thế nào?”đă giúp GV hiểu thêm được sự thú vị trong việc thiết kế các đề bài toán có văn ở tiểu học. Các bước giải bài toán do Polya đưa ra đă được áp dụng rộng răi trong dạy học giải toán có văn ở tiểu học. Qua đó ta c̣ng thấy được rằng, việc thiết kế đề toán có sự liên quan chặt chẽ đên việc giải toán. Theo ông, muốn thiết kế được đề bài toán hay th́ trước hết GV phải nắm được các kĩ năng giải toán cơ bản, trên cơ sở đó thiết kế các đề bài toán giải theo những phương pháp nhất định. Có như vậy mới giúp được HS nắm cách giải các bài toán theo những phương pháp khác nhau, từ đó dần dần h́nh thành cho các em những kĩ năng giải toán có văn.
Ở Việt Nam cũng đă có một số công tŕnh toán học bàn về các bước giải bài toán có văn. Có thể kể đến các tác giả tiêu biểu như: PGS .TS Vũ Dương Thuỵ – PGS .TS Vũ Quốc Chung với “Các phương pháp giải bài toán có văn ở tiểu học”, PGS .TS Trần Diên Hiển với “Thực hành giải toán ở tiểu học” Riêng tác giả Phạm Đ́nh Thực đă đưa ra các yêu cầu của một đề bài toán nói chung và bài toán có văn nói riêng trong “Các phương pháp sáng tác đề toán ở tiểu học”
Ngoài việc quan tâm đến các bước khi giải một bài toán có văn, trên cơ sở đó các tác giả đă h́nh thành được quy tŕnh chung khi thiết kế một đ̉ bài toán có văn cho HS tiểu học. Đây là những yếu tố quan trọng giúp GV có thể tự thiết kế những đề bài toán có văn phù hợp với từng nội dung dạy học ở tiểu học.

3. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
*Mục đích: Đề xuất việc áp dụng quy tŕnh thiết kế đề toán có văn ở tiểu học vào việc xây dựng và thiết kế các đề toán có văn cho GV tiểu học thông qua việc khai thác bài toán co văn điển h́nh “ T́m số trung b́nh cộng” ở lớp 4.
*Nhiệm vô: Làm rơ cơ sở lư luận cũng như thực tiễn của việc khai thác bài toán có văn điển h́nh dạng “ T́m số trung b́nh cộng” ở lớp 4. Trên cơ sở đó, áp dụng để xây dựng và thiết kế các đề toán có văn điển h́nh dạng “T́m số trung b́nh cộng” ở lớp 4.
Đề xuất khả năng áp dụng quy tŕnh thiết kế đề toán có văn ở tiểu học vào việc thiết kế các đề bài toán có văn điển h́nh dạng “T́m số trung b́nh cộng” ở lớp 4 đối với giáo viên tiểu học trong quá tŕnh bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, 5.
Kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của những đề xuất nói trên.

4.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
*Đối tượng nghiên cứu: Quy tŕnh thiết kế đề toán có văn ở tiểu học và việc khai thác bài toán có văn điển h́nh dạng “T́m số trung b́nh cộng” ở lớp 4.
*Phạm vi nghiên cứu: Thiết kế và xây dựng các đề toán có văn điển h́nh và nâng cao dạng “T́m số trung b́nh cộng” ở lớp 4.

5.Giả thuyết khoa học
Nếu áp dụng cách khai thác bài toán có văn điển h́nh dạng “T́m số trung b́nh cộng” ở lớp 4 trong đề tài, GV sẽ có cơ sở thiết kế các đề toán có văn dạng điển h́nh ở lớp 4, từ đó nâng cao được chất lượng dạy học giải toán có văn cho học sinh trong quá tŕnh bồi dưỡng HS giỏi lớp 4,5.
6.Phương pháp nghiên cứu
*Phương pháp phân tích, tổng hợp: Nghiên cứu lư thuyết và tổng kết kinh nghiệm để xác định mục đích, nhiệm vụ và hướng giải quyết của đề tài.
*Phương pháp thực nghiệm: Nghiên cứu thực tiễn, điều tra và đối chứng.
*Phương pháp thống kê: Xử lư tổng hợp kết quả thực nghiệm.

