Thạc Sĩ Phân phối lại mô men trong khung bê tông cốt thép master thesis

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
Lý do chọn đề tài 1
Mục tiêu nghiên cứu . 1
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2
Phương pháp nghiên cứu . 2
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 2
Các khái niệm (thuật ngữ) . 2
Cấu trúc luận văn . 2
NỘI DUNG 3
CHƯƠNG I: 3
TỔNG QUAN VỀ PHÂN PHỐI LẠI MÔ MEN .3
1.1. Giới thiệu . 3
1.2. Sự phân phối lại mô men trong dầm 3
1.2.1. Một số định nghĩa . 3
a) Khái niệm khớp dẻo và sự hình thành về khớp dẻo  4 . 3
b) Khái niệm phân phối lại mô men 4
1.2.2. Lý thuyết phân phối lại mô men 7
1.2.3. Các nhân tố ảnh hưởng . 13
a) Khả năng biến dạng của bê tông chịu nén   15 ,4,1 13
b) Khả năng biến dạng của cốt thép:   15 ,4 17
c) Độ dẻo và yêu cầu độ dẻo của cốt thép   15 19
1.3. Giới hạn phân phối lại mô men trong một số tiêu chuẩn thiết kế 20
1.3.1. Tiêu chuẩn EC 02:1992   15 . 20
1.3.2. Tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318:2008  8 . 21
1.3.3. Tiêu chuẩn BS 8110-1:1997   10 . 22
1.3.4. Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 198:1997  7 . 22


1.3.5. Độ dẻo yêu cầu cho phân tích dẻo trong tiêu chuẩn Châu Âu . 23
a) Yêu cầu xoay cho phân tích dẻo . 23
b) Khả năng xoay cho phân tích dẻo   15 23
1.4. Nhận xét 25
CHƯƠNG II. .28
PHƯƠNG PHÁP THỰC HÀNH PHÂN TÍCH KHUNG BÊ
TÔNG CỐT THÉP CÓ KỂ TỚI SỰ PHÂN PHỐI LẠI MÔ
MEN TRONG DẦM .28
2.1. Giới thiệu . 28
2.2. Quan hệ Mô men - độ cong của dầm . 29
2.3. Độ cứng chịu mô men uốn - hằng số lò xo k tại khớp dẻo . 33
2.4. Ảnh hưởng của đặc tính vật liệu lên tỷ lệ
y
u

 38
2.5. Các bước phân tích khung bê tông cốt thép kể tới sự phân phối lại
mô men 49
2.6. Nhận xét 54
CHƯƠNG III. .55
VÍ DỤ ÁP DỤNG 55
Khung bê tông cốt thép hai nhịp, tám tầng . 55
3.1. Trường hợp 1: Khi một đầu dầm hình thành khớp dẻo . 56
3.2. Trường hợp 2: Khi cả hai đầu dầm cùng xuất hiện khớp dẻo . 75
3.3. So sánh trường hợp 1 và trường hợp 2 . 96
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 97





DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
Chữ cái Latinh viết hoa
A s Tổng diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu kéo
A sc Tổng diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu nén
E b Mô đun đàn hồi của bê tông
E s Mô đun đàn hồi của cốt thép
E cm Mô đun đàn hồi cát tuyến của bê tông
E b I b Độ cứng của tiết diện bê tông chưa nứt
E b I cr Độ cứng của tiết diện bê tông đã nứt
I b Mô men quán tính của tiết diện chưa nứt
I cr Mô men quán tính của tiết diện đã nứt
M Mô men uốn tính toán
M u Mô men uốn giới hạn mà tiết diện chịu được
M el Mô men uốn từ phân tích đàn hồi
M pl Mô men uốn từ phân tích dẻo
M re Mô men uốn sau khi phân phối lại
R b Cường độ chịu nén tính toán dọc trục của bê tông ứng với trạng
thái giới hạn thứ nhất
R s Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép ứng với trạng thái giới
hạn thứ nhất

Chữ cái Latinh thường
a Khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến trọng tâm của cốt
thép chịu kéo
a’ Khoảng cách từ mép chịu nén của tiết diện đến trọng tâm của cốt
thép chịu nén


b Bề rộng tiết diện
c Chiều cao trục trung hòa
f c ’ Độ bền chịu nén của bê tông
f ck Cường độ chịu nén đặc trưng của mẫu trụ bê tông ở 28 ngày tuổi
f cm Giá trị trung bình cường độ chịu nén của mẫu trụ bê tông
f y Cường độ chảy dẻo (giới hạn chảy) của cốt thép
f yk Cường độ chảy dẻo đặc trưng của cốt thép
h Chiều cao của tiết diện
h 0 Chiều cao làm việc của tiết diện
j d Khoảng cách từ hợp lực vùng nén tới trọng tâm cốt thép vùng kéo
k Hằng số lò xo tại đầu dầm
r Bán kính cong
x Chiều cao vùng bê tông chịu nén
x u Chiều cao trục trung hòa tại trạng thái giới hạn độ bền sau khi
phân phối lại


