Tiểu Luận Nghiên cứu và trình bày các vấn đề trong xử lý ảnh

Tên đề tài:
NGHIÊN CỨU VÀ TRÌNH BÀY CÁC VẤN ĐỀ TRONG XỬ LÝ ẢNH​
HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU HAI CHIỀU
(Two-Dimensional Systems)


I.Giới thiệu
Trong chương này chúng ta sẽ định nghĩa về các ký hiệu và thảo luận một số khái niệm về nhập môn toán học, sẽ có ích trong suốt quyển sách. Bởi vì ảnh thông thường là đầu ra của hệ thống xử lý hai chiều, các khái niệm toán học được sử dụng để nghiên cứu một số hệ thống cần thiết. Chúng ta bắt đầu định nghĩa ký hiệu sau đó xem lại các định nghĩa và thuộc tính của hệ thống tuyến tính và biến đổi Fourier. Tiếp đó xem xét đến các kết quả cơ bản của ma trận, một lý thuyết quan trọng trong lý thuyết xử lý ảnh số. Các trường ngẫu nhiên hai chiều và một vài các khái niệm quan trọng từ lý thuyết ước lượng và xác suất sẽ được xem xét lại. Nhấn mạnh vào những kết quả cuối cùng và ứng dụng của chúng trong Xử lý ảnh. Giả sử rằng người đọc đã từng bắt gặp các khái niệm cơ bản trước đây. Tóm tắt những điều thảo luận được cung cấp ở đây nhằm mục đích phục vụ cho việc tham khảo dễ dàng hơn trong những chương tiếp theo. Những vấn đề ở cuối chương sẽ cung cấp cơ hội để xem lại những khái niệm đó thông qua các trường hợp và ví dụ đặc biệt.


II Ký hiệu và định nghĩa
Tín hiệu liên tục một chiều sẽ được tái thể hiện như một hàm của một biến : f(x), u(x), s(t) và tương tự thế. Các tín hiệu mẫu một chiều được viết như một chuỗi các chỉ số đơn : un, u(n)
Một ảnh liên tục sẽ được tái thể hiện như một hàm của hai biến độc lập : u(x,y), v(x,y), f(x,y) Một ảnh mẫu sẽ được tái thể hiện như một chuỗi hai (hoặc nhiều hơn) chiều của các số thực um,n, v(m,n), u(i,j,k) Trừ phi được xác định nếu không các ký hiệu i, j, k, l, m sẽ được dùng để xác định các chỉ mục dương của mảng và vector. Ký tự la mã j sẽ biểu diễn . Sự kết hợp của một biến phức tạp như là z sẽ được biểu diễn bởi z*. Các ký hiệu nhất định sẽ được tái định nghĩa ở một vị trí thích hợp trong tài liệu này một cách rõ ràng.


MỤC LỤC


Hệ thống xử lý tín hiệu hai chiều 3
I. Giới thiệu 3
II. Ký hiệu và định nghĩa 3
III. Hệ thống tuyến tính và dịch chuyển bất biến 4
IV. Biến đổi Fourier 6
V. Phép biến đổi Z hoặc dãy Laurent 9
VI. Hàm chuyển đổi điều tiết và thị giác 11
VII. Kết quả lý thuyết ma trận 11
VIII. Ma trận khối và tích Kronecker 15
IX. Tín hiệu ngẫu nhiên 17


Cảm thụ ảnh 18
I. Giới thiệu 18
II. Ánh sáng, độ chói, độ sáng và độ tương phản 18
III. MTF của hệ thống thị giác 24
IV. Chức năng nhìn 25
V. Mô hình thị giác đơn sắc 26
VI. Độ trung thực của ảnh 27
VII. Biểu diễn màu 30
VIII. Tổng hợp màu và sánh màu 31
IX. Hệ tọa độ màu 34
X. Đo độ khác nhau của màu 38
XI. Mô hình nhìn màu 40
XII. Thuộc tính thời gian của thị giác 41
Lấy mẫu và lượng tử hóa 42
I. Giới thiệu 42
II. Định lý lấy mẫu hai chiều 45
III. Mở rộng của định lý lấy mẫu 49
IV. Kiểm tra những thiếu sót trong lấy mẫu và khôi phục ảnh 51
V. Lượng tử hóa ảnh 55
VI. Trung bình bình phương cực tiểu hay lượng tử hóa Lloy-Max 56
VII. Thiết kế một Compandor 60
VIII. Điều kiện thuận lợi để lượng tử hóa chuẩn của giá trị trung bình bình phương 62
IX. Ví dụ, so sánh và thực hành 62
X. Phân tích kiểu cho phép lượng tử trên thực tế 64
XI. Lượng tử hóa của một biến phức ngẫu nhiên 64
XII. Lượng tử hóa trực quan 65
Kết luận 71
Tài liệu tham khảo 72