7.Đóng góp mới của đề tài
Tổng quan một cách có hệ thống và có chọn lọc về cơ sở lư luận và thực tiễn của việc áp dụng quy tŕnh thiết kế đề toán có văn dạng “T́m số trung b́nh cộng” ở lớp 4 vào việc thiết kế đề toán có văn dạng điển h́nh nói chung trong quá tŕnh bồi dưỡng HS giỏi ở lớp 4,5.
Hoàn thiện thêm một bước cơ sở lư luận và thực tiễn của việc vận dụng quy tŕnh thiết kế đề toán vào việc thiết kế đề toán có văn trong quá tŕnh bồi dưỡng HS giỏi lớp 4,5 ở tiểu học.
Đề tài đă đưa ra được một số cách thiết kế, xây dựng đề toán có văn điển h́nh dạng “T́m số trung b́nh cộng” đă được phát triển và nâng cao cho GV tiểu học trong quá tŕnh bồi dưỡng HS giỏi lớp 4,5.
Đề tài là một tài liệu tham khảo hữu Ưch cho GV tiểu học trong quá tŕnh bồi dưỡng HS giỏi ở lớp 4,5.

8.Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, luận văn gồm có 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc thiết kế đề toán có văn ở tiểu học
Chương 2: Phát triển kĩ năng thiết kế đề toán có văn dạng T́m số trung b́nh cộng cho giáo viên tiểu học.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.



PHẦN NỘI DUNG
Chương I : CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC THIẾT KẾ ĐỀ TOÁN CÓ VĂN Ở TIỂU HỌC

I. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN
*Thiết kế: Là tŕnh bày một cách có hệ thống sau khi tính toán mọi chi tiết.
*Quy tŕnh: Là thứ tự các bước cần làm một công việc nào đó.
Như vậy quy tŕnh thiết kế đề toán có thể hiểu là thứ tự các bước cần làm một cách có hệ thống trong quá tŕnh xây dựng đề bài toán.
*Kĩ năng: Là thói quen áp dụng những kiến thức đă học hoặc kết quả của một quá tŕnh luyện tập một cách thành thạo vào thực tiễn.
*Phát triển: Là sự lớn lên về mặt kích thước, độ lớn hay về mặt giá trị, tầm quan trọng của sự vật hay một vấn đề nào đó.
Như vậy phát triển kĩ năng thiết kế đề toán có thể xem là việc làm nhằm biến đổi những khả năng vốn có của GV khi xây dựng đề toán theo hướng đi lên.
*Khai thác: Là việc làm nhằm t́m ra một cái ǵ đó cần thiết có thể là một sự vật hiện tượng, một vấn đề nào đó .
Khai thác các bài toán có văn điển h́nh là ngoài việc phân tích để t́m ra cách giải bài toán đó ta c̣n có thể t́m ra các bài toán tương tự thuộc dạng toán đó. Việc khai thác đó nhằm thiết kế ra các đề bài toán có văn thuộc dạng đó.

II. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC THIẾT KẾ ĐỀ TOÁN CÓ VĂN Ở TIỂU HỌC
1.Thế nào là bài toán có văn?
Có rất nhiều quan niệm về bài toán có văn, theo chúng tôi, có thể quan niệm bài toán có văn là những bài toán mà trong đó các mối quan hệ giữa các đại lượng của các dữ kiện cũng như yêu cầu của đề bài được biểu thị bằng lời (đó là những ngôn ngữ toán học khác nhau). Nội dung của các bài toán có văn luôn sát thực và gần gũi với thực tế cuộc sống. Các số liệu trong bài toán có văn bao giờ cũng có đơn vị kèm theo (đơn vị đo của các đại lượng hoặc danh sè).
Khi giải các bài toán có văn, dựa trên cơ sở các mối quan hệ giữa những đại lượng đă biết học sinh phải t́m ra các đại lượng chưa biết hoặc các mối quan hệ khác nhằm đáp ứng yêu cầu của đề bài.
Khác với cách giải của những dạng toán khác, trong bài giải của bài toán có văn thường bao gồm các câu lời giải, các phép tính tương ứng với câu lời giải và đáp số của bài toán.

