Luận Văn Nghiên cứu về phép biến đổi wavelet

Nghiên cứu về phép biến đổi wavelet


Lời nói đầu

Mục đích chính của việc xử lý tín hiệu là mô tả các tín hiệu thực, để từ đó có thể tính toán, nén hoặc tìm hiểu về chúng, mà công cụ thực hiện là các phép biến đổi hoặc các mở rộng tuyến tính như là biến đổi Fourier, biến đổi Haar, . Ngày nay, các phép biến đổi đang tập trung vào các giải thuật nhanh như FFT cũng như các ứng dụng nén ảnh và nén video.
Cùng với sự phát triển của khoa học, ngày càng xuất hiện thêm nhiều công cụ trong xử lý tín hiệu. Một trong những công cụ mới nhất là wavelet mà đi song song với nó là các dãy lọc và mã hoá băng con.
Hiện nay wavelet đang là một chủ đề nóng về cả hai lĩnh vực lý thuyết và ứng dụng. Wavelet là một cây cầu nối liền các lĩnh vực riêng biệt của toán học, thống kê, xử lý tín hiệu và các khoa học vật lý khác. Càng ngày người ta càng quan tâm nghiên cứu về wavelet nhiều hơn. Chẳng hạn: tháng 3-2000, một cơ sở dữ liệu các bài báo về khoa học vật lý và kỹ thuật bao gồm 10000 bài báo và sách viết về wavelet nhiều hơn 2000 bài so với tháng 3-1999.
Được PGS-TS Hồ Anh Tuý giới thiệu đề tài và hướng dẫn tận tình, em đã tìm hiểu và hoàn thành đồ án tốt nghiệp “Nghiên cứu lý thuyết wavelet trong xử lý tín hiệu” bao gồm bốn chương với nội dung như sau:

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về các phương pháp biến đổi tín hiệu đã được nghiên cứu và ứng dụng như: biến đổi Fourier, biến đổi Cosine, biến đổi Haar, biến đổi Fourier thời gian ngắn.
Chương 2: Trình bày lý thuyết về wavelet và các khái niệm liên quan.
Chương 3: Nghiên cứu về phép biến đổi wavelet, ở đó chủ yếu là xét phép biến đổi wavelet liên tục, biến đổi wavelet rời rạc và biến đổi wavelet hai chiều.
Chương 4: Liệt kê một số ứng dụng của wavelet trong thực tế.

Với một nội dung hết sức mới mẻ, chưa được nghiên cứu nhiều ở Việt Nam nên trong quá trình thực hiên đồ án này em cũng gặp phải nhiều khó khăn và không thể tránh khỏi những sai sót, rất mong nhận được những ý kiến nhận xét và chỉ bảo của thầy cô và bạn bè.
Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn PGS-TS Hồ Anh Tuý đã hướng dẫn và giúp đỡ em để hoàn thành đồ án này.