Tài liệu Phân tích phương sai

PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI
(Analysis of Variance)
I. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU
1. Trường hợp k tổng thể được giả định có phân phối chuẩn và có phương sai bằng nhau
2. Trường hợp các tổng thể được giả định có phân phối bất kỳ
II. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU
1. Trường hợp có một quan sát mẫu trong một ô
2. Trường hợp có hơn một quan sát trong một ô
III. PHÂN TÍCH SÂU ANOVA
IV. THỰC HIỆN ANOVA TRÊN PHẦN MỀM EXCEL
BÀI TẬP
[HR][/HR]​
Mục tiêu của phân tích phương sai là so sánh trung bình của nhiều tổng thể dựa trên các trung bình mẫu và thông qua kiểm định giả thuyết để kết luận. Trong chương này chúng ta đề cập đến hai mô hình phân tích phương sai: phân tích phương sai một chiều và phân tích phương sai hai chiều.
[TABLE=width: 756]
[TR]
[TD]I. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU (One-Way Analysis of Variance)
[/TD]
[TD]Top
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
Phân tích phương sai một chiều là phân tích dựa trên ảnh hưởng của một nhân tố (Single factor).
[TABLE=width: 756]
[TR]
[TD] 1. Trường hợp k tổng thể được giả định có phân phối chuẩn và có phương sai bằng nhau:
[/TD]
[TD]Top
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
Giả sử rằng chúng ta muốn so sánh trung bình của k tổng thể có phương sai bằng nhau dựa trên những mẫu ngẫu nhiên độc lập gồm n1, n2 , . , nk quan sát từ k tổng thể khác nhau có phân phối chuẩn. Nếu trung bình của các tổng thể được kí hiệu là (1 , (2 , . , (k thì mô hình phân tích phương sai một chiều được mô tả dưới dạng kiểm định giả thuyết như sau:
H[SUB]0[/SUB]: m[SUB]1[/SUB] = m[SUB]2 [/SUB]= . = m[SUB]k [/SUB]
Nghĩa là giả thuyết H0 cho rằng trung bình của k tổng thể khác nhau thì bằng nhau. Ðể kiểm định giả thuyết này cần thực hiện các bước sau:
Bước 1:
Trước tiên, tính các trung bình mẫu từ những quan sát của các mẫu ngẫu nhiên độc lập Ĩ) và trung bình chung của tổng thể Ĩ) từ trường hợp tổng quát như sau:
Bảng 5.1: Bảng số liệu tổng quát
[TABLE]
[TR]
[TD=colspan: 4]Tổng thể
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]1
[/TD]
[TD]2
[/TD]
[TD] .
[/TD]
[TD]k
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]x[SUB]11[/SUB]
[/TD]
[TD]x[SUB]21[/SUB]
[/TD]
[TD] .
[/TD]
[TD]x[SUB]k1[/SUB]
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]x[SUB]12[/SUB]
[/TD]
[TD]x[SUB]22[/SUB]
[/TD]
[TD] .
[/TD]
[TD]x[SUB]k2[/SUB]
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] .
[/TD]
[TD] .
[/TD]
[TD] .
[/TD]
[TD] .
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]x[SUB]1n1[/SUB]
[/TD]
[TD]x[SUB]2n2[/SUB]
[/TD]
[TD] .
[/TD]
[TD]x[SUB]knk[/SUB]
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
· Tính trung bình mẫuĠ: