Luận Văn Phân loại các biểu diễn của một số nhóm ma trận lượng tử

LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC
NĂM -2012

MỤC LỤC

Mở đầu
Kiến thức chuẩn bị
Đại số Hopf
Cấu trúc đối tựa tam giác
Phức Koszul K và L
Phức Koszul K
Phức Koszul L
Phân hoạch và hàm Schur
Biểu diễn của nhóm lượng tử A và ứng dụng
Đối xứng Hecke và nhóm ma trận lượng tử
Các đại số toàn phương liên kế với đối xứng Hecke
Đối mô dun trên Er
Đại số Hecke
Thuật toán Littlewôd-Richardson
Đối Mođun trên Hr
Phức Koszul liiên kết đối xứng Kecke
Chuỗi Poincare
Chuỗi Poincare và chiều dài của các ER đối mô đun
Tính thuận nghịch của chuỗi Poincare

2. Biểu diễn bất khả qui của GL
Một số tính chất của phức Koszul K
Khai triên của tích ten xơ của các Ẻ đối mođun đơn

3. Phức Koszul kép và xây dựng các biểu diễn bất khả qui của tuyến tính

4. Biểu diễn bất khả qui của GL