Chữ cái Hy Lạp
 pl Phần trăm phân phối lại mô men
δ Tỷ lệ mô men phân phối lại so với mô men uốn đàn hồi
ε c Biến dạng nén của bê tông
ε c1 Biến dạng nén của bê tông tại ứng suất lớn nhất f c
ε cu Biến dạng nén giới hạn của bê tông
ε u Biến dạng giới hạn của bê tông tại thớ biên chịu nén
ε el Biến dạng tỷ đối đàn hồi
ε pl Biến dạng dẻo


ε s Biến dạng cốt thép
ε t Biến dạng kéo thực của cốt thép
θ pl.cap Khả năng xoay dẻo
à Hàm lượng cốt thép chịu kéo
à’ Hàm lượng cốt thép chịu nén
σ s Ứng suất trong cốt thép
σ b Ứng suất trong bê tông
ψ u Góc xoay giới hạn ứng với lúc tiết diện bị phá hoại
ψ y Góc xoay dẻo ứng với lúc cốt thép bắt đầu chảy dẻo



















DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Số hiệu bảng Tên bảng Trang
Bảng 1.1
Biểu diễn phân phối lại mô men theo một số tác
giả
5,6
Bảng 1.2 Các đặc trưng độ bền và biến dạng của bê tông  11 15
Bảng 1.3 Các tính chất của cốt thép  11 19
Bảng 3.1 Kết quả phân tích đàn hồi 58
Bảng 3.2 Kết quả tính toán hằng số k 61
Bảng 3.3
Kết quả phân tích sau khi giải phóng một phần
liên kết ở đầu phải dầm tầng 2 với k= 153798
kN.m2 (phần tử 34)
64
Bảng 3.4
Bảng tính toán cốt thép vòng 1 dầm tầng 2 (phần
tử 34)
64,65
Bảng 3.5
Bảng tính mô men giới hạn M u , các góc xoay giới
hạn
u ,
y cho tiết diện đầu phải dầm (vòng 1)
65
Bảng 3.6 Kết quả tính toán hằng số k (vòng 1) 66
Bảng 3.7
Kết quả phân tích sau khi giải phóng một phần
liên kết ở đầu phải dầm tầng 2 tại vòng 1 với k=
182598 kN.m2 (phần tử 34)
68
Bảng 3.8
Bảng tính mô men giới hạn M u , các góc xoay giới
hạn
u ,
y cho tiết diện đầu phải dầm (bài toán 1)
69
Bảng 3.9 Kết quả tính toán hằng số k (bài toán 1) 70
Bảng 3.10
Kết quả phân tích sau khi giải phóng một phần
liên kết ở đầu phải dầm tầng 2 cho bài toán 1 với
k= 272110 kN.m2 (phần tử 34)
72
Bảng 3.11 Bảng tính toán cốt thép đầu trái dầm tầng 2 75


Bảng 3.12
Bảng tính mô men giới hạn M u , các góc xoay giới
hạn
u ,
y cho tiết diện đầu trái dầm tầng 2
76
Bảng 3.13
Kết quả phân tích sau khi giải phóng một phần
liên kết ở hai đầu dầm tầng 2 với k
tb
= 153470
kN.m2 (phần tử 34)
79
Bảng 3.14
Bảng tính toán cốt thép đầu trái dầm tầng 2 vòng
1
79,80
Bảng 3.15
Bảng tính mô men giới hạn M u , các góc xoay giới
hạn
u ,
y cho tiết diện đầu trái dầm tầng 2 vòng
1 (phần tử 34)
80
Bảng 3.16
Bảng tính toán cốt thép đầu phải dầm tầng 2 tại
vòng 1 (phần tử 34)
81
Bảng 3.17
Bảng tính mô men giới hạn M u , các góc xoay giới
hạn
u ,
y cho tiết diện đầu phải dầm vòng 1
81
Bảng 3.18
Kết quả phân tích sau khi giải phóng một phần
liên kết ở hai đầu dầm tầng 2 tại vòng 1 với
k=201798 kN.m2 (phần tử 34)
84
Bảng 3.19
Bảng tính toán cốt thép đầu trái dầm tầng 2 vòng
2
85
Bảng 3.20
Bảng tính mô men giới hạn M u , các góc xoay giới
hạn
u ,
y cho tiết diện đầu trái dầm tầng 2 tại
vòng 2 (phần tử 34)
85
Bảng 3.21
Bảng tính toán cốt thép đầu phải dầm tầng 2 tại
vòng 2
86
Bảng 3.22
Bảng tính mô men giới hạn M u , các góc xoay giới
hạn
u ,
y cho tiết diện đầu phải dầm tại vòng 2
86,87


