Luận Văn OFDM Multi-User Communication Over Time-Variant Channels

Kurzfassung

Die Verf¨ugbarkeit hoher Datenraten f¨ur mobile Teilnehmer ist eine der wichtigsten
Eigenschaften zuk¨unftiger Mobilfunksysteme. Wir untersuchen ein MC-CDMA
(multi-carrier code division multiple access) System bei dem eine OFDM (orthogonal
frequency division multiplexing) basierte Mehrtr¨ager¨ubertragung mit der Spreizung
der Datensymbol im Frequenzbereich verbunden wird. Die Spreizsequenz dient zur
Identifikation der Benutzer und erm¨oglicht die Ausn¨utzung der Mehrwegediversit¨at
des Mobilfunkkanals. Die ¨Ubertragung ist blockorientiert, wobei sich ein Block aus
OFDM Pilot- und OFDM Datensymbolen zusammensetzt.

F¨ur Schrittgeschwindigkeit kann der Mobilfunkkanal als konstant f¨ur die Dauer
eines Datenblocks modelliert werden. Wir verwenden ein iteratives Mehrbenutzerdetektionsverfahren.

Hierbei werden Softsymbole aus den Ausgangsdaten des Dekoders
gewonnenen. Mittels dieser Softsymbole kann die Interferenz, die durch andere
Benutzer verursacht wird, reduziert werden. Wir entwickeln ein iteratives
Kanalsch¨atzverfahren das die zur¨uckgef¨uhrten Softsymbole zur Verbesserung der
Kanalsch¨atzung verwendet. Die Bitfehlerrate des iterativen Empf¨angers kommt
der Einbenutzergrenze nahe. Die Einbenutzergrenze ist die Bitfehlerrate die der
Empf¨anger f¨ur einen einzelnen Benutzer und bei perfekter Kanalkenntnis erreicht.
Zur weiteren Verbesserung der Kanalsch¨atzung n¨utzen wir den gesch¨atzten Mittelwert
und die gesch¨atzte Varianz der Softsymbole. Diese Informationen k¨onnen
aus den Dekoderausgangsdaten abgeleitet werden da die Datensymbole aus einem
Alphabet mit konstantem Betrag stammen. Die iterative Kanalsch¨atzung die diese
Informationen zur Minimierung des quadratischen Fehlers (MMSE, minimum mean
square error) n¨utzt, f¨uhrt zu verbesserter Konvergenz des iterativen Empf¨angers.
Bei Fahrzeuggeschwindigkeit ¨andert sich der Kanal signifikant ¨uber die Dauer
eines Datenblocks.Wir ben¨otigen daher eine ad¨aquate Beschreibung seiner zeitlichen
Ver¨anderung. Wir untersuchen Algorithmen die den zeitvarianten Kanal sch¨atzen
k¨onnen, ohne genaue Information ¨uber seine Statistik zweiter Ordnung zu ben¨otigen.
Es wird nur die Kenntnis der maximalen Dopplerbandreite in einem Mobilfunksystem,
die durch die Tr¨agerfrequenz und die maximale Geschwindigkeit der Benutzer
bestimmt ist, angenommen.

Wir untersuchen zuerst zeitvariante frequenzflache Kan¨ale und analysieren die
Fourier Basisentwicklung f¨ur die zeitvariante Kanalsch¨atzung. Die Analyse zeigt,
dass die Fensterung durch die begrenzte Blockl¨ange zu spektraler Verschmierung
f¨uhrt und die beschr¨ankte Dimension der Fourier Basisentwicklung einen Effekt
¨ahnlich dem Gibbs Ph¨anomen verursacht. Beide Mechanismen zusammen sind der
Grund f¨ur systematische Sch¨atzfehler.

Slepians Theorie der zeitkonzentrierten und bandlimitierten Sequenzen er¨offnet
einen neuen Ansatz f¨ur die zeitvariante Kanalsch¨atzung. Diese Theorie erm¨oglicht
das Design von doppelt orthogonalen DPS (discrete prolate spheroidal) Sequenzen
die an die Datenblockl¨ange und die maximale Dopplerbandbreite angepasst sind. Die
DPS Sequenzen werden zur Definition der Slepian Basisentwicklung verwendet. Wir
beweisen analytisch, dass der systematische Sch¨atzfehler der Slepian Basisentwicklung
mindestens eine Zehnerpotenz kleiner ist als der der Fourier Basisentwicklung.
Die Slepian Basisentwicklung verliert ihre Orthogonalit¨at f¨ur pilotbasierte
Kanalsch¨atzung und ihr systematischer Sch¨atzfehler w¨achst mit sinkender Pilotanzahl.
Wir l¨osen dieses Problem durch das Design neuer endlicher Sequenzen die
auch auf dem Pilotraster orthogonal sind und weiterhin bandlimitiert und zeitkomprimiert
bleiben. Die generalisierte endliche Slepian Basisentwicklung, die auf den
resultierenden generalisierten FDPS (finite discrete prolate spheroidal) Sequenzen
aufbaut, zeigt die beste Leistung f¨ur pilotbasierte Kanalsch¨atzung. Wir beweisen
dies durch analytische Ergebnisse und pr¨asentieren numerische Simulationen.
Wir verwenden die generalisierte endliche Slepian Basisentwicklung f¨ur die
Kanalsch¨atzung eines zeitvarianten frequenzselektiven Kanals in einem MC-CDMA
System in der Abw¨artstrecke. Simulationsergebnisse zeigen die hervorragende Leistung
dieses Kanalsch¨atzverfahrens speziell f¨ur eine geringe Anzahl an Pilotsymbolen.
Der zeitvariante frequenzselektive Kanal bietet Mehrwegediversit¨at und
Dopplerdiversit¨at. Ein MC-CDMA System kann beide Diversit¨atsquellen durch Verschachtelung

