Thạc Sĩ Nguyên lí biến phân ekeland và một số ứng dụng

Đề tài: NGUYÊN LÍ BIẾN PHÂN EKELAND VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG


Luận văn dài 42 trang
Chương 1. Nguyên lí biến phân Ekeland cổ điển 1
1.1. Một số kiến thức chuẩn bị .1
1.2. Nguyên lí biến phân Ekeland cổ điển 4
1.2.1. Nguyên lí biến phân Ekeland cổ điển .4
1.2.2. Nguyên lí biến phân Ekeland trong không gian hữu hạn chiều . 9
1.3. Dạng hình học của nguyên lí biến phân Ekeland 11
1.3.1. Định lí Bishop-Phelps . 11
1.3.2. Định lí cánh hoa (Định lí Flower-Pental) .12
1.3.3. Định lí giọt nước (Định lí Drop) . 13
1.4. Một số ứng dụng của nguyên lí 15
1.4.1. Nguyên lí biến phân Ekeland và tính đầy đủ 16
1.4.2. Các định lí điểm bất động 17
1.4.3. Đạo hàm tại điểm xấp xỉ cực tiểu 22
Chương 2. Nguyên lí biến phân Ekeland véc tơ 25
2.1. Một số kiến thức chuẩn bị 25
2.2. Nguyên lí biến phân Ekeland véc tơ 28
2.3. Định lí điểm bất động Caristi véc tơ 30
2.4. Định lí Takahashi véc tơ . 32
2.5. Một vài ví dụ minh hoạ . 33
2.6. Sự tương đương giữa các định lí 34
Kết luận 35
Tài liệu tham khảo . 36