Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Lượng giác

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang09/05/on-thi-dai-hoc-chuyen-de-luong-giac.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]
ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: LƯỢNG GIÁC
VẤN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. Phương trình lượng giác cơ bản
* cosx = cosα ↔ x = ± α + k2π
* 
* tanx = tanα ↔ x = α + kπ
* cotx = cotα ↔ x = α + kπ 
Với k thuộc Z
II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
* asin[SUP]2[/SUP]x + bsinx + c = 0. Đặt t = sinx, |t| ≤ 1
* acos[SUP]2[/SUP]x + bcosx + c = 0. Đặt t = cosx, |t| ≤ 1
* atan[SUP]2[/SUP]x + btanx + c = 0. Đặt t = tanx
* acot[SUP]2[/SUP]x + bcotx + c = 0. Đặt t = cotx
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx
asinx + bcosx = c (*)
Điều kiện có nghiệm: a[SUP]2[/SUP] + b[SUP]2[/SUP] ≥ c[SUP]2[/SUP]
Cách 1:

Cách 2:

Cách 3:

IV. Phương trình đối xứng: a(sinx + cosx) + bsinxcosx + c = 0

V. Phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với sinx, cosx
asin[SUP]2[/SUP]x + bsinxcosx + ccos[SUP]2[/SUP]x = 0
- Xét cosx = 0 ↔ x = π/2 + kπ (k thuộc Z) có là nghiệm không?
- Xét cosx # 0. Chia 2 vế cho cos2x ta thu được phương trình bậc 2 theo tanx. 
Chú ý: Nếu là phương trình đẳng cấp bậc k đối với sinx, cosx thì ta xét cosx = 0 và xét cosx # 0 chia 2 vế của phương trình cho cos[SUP]k[/SUP]x và ta thu được một phương trình bậc k theo tanx
B. ĐỀ THI
Bài 1: Đại học khối A năm 2011
Giải phương trình:c
Giải:
Điều kiện: sinx # 0. Khi đó:

Bài 2: Đại học khối B năm 2011
Giải phương trình: sin2x.cosx + sinx.cosx = cos2x + sinx + cosx
Giải:

Bài 3: Đại học khối D năm 2011
Giải phương trình: