Tiến Sĩ Nguyên lý ánh xạ co và phương pháp điểm gần kề cho bài toán bất đẳng thức biến phân đa trị đơn điệu

Mục lục
Mục lục i
Lời cảm ơn iii
Mở đầu 1
1 Bài toán bất đẳng thức biến phân đa trị 3
1.1 Một số khái niệm và tính chất cơ bản . 3
1.1.1 Tập lồi và hàm lồi 3
1.1.2 Dưới vi phân 4
1.2 Ánh xạ đa trị . 6
1.3 Bài toán bất đẳng thức biến phân đa trị 11
1.3.1 Bất đẳng thức biến phân đa trị và các bài toán liên
quan 11
1.3.2 Sự tồn tại nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến
phân đa trị . 15
2 Phương pháp lặp giải bài toán bất đẳng thức biến phân đơn
điệu mạnh 17
2.1 Tính co của ánh xạ nghiệm . 18
2.2 Mô tả thuật toán và sự hội tụ . 24
3 Kết hợp nguyên lý ánh xạ co và thuật toán điểm gần kề
giải bài toán bất đẳng thức biến phân đa trị đơn điệu 28
3.1 Thuật toán điểm gần kề . 28
3.1.1 Sơ bộ về phương pháp điểm gần kề . 28ii
3.1.2 Áp dụng thuật toán điểm gần kề giải bài toán bất
đẳng thức biến phân đa trị . 31
3.2 Kết hợp nguyên lý ánh xạ co và thuật toán điểm gần kề 32
3.2.1 Sơ bộ về phương pháp 32
3.2.2 Mô tả thuật toán . 34
Kết luận chung 39
Tài liệu tham khảo 40