Niềm Vui Toán Học – Khám Phá Toán Học Quanh Ta - Theoni Pappas Dịch giả: Trần Quốc Long NXB: Kim Đồng Quyển sách Niềm vui toán học gợi mở các khái niệm, ý tưởng, các câu hỏi, lịch sử, các bài toán và những trò giải trí nhằm giúp bạn hiểu hơn về bản chất và tầm ảnh hưởng của toán học trong cuộc sống. Tận hưởng niềm vui trong toán học chính là khi ta hiểu ra rằng toán học hoàn toàn không phải là một môn học xa rời với những thứ quanh ta và làm ta khó chịu với những cuốn sổ sách chưa quyết toán hay những cỗ máy tính phức tạp. Rất ít người trong chúng ta hiểu được bản chất của toán học vốn dĩ gắn liền với môi trường và cuộc sống. Vô vàn thứ trong đời sống hàng ngày của con người có thể mô tả được bằng toán học. Các khái niệm toán học thậm chí còn hiện hữu ngay cả trong cấu trúc của những tế bào. Cuốn sách này sẽ giúp bạn nhận biết về mối quan hệ không thể tách rời của toán học với thế giới tự nhiên thông qua việc giới thiệu những khái niệm và hình ảnh của toán học trong muôn mặt đời sống. Niềm vui trong toán học cũng giống như cảm giác khi mới khám phá điều gì đó lần đầu tiên. Như cảm giác của trẻ thơ trước những kì quan của thế giới vậy! Một khi bạn đã trải qua, bạn sẽ không bao giờ quên được. Cảm giác ấy có thể hứng thú như lần đầu tiên bạn nhìn vào kính hiển vi thấy những vật vẫn luôn ở xung quanh mà bình thường mắt bạn không thể nào nhìn thấy được. Khi cần phải quyết định trình bày cuốn Niềm vui toán học như thế nào thì cách phân chia theo chủ đề ngay lập tức hiện đến với chúng tôi, ví dụ như toán học và tự nhiên, toán học và khoa học, toán học và nghệ thuật . Nhưng toán học và những mối quan hệ của nó với thế giới xung quanh không hiện diện thành từng nhóm riêng biệt. Trái lại, toán học và sự xuất hiện của nó mang đầy tính ngẫu nhiên và bất ngờ. Vì thế, các chủ đề trong cuốn sách này cũng được sắp xếp một cách tự nhiên nhằm tạo sự thú vị trong quá trình khám phá. Niềm vui toán học được trình bày theo lối mở ở tất cả các phần. Mỗi mục, không kể lớn hay nhỏ, về cơ bản là độc lập với nhau. Khi cảm nhận được niềm vui thực sự trong toán học, bạn sẽ càng hứng thú và mong muốn tìm hiểu về nó nhiều hơn nữa. Thông tin bên lề: “Niềm vui toán học giúp người đọc hiểu thêm về mối liên hệ mật thiết giữa toán học và thế giới này bằng các khái niệm và hình ảnh của toán học hiện diện trong mọi lĩnh vực của đời sống chúng ta” – Science News “Hiếm khi nào chúng ta bắt gặp được những cuốn sách toán học với lượng kiến thức phong phú và có chiều sâu như cuốn sách này. Sách của Pappas luôn chứa đựng những thông tin bổ ích và lý thú, không chỉ thỏa mãn lòng ham hiểu biết của các em học sinh và các đối tượng khác mà còn là tài liệu dành cho các nhà nghiên cứu. Pappas thông thái vừa là một nhà toán học vừa là một nhà thơ. Bằng tư duy sắc sảo của một nhà khoa học và cái nhìn đầy thi vị của một nhà nghệ thuật, bà đã lựa chọn những chủ đề chắn chắn sẽ kích thích trí tưởng tượng và khơi dậy cảm giác thích thú của bạn đọc về sự bao la kì vĩ của hành tinh toán học.” – Clifford A.Pickover, tác giả cuốn Computers & the Imagination “Niềm vui toán học mang thế giới toán học đến với bạn đọc bằng một cách thức chuẩn mực nhưng rất mới mẻ . Tôi chân thành khuyên các bạn nên đọc” – The Mathematics Teacher “Niềm vui toán học không phải là sự lặp đi lặp lại đầy máy móc về các khái niệm. Cuốn sách khám phá nguồn gốc của cả khái niệm toán học và người phát minh khái niệm ấy, đưa ra những bài tập độc đáo khiến bộ não chúng ta không chỉ tiếp thu lý thuyết mà còn phải áp dụng vào thực tế . Các bí quyết, bài tập và khái niệm không còn khô cứng nữa, mà trở nên thú vị hơn bao giờ hết.” – The Bookwatch MỤC LỤC Quá trình hình thành hệ thập phân Định lý Pythagoras Ảo giác và đồ họa máy tính Đường xiclôit, nàng Helen của hình học Biến tam giác thành hình vuông Sao chổi Hallet Tam giác không thể Quipu Dựng chữ cái, kỹ thuật in ấn và toán học Bài toán Lúa mì và bàn cờ Xác suất và số π Động đất và các lôgarit Trần nhà parabol của tòa trụ sở Quốc hội Mỹ Máy tính, sự đếm và dòng điện Tô-pô, một trò chơi toán học Dãy số Fibonacci Biến dạng của định lý Pythagoras Bộ vòng ba, một mô hình tô-pô Giải phẫu học và tỉ lệ vàng Đường dây xích và đường cong parabol Câu đố chữ T Thales và đại kim tự tháp Khách sạn Vô Hạn Tinh thể - khối đa diện của tự nhiên Tam giác Pascal, dãy số Fibonacci và công thức nhị thức Toán học trên bàn bi-a Hình học trong đường đi của electron Dải Möblus và chiếc bình Klein Câu đố của Sam Loyd Toán học và trò chơi gấp giấy Mẹo Fibonacci Quá trình phát triển của các ký hiệu toán học Các thiết kế hình học của Leonardo da Vinci Mười mốc lịch sử Định lý Napoleon Lewis Carroll - nhà toán học Đếm bằng các ngón tay Một biến thể từ dải Möblus Định lý Heron Cùng quan sát kiến trúc và hình học Gô-tích Thanh Napier Hội họa và hình học xạ ảnh Vô cùng và đường tròn Hình vành khuyên lạ kỳ Những chú ngựa Ba Tư và câu đố của Sam Loyd Những hình trăng lưỡi liềm Các lục giác trong tự nhiên Googol và Googolplex Ma phương khối Fractal - thật hay tưởng tượng? Na-nô giây - đo thời gian trên máy tính Vòm trắc địa của Leonardo da Vinci Ma phương Ma phương đặc biệt Tam giác Trung Quốc Cái chết của Archimedes Một thế giới phi Euclid Đạn pháo và các kim tự tháp Đường concôit của Nicomedes Nút ba lá Ma phương của Benjamin Franklin Số nguyên tố Tìm kiếm vô hạn trong hữu hạn Hình lục giác thần bí Câu đố về các đồng xu Nghịch lý về bài kiểm tra bất ngờ Bài toán chia ba góc và tam giác đều Toán học và dệt vải Bài toán Nhện và ruồi Bốn con nhện và những đường xoắn ốc . Lời giải và đáp án Sách dẫn Giới thiệu về tác giả