2.Vai tṛ, ư nghĩa của việc dạy học giải toán có văn ở tiểu học
*/ Dạy học giải toán có văn ở tiểu học giúp học sinh biết xử lí và giải quyết các t́nh huống toán học khác nhau xảy ra trong thực tế. Trong cuộc sống hàng ngày học sinh thường gặp rất nhiều các t́nh huống toán học khác nhau yêu cầu các em phải giải quyết đó chính là việc thực hiện giải các bài toán có văn khác nhau.
Ví dô: Để mua 5 quyển vở và 2 cái bút, trong đó giá mỗi quyển vở là 3000 đồng và mỗi cái bút là 2000 đồng, học sinh sẽ dễ dàng biết được cần phải có bao nhiêu tiền nếu như trong quá tŕnh dạy học giáo viên đưa ra những bài toán có văn khác nhau có dạng như:
Bài toán đơn 1: Huy mua 5 quyển vở, giá mỗi quyển là 3000 đồng. Hỏi Huy mua hết tất cả bao nhiêu tiền?
Bài toán đơn 2: Huy mua 2 cái bút, giá mỗi cái là 2000 đồng. Hỏi Huy mua hết tất cả bao nhiêu tiền?
Bài toán đơn 3: Huy mua vở hết 15000 đồng và mua bút hết 4000 đồng. Hỏi Huy đă mua hết tất cả bao nhiêu tiền?
=>Bài toán hợp: Huy mua 5 quyển vở và 2 cái bút, biết giá mỗi quyển vở là 3000 đồng và mỗi cái bút là 2000 đồng. Hỏi Huy mua hết tất cả bao nhiêu tiền?
Rơ ràng nếu trong khi học các em đă được làm quen với các bài toán dạng trên th́ việc vận dụng vào mua bán hàng hoá trong thực tế sẽ giúp các em gặp rất nhiều thuận lợi.
*/ Dạy học giải toán có văn giúp học sinh rèn luyện và phát triển kĩ năng thực hành các phép tính. Khi dạy học sinh mét quy tắc, một công thức, một tính chất toán học nào đó, GV thường đưa ra những bài toán có văn yêu cầu các em phải vận dụng các công thức, các tính chất, quy tắc đó để giải bài toán, Việc làm đó đă giúp các em rất nhiều trong việc rèn luyện và phát triển kĩ năng thực hành các phép tính
Ví dô: Khi dạy về phép cộng các số tự nhiên, ngoài việc cho HS thực hành các phép tính cộng một cách thuần tuư,GV c̣n đưa ra các bài toán đơn giải bằng một phép tính chẳng hạn như: Anh có 25 viên bi, em có 16 viên bi. Hỏi cả hai anh em có tất cả bao nhiêu viên bi? Với bài toán này, ngoài việc rèn kĩ năng giải toán cho học sinh c̣n giúp các em rèn luyện kĩ năng thực hành phép cộng ( 25 + 16 ).
*/ Dạy học giải toán có văn không những giúp học sinh làm quen với việc giải quyết các t́nh huống toán học trong thực tế mà mà c̣n giúp các em phát triển được tư duy sáng tạo một cách tốt nhất. Với một dăy tính dù có phức tạp đến đâu nếu học sinh giải được th́ cũng mới chỉ dừng lại ở mức độ kĩ năng, kĩ xảo, song với một bài toán có văn th́ khác, ngoài việc phân tích, lập kế hoạch để t́m ra hướng giải bài toán th́ học sinh c̣n phải biết sáng tạo trong khi giải toán tức là phải t́m ra được những cách giải khác hay hơn ngắn gọn hơn.
Ví dô: Khi giải bài toán dạng T́m hai sè khi biết tổng và hiệu của hai số đó ngoài việc nắm được 2 cách giải như SGK đă nêu, học sinh c̣n phải nắm được muốn t́m số lớn khi biết số bé cũng có thể tính theo 2 cách ( Lấy tổng trừ đi số bé hoặc lấy số bé cộng với hiệu ) tương tự như vậy cũng có 2 cách t́m số bé khi biết số lớn. Hoặc học sinh cũng có thể sáng tạo khi t́m ra các cách giải khác như: