Luận Văn Phân tích độ nhạy bài toán điều khiển kết cấu

MỞ ĐẦU


Để nghiên cứu kết cấu, có thể chia làm hai loại bài toán cơ bản là bài toán thiết kế kết cấu và bài toán điều khiển kết cấu. Tuỳ theo tính chất, cách thức và trình tự giải quyết bài toán, trong thiết kế kết cấu còn phân biệt bài toán ngược và bài toán xuôi, và trong bài toán điều khiển kết cấu còn phân biệt điều khiển chủ động (Active control) và điều khiển bị động (Passive control).

Trong bài toán ngược (hay còn gọi là bài toán kiểm tra), các đặc trưng hình học và đặc trưng cơ-lý của vật liệu của cơ hệ được biết trước, yêu cầu của bài toán là xác định khả năng chịu lực của cơ hệ. Còn đối với bài toán xuôi thì ngược lại, từ các điều kiện tải trọng và tác động, điều kiện kinh tế-kỹ thuật cho trước, yêu cầu của bài toán là thiết kế hệ kết cấu sao cho thoả mãn tất cả các điều kiện này.

Đối với điều khiển chủ động, hệ thống điều khiển dựa trên các tính toán và thiết kế các hệ cơ học chủ động đáp ứng với các tải trọng và tác động động lực. Chẳng hạn các hệ con quay mang khối lượng gắn trên các tòa nhà, công trình cầu, chuyển động theo khuynh hướng khử đi các momen động lượng, các dao động, . do động đất, sóng, gió, qua các thông tin từ các cảm biến (sensor) và bộ xử lý trung tâm (CPU) cùng với các dữ liệu (Data) được phân tích tính toán và lập trình từ trước. Các kết cấu thêm vào như vậy khá phức tạp vì phải bảo đảm đáp ứng rất nhanh và kết hợp với các hệ (cơ khí) điều khiển phức tạp, tuy nhiên có thể đáp ứng được nhiều tình huống tải trọng và tác động khác nhau.

Trái lại, điều khiển bị động được thiết kế dựa trên các đặc tính cơ-lý của vật liệu và cấu trúc của cơ hệ sao cho tự đáp ứng để giảm thiểu ảnh hưởng do tác động động lực. Chẳng hạn như con lăn dưới tường, hoặc hệ dây căng đàn nhớt được đặt trong các công trình nhà cao tầng nhằm để tiêu tán năng lượng dao động do động đất trong thiết kế kháng chấn; Hệ thống chống rung cho dây cáp cầu treo dây văng cũng khá đơn giản mà rất hiệu quả; Hệ thống đàn-nhớt của nhúng xe ô-tô được thiết kế có thể thay đổi trị số của các hệ số đàn-nhớt tùy thuộc vào sự thay đổi trọng tải trên xe và độ xốc mặt đường nhằm làm giảm xốc cho xe.

Để có thể giải quyết các bài toán thực tế nêu trên, một vấn đề cơ bản được đặt ra là: Bằng cách nào để có thể biết được thông tin về sự phụ thuộc của các trạng thái phản ứng kết cấu (như chuyển vị, nội lực, ứng suất, tần số riêng, dạng dao động riêng, .) đối với sự biến thiên của các tham số vật lý và hình học của hệ (như độ cứng, khối lượng riêng, tiết diện phần tử, hệ số đàn hồi, hệ số độ nhớt, độ dày của phần tử tấm, ) dưới tác dụng của tải trọng tĩnh hoặc động?


MỤC LỤC



MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I. MỘT CÁCH BIỂU DIỄN VÀ TÍNH TOÁN HÌNH THỨC CHO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN .4

1.1. PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG CƠ HOC VẬT RẮN .4

1.1.1.Mô hình .4

a.Mô hình tương thích .6

b.Mô hình cân bằng .6

c.Mô hình hỗn hợp 6

1.1.2.Cơ sở của phương pháp phần tử hữu hạn .6

1.1.3.Các dạng phần tử hữu hạn cơ bản thường dùng .12


1.2. PHẦN TỬ THAM CHIẾU . 13


1.3. TÍNH TOÁN HÌNH THỨC (SYMBOLIC) CHO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN . .15

1.3.1.Lập trình tính toán hình thức (symbolic) . 15

1.3.2.Một cách biểu diễn của phương pháp phần tử hữu hạn cho lập trình tính toán hình thức . 17



