Luận Văn Phân tích các số nguyên có dạng 2n-1 ra thừa số nguyên tố - Slide trình bày

ĐỀ TÀI : Phân tích các số nguyên có dạng 2n-1 ra thừa số nguyên tố - Slide trình bày


ĐẶT VẤN ĐỀ
ã Bài toán phân tích số nguyên ra thừa số
nguyên tố đã được ra đời từ rất lâu và đã cuốn
hút nhiều bộ óc vĩ đại nhất trên thế giới để giải
quyết vấn đề về nó.
ã Ngoài ý nghĩa lý thuyết của bản thân bài toán
người ta còn phát hiện nhiều ý nghĩa thực tiễn
đặc biệt là trong mật mã.
ã Nhiệm vụ chính của đề án là giải quyết bài
toán: “Phân tích các số nguyên có dạng 2n-1
ra thừa số nguyên tố (với n  200)”.
ã Chương 1 sẽ trình bầy về các số Mersenne.
Chương 2 đề cập đến bài toán phân tích số
nguyên ra thừa số nguyên tố. Chương 3 là phần
cơ bản của đề án, trong đó trình bày các tư
tưởng của thuật toán phân tích ra thừa số
nguyên tố của những số nguyên lớn

CHƯƠNG I. CÁC SỐ MERSENNE
VÀ VIỆC PHÂN TÍCH
ã Các số có dạng Mq=2q-1 (với q là nguyên tố )
được gọi là các số Mersenne.
ã Nếu q là một số nguyên tố đồng dư modulo
4(q3(mod 4)) thì Mq chia hết cho 2q+1 khi và
chỉ khi 2q+1 là nguyên tố; trong trường hợp
này, nếu q>3 thì Mq là hợp số.
ã Nếu Mq chia hết cho n thì n  1 (mod 8) và
n  1 (mod q)