Luận Văn Nguyên lý hamilton _ một nguyên lý tổng quát của cơ

Đề tài: NGUYÊN LÝ HAMILTON _ MỘT NGUYÊN LÝ TỔNG QUÁT CỦA CƠ


Luận văn dài 51 trang
Phần MỞ ÐẦU .1
1. LÝ DO CHỌN ÐỀ TÀI .2
2. CÁC GIẢ THUYẾT CỦA ÐỀ TÀI 2
3. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN ÐỀ TÀI 2
4. CÁC BƯỚC THỰC HIỆN ÐỀ TÀI .2
5. CÁC THUẬT NGỮ QUAN TRỌNG TRONG ÐỀ TÀI .3
Phần NỘI DUNG 4
Chương I. CÁC DI CHUYỂN . BIẾN PHÂN TỌA ÐỘ . LIÊN KẾT LÝ TƯỞNG .4
I.1. CÁC LIÊN KẾT VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT 4
I.1.1. Các liên kết 4
I.1.2. Các phản lực liên kết .5
I.2. CÁC DI CHUYỂN .7
I.2.1. Di chuyển thực .7
I.2.2. Di chuyển có thể 7
I.2.3. Di chuyển ảo_ Bi ến phân tọa độ 8
I.3. LIÊN KẾT LÝ TƯỞNG .10
Chương II. CÁC PHƯƠNG TRÌNH LAGRANGE LOẠI II 12
II.1. PHƯƠNG TRÌNH LAGRANGE LOẠI II TỔNG QUÁT .12
II.1.1. Nguyên lí Dalembert_ Larange .12
II.1.2. Phương trình Larange loại II tổng quát. 12
II.1.3. Lực suy rộng và các phương pháp tính lực suy rộng .15
II.1.4. Thí dụ về lực suy rộng .17
Chương III. NGUUYÊN LÝ HAMILTON 21
III.1. BIẾN PHÂN TOẠ ÐỘ SUY RỘNG VÀ CÁC TÍNH CHẤT .21
III.1.1. Biến phân tọa độ .21
III.1.2. Các tính chất của biến phân toạ độ suy rộng 22
III.2. NGUYÊN LÝ HAMILTON .22
Chương IV. HÀM HAMILTON VÀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH
CHÍNH TẮC HAMILTON .25
IV.1. HÀM HAMILTON .25
IV.2. CÁC PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC HAMILTON .27
Chương V. NGUYÊN LÝ HAMILTON _ MỘT NGUYÊN LÝ
TỔNG QUÁT CỦA CƠ HỌC 29
V.1. TỪ NGUYÊN LÝ HAMILTON SUY RA ÐƯỢC CÁC
PHƯƠNG TRÌNH LARANGE LOẠI II 29
V.2. TỪ NGUYÊN LÝ HAMILTON SUY RA ÐƯỢC CÁC
PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC HAMILTON 31
V.3. TỪ NGUYÊN LÝ HAMILTON SUY RA ÐƯỢC PHƯƠNG TRÌNH
CHUYỂN ÐỘNG DẠNG ÐỊNH LUẬT II NEWTON CHO CHẤT ÐIỂM 33
V.4. TỪ NGUYÊN LÝ HAMILTON SUY RA ÐƯỢC CÁC PHƯƠNG
TRÌNH CHUYỂN ÐỘNG CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN .35
V.4.1. Các phương trình chuyển động cơ bản của vật rắn 35
V.4.2. Từ nguyên lý Hamilton suy ra các phương trình chuyển động cơ bản của
vật rắn .37
V.5. TỪ NGUYÊN LÝ HAMILTON SUY RA ÐƯỢC CÁC
ÐỊNH LUẬT BẢO TOÀN .41
V.5.1. Từ nguyên lý Hamilton suy ra định luật bảo toàn động lượng .41
V.5.2. Từ nguyên lý Hamilton suy ra định luật bảo toàn moment động lượng 43
V.5.3. Từ nguyên lý Hamilton suy ra được định luật bảo toàn cơ năng 45
Phần. KẾT LUẬN 49