Tài liệu ôn thi cao học môn toán kinh tế (Phần xác suất)

ÔN THI CAO HỌC
MÔN TOÁN KINH TẾ
(GV: Trần Ngọc Hội - 2009)


PHẦN II: XÁC SUẤT


A- CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN

§1. ÔN VỀ TỔ HỢP
1.1. Định nghĩa. Một tổ hợp chập k của n phần tử là một nhóm không có thứ tự
gồm k phần tử phân biệt được rút ra từ n phần tử đã cho.
Ví du: Các tổ hợp chập 2 của 3 phần tử x, y, z là:
{x,y}; {x,z}; {y,z}.

Bước 2: Chọn n ư k sản phẩm loại B từ N ư NA sản phẩm loại B. Số cách chọn là
CNnưưkN A .
Theo nguyên lý nhân ta có số cách ra n sản phẩm, trong đó có đúng k sản phẩm
loại A là:
CNk A .CNnưưkN A .
§2. ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT
2.1. Phép thử và biến cố
1) Phép thử là một thí nghiệm được thực hiện trong những điều kiện xác
định nào đó. Một phép thử có thể cho nhiều kết quả khác nhau, mỗi kết quả được gọi là
một biến cố.
Ví dụ. Thực hiện phép thử là tung một con xúc xắc đồng chất 6 mặt. Các biến
cố có thể xảy ra là: Xuất hiện mặt 1 chấm; Xuất hiện mặt có chấm chẵn,

2) Biến cố tất yếu, kí hiệu Ù (Ômêga), là biến cố nhất thiết phải xảy ra khi thực
hiện phép thử.
.


1.3. Bài tóan lựa chọn:
Một lô hàng chứa N sản phẩm, trong đó có NA sản phẩm loại A và N ư NA sản
phẩm lọai B. Chọn ngẫu nhiên ra n sản phẩm (0 < n < N). Với mỗi số nguyên k thỏa 0
≤ k ≤ NA, 0 ≤ n ư k ≤ Nư NA. Tìm số cách chọn ra n sản phẩm, trong đó có đúng k sản
phẩm loại A.


Lời giải
Để chọn ra n sản phẩm, trong đó có đúng k sản phẩmloại A ta tiến hành 2 bước:
k