und Kodierung der Datensymbole ausn¨utzen. Wir leiten ein analytisches
Maß f¨ur die Dopplerdiversit¨at ab und untersuchen mit Simulationsergebnissen
wie viel Diversit¨at ein MC-CDMA System tats¨achlich n¨utzen kann.
Wir entwickeln in dieser Dissertation eine iterative Empf¨angerarchitektur f¨ur die
Aufw¨artsstrecke mit Mehrbenutzerdekodierung f¨ur zeitvariante Mobilfunkkan¨ale.
Dieser Empf¨anger n¨ahert sich der Einbenutzergrenze bis auf 2.5 dB unter voller
Last mit 64 Benutzern, f¨ur ein Signal zu Rauschverh¨altnis von 14 dB und mit mobilen
Benutzern die sich mit einer Geschwindigkeit im Bereich von 0 bis 100 km/h
bewegen.

Contents

1 Introduction 1
1.1 Outline and Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Multi-Carrier Code Division Multiple Access (MC-CDMA) 7
2.1 Why Multi-Carrier Transmission? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) . . . . . . . . . 10
2.3 Single-User Signal Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 Multi-User Signal Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5 Multi-User Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5.1 Spreading Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5.2 Linear Detector Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.6 Iterative Multi-User Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.7 Decoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Iterative Channel Estimation for Block-Fading Channels 25
3.1 Iterative Least-Square Channel Estimation . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1.1 Simulation Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.2 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.3 Comparison Between MC-CDMA and DS-CDMA . . . . . . . 31
3.1.4 Channel Estimation Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Iterative Linear Minimum Mean Square Error Channel Estimation . . 32
3.2.1 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.2 Other Communication Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3 Block Interleaving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4 Time-Variant Channel Estimation 39
4.1 How to Deal With Time Variation? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2 Time-Variant Channel Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.3 Signal Model for a Frequency-Flat Channel . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.4 Fourier Basis Expansion and its Deficiencies . . . . . . . . . . . . . . 42
xi
4.4.1 Numerical Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.4.2 Definition of the Fourier Basis Expansion . . . . . . . . . . . . 44
4.4.3 Performance Results for Single Path Channel . . . . . . . . . 46
4.5 Slepian Basis Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.5.1 Parameter Estimation From Noisy Observations . . . . . . . . 52
4.5.2 Analytic Performance Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.5.3 Numerical Performance Results . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.6 Pilot Based Channel Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.7 Finite Slepian Basis Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.7.1 Operator Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.7.2 Generalized Finite Slepian Basis Expansion . . . . . . . . . . 64
4.8 Basis Expansion Error Analysis for Pilot Based Channel Estimation . 68
4.8.1 Basis Expansion Bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.8.2 Basis Expansion Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.8.3 Simulation Model and System Assumption . . . . . . . . . . . 70
4.8.4 Analytic Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.8.5 Numerical Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.8.6 Further Comparisons and Discussion . . . . . . . . . . . . . . 73
5 Time-Variant Frequency-Selective Channel Estimation 77
5.1 Signal Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.2 Time-Variant Multi-User Detector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.3 Time-Variant Channel Estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.4 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.5 Doppler Diversity in MC-CDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.5.1 Diversity Measure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.5.2 Flat-Fading Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) Channel 85
5.5.3 Time-Variant Flat-Fading Single-Input Single-Output Channel 86
5.5.4 Maximum Diversity for a Given Doppler Bandwidth . . . . . . 87
5.5.5 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6 Iterative Multi-User Detection and Time-Variant Channel Estimation 91
6.1 Uplink Signal Model for Time-Variant Frequency-Selective Channels . 92
6.2 Iterative Time-Variant Multi-User Detection . . . . . . . . . . . . . . 93
6.2.1 Time-Variant Parallel Interference Cancellation . . . . . . . . 94
6.2.2 Time-Variant Unbiased Conditional MMSE Filter . . . . . . . 94
6.3 Iterative Time-Variant Channel Estimation . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.3.1 Signal Model for Time-Variant Channel Estimation . . . . . . 95
6.3.2 Linear MMSE Channel Estimation . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.3.3 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7 Conclusions 103
A Simulation Model for Time-Variant Channels with Jakes’ Spectrum 107
B List of Abbreviations 109
C List of Symbols 111
Bibliography 115