Đồ Án Phân tích và thiết kế bộ điều khiển PID đa biến cho mô hình đối tượng tháp chưng luyện

CHƯƠNG 1. Mở đầu

Cho đến đầu thế kỷ 21 này, các dây chuyền công nghệ chế biến đã được
hoàn thiện rất nhiều, và do đó cũng rất phức tạp, yêu cầu khống chế chặt chẽ
nhiều yếu tố công nghệ như nhiệt độ, áp suất, lưu lượng, để đảm bảo khả
năng làm việc an toàn, hiệu quả. Các hệ thống điều khiển quá trình cũng ngày
càng phát triển nhưng phần lớn vẫn được xây dựng dựa trên cơ sở các bộ điều
khiển đơn giản như rơ le, PID, Vì vậy, bên cạnh việc phát triển những cấu
trúc điều khiển cao cấp dựa trên nền tảng phần cứng mạnh, các phương pháp
thiết kế, chỉnh định các bộ điều khiển đơn giản dựa trên thiết bị phần cứng chi
phí thấp, làm việc ổn định cũng liên tục được đề xuất.

Vấn đề đặt ra khi thiết kế là phải làm sao để những bộ điều khiển này, vốn
được xây dựng cho các vòng điều khiển đơn biến, thích ứng được với những
hệ thống đa biến trong công nghiệp hiện đại. Bộ điều khiển PID là một ví dụ
tiêu biểu. Với ưu điểm đơn giản, dễ chỉnh định, làm việc ổn định và lịch sử
thành công hơn 60 năm, bộ PID là một giải pháp phổ biến cho các hệ thống
điều khiển quá trình. Tuy nhiên nếu so với hàng trăm phương pháp chỉnh định
bộ PID đơn biến thì số phương pháp chỉnh định bộ PID đa biến đã được đề
xuất ít hơn rất nhiều. Tài liệu tiếng Việt về vấn đề này và về thiết kế bộ điều
khiển đa biến nói chung lại càng ít hơn. Ngoài ra, hệ thống điều khiển thu
được từ mỗi phương pháp thiết kế thường chỉ được đánh giá qua các ví dụ
minh hoạ bằng các chỉ số trên miền thời gian vốn không phản ánh đầy đủ bản
chất hệ kín một cách tổng quát. Để phần nào khắc phục những vấn đề trên,
luận văn này được hoàn thành nhằm giới thiệu một số phương pháp thiết kế,
chỉnh định bộ PID cho đối tượng đa biến cùng với một số công cụ phân tích,
đánh giá hệ thống trước và sau khi thiết kế bộ điều khiển. Từ đó làm cơ sở
cho việc lựa chọn các phương pháp thiết kế phù hợp trong ứng dụng thực tế
cũng như các hướng nghiên cứu về mặt lý thuyết sau này.

Nội dung của luận văn được trình bày trong ba chương chính như sau:
Chương 2: Giới thiệu một số vấn đề tiêu biểu trong phân tích hệ thống đa
biến, khả năng điều khiển hệ thống qua việc phân tích biên độ và hướng các
vectơ tín hiệu, điểm không, điểm cực của hệ thống và tương tác giữa các
kênh. Mục đích của chương này là cung cấp các công cụ để đánh giá hệ thống
khi chưa có bộ điều khiển (đánh giá độ khó của bài toán điều khiển) và khi đã
có bộ điều khiển (đánh giá kết quả giải bài toán điều khiển)

Chương 3: Trình bày phương pháp thiết kế bộ điều khiển tách kênh. Giới
thiệu, phân tích ưu nhược điểm một số phương pháp thiết kế bộ điều khiển
PID cho đối tượng đa biến bao gồm các phương pháp đã được áp dụng thành
công trong thực tế và các phương pháp mới được đề xuất gần đây.

Chương 4: Phân tích và thiết kế bộ điều khiển PID đa biến cho mô hình
đối tượng tháp chưng luyện. Mục đích của chương này là minh họa các
phương pháp phân tích hệ thống và thiết kế bộ điều khiển đã trình bày trong
hai chương trước đồng thời đánh giá kết quả thu được từ các phương pháp
khác nhau qua đó thấy được ưu nhược điểm và phạm vi áp dụng của từng
phương pháp.
Chương cuối cùng kết luận về kết quả thu được của luận văn và hướng
phát triển tiếp theo.
Mặc dù gặp nhiều khó khăn về thời gian và điều kiện làm việc nhưng luận
văn này vẫn được hoàn thành nhờ sự chỉ bảo, giúp đỡ tận tình của các thầy cô
trong bộ môn Điều khiển tự động suốt hai năm qua, đặc biệt là PGS. TS.
Hoàng Minh Sơn. Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô.