Bảng 3.23
Kết quả phân tích sau khi giải phóng một phần
liên kết ở hai đầu dầm tầng 2 tại vòng 2 với
k= 178522 kN.m2 (phần tử 34)
89
Bảng 3.24
Bảng tính mô men giới hạn M u , các góc xoay giới
hạn
u ,
y cho tiết diện hai đầu dầm (bài toán 2)
90
Bảng 3.25
Kết quả phân tích sau khi giải phóng một phần
liên kết ở hai đầu dầm tầng 2 tại bài toán 2 với
k= 279333 kN.m2 (phần tử 34)
93





















DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Số hiệu hình Tên bảng Trang
Hình 1-1
Các giai đoạn của trạng thái ứng suất biến dạng trên
tiết diện thẳng góc 3
4
Hình 1-2 Dầm hai nhịp liên tục 7
Hình 1-3 Quan hệ mô men – độ cong lý tưởng 8
Hình 1-4 Sự thay đổi của mô men uốn với tải 10
Hình 1-5 Biểu đồ mô men trước và sau khi phân phối lại 12
Hình 1-6
Thí nghiệm và biểu đồ biến dạng đàn hồi - dẻo của bê
tông 4
13
Hình 1-7
Mối quan hệ ứng suất – biến dạng dùng cho phân tích
kết cấu  11
14
Hình 1-8
Ảnh hưởng của cường độ bê tông lên biến dạng nén
cực hạn 1
16
Hình 1-9
Biểu đồ σ – ε của cốt thép
(a)Thép dẻo; (b) Thép cứng 4
17
Hình 1-10
Biểu đồ ứng suất – biến dạng lý tưởng hóa và biểu đồ
dùng cho thiết kế đối với cốt thép (kéo và nén)  11
18
Hình 1-11 Góc xoay dẻo

s của tiết diện bê tông cốt thép đối với
dầm liên tục  15
24
Hình 1-12 Khả năng xoay dẻo của dầm theo tiêu chuẩn EC 02 25
Hình 1-13 Giới hạn phân phối lại mô men theo các tiêu chuẩn
TCVN 198:1997, EC 02, ACI 318, BS 8110:1997
26
Hình 2-1
(a)Khớp dẻo tại đầu dầm; (b) hằng số lò xo k biểu thị
độ cứng chịu uốn tại tiết diện xuất hiện khớp dẻo 3
29
Hình 2-2 Độ cong đơn vị của dầm chịu uốn 29


Hình 2-3
Quan hệ mô men – độ cong sau khi dầm bị nứt bê
tông vùng nén nằm trong giới hạn đàn hồi
31
Hình 2-4
(a) Tiết diện ngang; (b) Phân bố biến dạng;
(c) Phân bố ứng suất ngoài giai đoạn đàn hồi
31
Hình 2-5
Quan hệ mô men – độ cong của tiết diện dầm đặt cốt
đơn
32
Hình 2-6
Quan hệ mô men – độ cong lý tưởng hóa
(a) Ba đoạn thẳng (b), (c) hai đoạn thẳng
33
Hình 2-7
Tiết diện bê tông cốt thép tại trạng thái giới hạn
(a) Độ cong đơn vị; (b) tiết diện ngang;
(c) Ứng suất và lực; (d) phân bố biến dạng
34
Hình 2-8 Phạm vi thay đổi hằng số lò xo k 36
Hình 2-9
Ảnh hưởng của hàm lượng cốt thép chịu nén đến
y
u


khi dùng cốt thép CII có R s =308 N/mm
2
, E s =210000
N/mm
2

40
Hình 2-10
Ảnh hưởng của hàm lượng cốt thép chịu nén đến
y
u


khi dùng loại cốt thép CIII có R s =401,5 N/mm
2
,
E s =200000 N/mm
2

42
Hình 2-11
Sự biến đổi của
y
u

 với cấp độ bền bê tông B15 và
loại cốt thép CII, CIII.
44
Hình 2-12
Sự biến đổi của
y
u

