Thạc Sĩ Nội suy các hàm P-Adic

Đề tài: Nội suy các hàm P-Adic
MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Mục lục
MỞ ĐẦU .1
Chương 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
1.1. Chuẩn và chuẩn phi Archimede 3
1.2. Xây dựng các tập số p-adic .5
1.2.1. Chuẩn p-adic .5
1.2.2. Xây dựng trường
p
.5
1.2.3. Xây dựng vành
p
.7
1.2.4. Xây dựng trường
p
8
1.3. Hàm chỉnh hình p-adic 9
1.4. Xây dựng tương tự p-adic của hàm log .16
Chương 2: PHÉP NỘI SUY CÁC HÀM LIÊN TỤC TRÊN
p

2.1. Một số khái niệm và tính chất cơ bản về dãy nội suy p-adic 19
2.2. Một vài ví dụ về dãy nội suy p-adic 25
2.3. Nội suy p-adic hàm số mũ .26
2.4. Nội suy hàm gamma p-adic .30
Chương 3: PHÉP NỘI SUY CÁC HÀM CHỈNH HÌNH TRÊN ĐĨA ĐƠN VỊ
TRONG
p

3.1. Độ cao của hàm chỉnh hình .35
3.1.1. Một số khái niệm và tính chất cơ bản 35
3.1.2. Một số ví dụ minh họa .38
3.1.3. Công thức p-adic Poisson – Jensen .42
3.2. Độ cao của dãy điểm và nội suy p-adic của hàm chỉnh hình trên đĩa đơn vị 43
3.2.1. Độ cao của dãy điểm .43
3.2.2. Nội suy p-adic của hàm chỉnh hình trên đĩa đơn vị .44
KẾT LUẬN 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO 57