MỤC LỤC

CHƯƠNG 1. Mở đầu 5
CHƯƠNG 2. Phân tích hệ thống điều khiển đa biến . . 7
2.1. Sơ đồ hệ thống và chuẩn hoá tín hiệu . 7
2.2. Lựa chọn mô hình . 10
2.3. Các chỉ số đánh giá hệ thống 12
2.4. Khả năng điều khiển đối tượng 18
2.5. Biên độ và hệ số khuếch đại trong hệ thống đa biến 20
2.5.1. Giới hạn biên độ và sự phụ thuộc của hệ số khuếch đại vào
hướng vectơ tín hiệu . 20
2.5.2. Phép phân tích giá trị suy biến – SVD 23
2.5.3. Nhận xét về tính chất đối tượng dựa trên kết quả phép
phân tích giá trị suy biến 26
2.6. Điểm không và điểm cực 28
2.6.1. Điểm không và điểm cực của đối tượng đơn biến 29
2.6.2. Điểm không và điểm cực của đối tượng đa biến 32
2.7. Tương tác giữa các kênh . 38
CHƯƠNG 3. Thiết kế bộ điều khiển đa biến 42
3.1. Bộ điều khiển tách kênh . 42
3.2. Bộ điều khiển PID 49
3.2.1. Cấu trúc bộ điều khiển và bộ PID . 49
3.2.2. Bộ điều chỉnh PID lý tưởng 51
3.2.3. Phân loại các phương pháp thiết kế 54
3.2.4. Phương pháp Ziegler-Nichols tổng quát . 56
3.2.5. Phương pháp Biggest Log Modulus (BLT) 59
3.2.6. Phương pháp dịch chuyển đường Nyquist 60
3.2.7. Phương pháp chỉnh định Iterative Feedback 62
3.2.8. Phương pháp Controller Parameter Cycling . 65
3.2.9. Phương pháp xấp xỉ đáp ứng tần số 67
3.2.10. Các phương pháp khác 69
CHƯƠNG 4. Ví dụ minh hoạ tháp chưng luyện . 70
4.1. Phân tích đối tượng . 70
4.2. Các phương án thiết kế . 71
4.2.1. Phương pháp BLT . 71
4.2.2. Phương pháp dịch chuyển đường Nyquist (APM) . 75
4.2.3. Phương pháp xấp xỉ đáp ứng tần số 77
4.2.4. Phương pháp mô hình nội . 79
4.2.5. Các phương pháp thiết kế khác . 82
4.3. Mô phỏng 85
4.3.1. Trường hợp danh định . 85
4.3.2. Ảnh hưởng nhiễu đầu vào . 88
4.3.3. Ảnh hưởng của sai lệch mô hình 91
CHƯƠNG 5. Kết luận . 94

CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN

r : Tín hiệu chủ đạo/giá trị đặt
y : Tín hiệu đầu ra
m y : Giá trị đo tín hiệu đầu ra
u : Tín hiệu điều khiển
n : Nhiễu đo
d : Nhiễu tải
e : Sai lệch giữa giá trị đặt và đầu ra
( ) Gs : Hàm truyền đạt/Ma trận truyền đạt của đối tượng điều khiển
( ) Ks : Hàm truyền đạt/Ma trận truyền đạt của bộ điều khiển
( ) Ls : Hàm truyền đạt/Ma trận truyền đạt vòng hở
C k : Hệ số khuếch của bộ điều khiển
I
T : Hằng số thời gian tích phân
D T : Hằng số thời gian vi phân
P k : Hệ số khuếch đại thành phần tỷ lệ
I
k : Hệ số khuếch đại thành phần tích phân
D k : Hệ số khếch đại thành phần vi phân
u k : Hệ số khuếch đại tới hạn
u ω : Tần số tới hạn
( ) d Gs : Hàm truyền đạt/Ma trận truyền đạt của nhiễu
( ) Ss : Hàm nhạy
() Ts : Hàm bù nhạy/Hàm truyền đạt của vòng kín
( ) Gjω : Đặc tính tần
RHP: Right Half Plane
AM: Độ dự trữ biên
PM: Độ dự trữ pha
MS: Giá trị cực đại hàm nhạy
MT: Giá trị cực đại hàm bù nhạy
RGA: Ma trận hệ số khuếch đại tương đối
TITO: Đối tượng 2 vào – 2 ra (Two Input Two Output)