 với cấp độ bền bê tông B25 và
loại cốt thép CII, CIII.
46


Hình 2-13
Sự biến đổi của
y
u

 với cấp độ bền bê tông B35 và
loại cốt thép CII, CIII.
48
Hình 3-1 Khung 2 nhịp 8 tầng 56
Hình 3-2
Biểu đồ mô men khi phân tích theo lý thuyết đàn hồi
với đơn vị là T.m.
(a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải
57
Hình 3-3 Hằng số lò xo k tại tiết diện đầu phải dầm. 62
Hình 3-4
Biểu đồ mô men sau khi giải phóng một phần liên kết
ở đầu phải dầm đơn vị là T.m
(a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải
63
Hình 3-5
Biểu đồ mô men sau khi giải phóng một phần liên kết
ở đầu phải dầm vòng 1với đơn vị là T.m
(a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải
67
Hình 3-6
Biểu đồ mô men sau khi giải phóng một phần liên kết
ở đầu phải dầm cho bài toán 1với đơn vị là T.m
(a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải
71
Hình 3-7
Biểu đồ mô men trước và sau khi phân phối với đơn vị
là T.m
(a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải
74
Hình 3.8 Hằng số lò xo k tại tiết diện hai đầu dầm 77
Hình 3-9
Biểu đồ mô men sau khi giải phóng một phần liên kết
ở hai đầu dầm với đơn vị là T.m
(a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải
78
Hình 3-10
Biểu đồ mô men sau khi giải phóng một phần liên kết
ở hai đầu dầm tại vòng 1 với đơn vị là T.m
(a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải
83


Hình 3-11
Biểu đồ mô men sau khi giải phóng một phần liên kết
ở hai đầu dầm tại vòng 2 với đơn vị là T.m
(a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải
88
Hình 3-12
Biểu đồ mô men sau khi giải phóng một phần liên kết
ở hai đầu dầm tại bài toán 2 với đơn vị là T.m
(a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải
92
Hình 3-13
Biểu đồ trước và sau khi phân phối lai mô men tại
trường hợp 2 với đơn vị là T.m
(a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải
95













1


MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Khi phân tích đàn hồi khung bê tông cốt thép nhiều tầng, các tổ hợp
thường cho mô men âm ở gối lớn hơn nhiều so với mô men dương ở nhịp,
dẫn đến cốt thép ở phía trên của tiết diện đầu dầm rất nhiều, trong khi cốt thép
ở phía dưới của tiết diện giữa nhịp khá ít.
Khi cốt thép ở mặt trên dầm nhiều sẽ dẫn đến khó thi công bê tông, và
khó đảm bảo chất lượng bê tông. Ngoài ra, việc phân tích đàn hồi khung bê
tông cốt thép mặc dù đơn giản, nhưng không chính xác, vì bê tông và cốt thép
không phải là vật liệu đàn hồi.
Có nhiều phương pháp phân tích khung kể đến biến dạng dẻo của của vật
liệu. Ví dụ như: phương pháp thứ nhất phân tích dẻo khung với phi tuyến vật
liệu, hay phương pháp thứ hai phân tích đàn hồi khung, sau đó điều chỉnh lại
biểu đồ mô men. Luận văn này chọn cách thứ hai, là một phương pháp khá
đơn giản.
Việc điều chỉnh biểu đồ mô men trong khung bê tông cốt thép đã được
giới thiệu trong các tiêu chuẩn thiết kế như EC 02, BS 8110, ACI 318, TCVN
198-1997.
Vì vậy, tác giả đã chọn tên đề tài luận văn là “phân tích khung bê tông
cốt thép kể tới sự phân phối lại mô men”, để đi sâu vào nghiên cứu các vấn đề
đã nêu ở trên.
Mục tiêu nghiên cứu
Xem xét, tính toán để điều chỉnh mô men theo các tiêu chuẩn để kết
cấu làm việc gần sát với thực tế nhất (kể tới sự xoay của tiết diện đầu
dầm). 2


Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Khung bê tông cốt thép toàn khối nhiều tầng chịu tải trọng tĩnh.
Phân phối lại mô men trong dầm khi khớp dẻo xuất hiện tại vùng có mô
men lớn theo một số tiêu chuẩn EC 02, BS 8110, ACI 318, TCVN 198-1997.
Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết và áp dụng tính toán
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Việc phân tích khung bê tông cốt thép kể tới sự phân phối lại mô men là
một sự tìm tòi, vận dụng mang tính thực tiễn cao góp phần vào củng cố cơ sở
khoa học để thiết kế khung bê tông cốt thép.
Các khái niệm (thuật ngữ)
Khớp dẻo và sự hình thành khớp dẻo.
Phân phối lại mô men
Giới hạn phân phối lại mô men
Hằng số lò xo k tại khớp dẻo.
Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo, cấu trúc
luận văn gồm 3 chương:
Chương 1: Tổng quan về sự phân phối lại mô men
Chương 2: Phương pháp thực hành phân tích khung bê tông cốt thép có
kể tới sự phân phối lại mô men trong dầm
Chương 3: Ví dụ tính toán