CHƯƠNG II. PHÂN TÍCH VÀ TÍNH TOÁN ĐỘ NHẠY KẾT CẤU 21


2.1.CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÁC VẤN ĐỀ TỔNG QUÁT VỀ ĐỘ NHẠY KẾT CẤU .21

2.1.1.Hệ nhiều bậc tự do-sự trực dao của các dạng riêng 21

2.1.2.Phân tích độ nhạy kết cấu theo các dạng dao động riêng 23

2.1.3.Phân tích độ nhạy kết cấu cho bài toán tĩnh học và động lực học tổng quát .25

2.1.3.1.Khái niệm 25

2.1.3.2.Tính toán độ nhạy kết cấu . 26


2.2.PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY KẾT CẤU THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN . 30


2.2.1.Phân tích độ nhạy chuyển vị của bài toán tĩnh 30

2.2.2.Phân tích độ nhạy ứng suất của bài toán tĩnh 33

2.2.3.Phân tích độ nhạy giá trị riêng và vector riêng 35




CHƯƠNG III.ỨNG DỤNG ĐỘ NHẠY TRONG TÍNH TOÁN TỐI ƯU VÀ ĐIỀU KHIỂN KẾT CẤU 37

3.1.TỔNG QUAN VỀ TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU 37

3.1.1.Mở đầu . 37

3.1.2.Tối ưu hóa theo quy hoạch toán học 38

3.1.3.Tối ưu hóa theo phương pháp tiêu chuẩn tối ưu 39

3.2.ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY TRONG TÍNH TOÁN TỐI ƯU KẾT CẤU 42

3.2.1.Mở đầu .42

3.2.2.Tính toán tối ưu kết cấu bị ràng buộc chuyển vị . 44

3.2.2.1.Phân tích độ nhạy chuyển vị . 44

3.2.2.1.Điều chỉnh biến thiết kế 46

3.2.3.Tính toán tối ưu kết cấu bị ràng buộc ứng suất 48

3.2.3.1.Phân tích độ nhạy ứng suất . 48

3.2.3.2.Điều chỉnh biến thiết kế 49

3.2.4.Điều chỉnh đồng thời nhiều biến thiết kế .50


CHƯƠNG IV.MỘT SỐ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN SỐ 53


4.1.PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY KẾT CẤU 53

4.1.1.Tính toán phân tích độ nhạy của hệ có các phần tử thanh dầm .53

4.1.2. Tính toán phân tích độ nhạy của hệ có các phần tử khung .55

4.1.3. Tính toán phân tích độ nhạy của hệ có các phần tử thanh dàn . 57

4.1.4. Tính toán phân tích độ nhạy của hệ có các phần tử tấm và vỏ .59

a.Tính độ nhạy hệ tấm chịu uốn có liên kết biên ngàm hai canh 59

b.Tính độ nhạy hệ tấm chịu uốn có liên kết biên ngàm bốn cạnh .61

c.Tính độ nhạy hệ tấm vỏ tổng quát 63

4.1.5.Phân tích độ nhạy của hệ liên hiệp các phần tử khung tấm .65

4.1.6.Tính toán phân tích độ nhạy của hệ liên hiệp vỏ mỏng có gờ .67

4.2.ỨNG DỤNG ĐỘ NHẠY KẾT CẤU .69

4.2.1.Ứng dụng độ nhạy trong tính toán thiết kế tối ưu 69

a.Tính toán thiết kế tối ưu kết cấu dàn thép 69

b.Tính toán thiết kế tối ưu kết cấu nhà cao tầng .72

4.2.2.Ứng dụng độ nhạy trong tính toán gia cường kết cấu hiên hữu .73

4.2.2.1.Thiết kế gia cường để nâng chiều cao trụ tháp hiện hữu 73

4.2.2.2.Đánh giá mức độ ổn định và gia cường công trình tường chắn đất hiện hữu .77


KẾT LUẬN . .77


TÀI LIỆU THAM KHẢO 78