Thạc Sĩ Nghiên cứu sự phân bố ứng suất nhiệt trên thành xylanh động cơ 4 kỳ bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Luận văn thạc sĩ năm 2011
Đề tài: Nghiên cứu sự phân bố ứng suất nhiệt trên thành xylanh động cơ 4 kỳ bằng phương pháp phần tử hữu hạn

MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆUVÀ CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
LỜI NÓI ĐẦU
Chương 1: MỞ ĐẦU 1
1.1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI 1
1.2. TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU 2
1.3. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU . 3
1.4. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3
1.5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3
1.6. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 4
Chương 2: TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤUVÀ ỨNG SUẤT NHIỆTTRONG
XYLANH ĐỘNG CƠ 4 KỲ . 5
2.1. KẾT CẤU VÀ VẬT LIỆU CỦA XYLANH ĐỘNG CƠ 4 KỲ 5
2.1.1. Lót xylanh . 5
2.1.2. Nắp xylanh 10
2.1.3. Khối xylanh 11
2.2. ỨNG SUẤT NHIỆT XYLANH ĐỘNG CƠ 4 KỲ . 12
2.3. CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN ỨNG SUẤT NHIỆT CỦA XYLANH 13
2.3.1. Ảnh hưởng của các yếu tố kết cấu . 13
2.3.2. Ảnh hưởng của các yếu tố sử dụng 14
2.4. ỨNG SUẤT NHIỆT TRONG ĐỘNG CƠ Ở CÁC CHẾ ĐỘ CHUYỂN TIẾP . 16

2.4.1. Chếđộ khởi động 16
2.4.2. Chế độ ngừngđột ngột động cơ . 16
2.4.3. Chế độ thayđổi tải 17
Chương 3: XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH ỨNG SUẤT NHIỆT
TRONGXYLANH ĐỘNG CƠ 4KỲ 18
3.1. MÔ HÌNH KẾT CẤU 18
3.1.1. Nguyên tắc mô hình hóa 18
3.1.2. Các giả thiết 19
3.1.3. Điều kiện biên . 19
3.2. CHU TRÌNH NHIỆT THỰC TẾ CỦA ĐỘNG CƠ 4 KỲ 21
3.2.1. Chu trình nhiệt thực tế của động cơ 4 kỳ . 21
3.2.2. Nhiệt độ và áp suất trong chu trình nhiệt thực tế của động cơ 4 kỳ 22
3.2.3. Xây dựng đồ thị T- ϕvà tính nhiệt độ trung bình của khí tại điểm
bất kỳ trên thành xylanh của động cơ 4 kỳ . 27
3.2.4. Sự phân bố nhiệt độ theo chiều dày thành xylanh động cơ 4 kỳ . 27
3.3. TRAO ĐỔI NHIỆT TỪ KHÍCHÁY ĐẾN NƯỚC LÀM MÁT . 29
3.3.1. Trao đổi nhiệt giữa khí cháy với vách trong của xylanh . 29
3.3.2. Trao đổi nhiệt giữa vách ngoài của xylanh với nước làm mát 30
Chương 4: CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TÍNH
ỨNG SUẤT NHIỆT . 34
4.1. BÀI TOÁNDẪN NHIỆT HAI CHIỀU . 34
4.1.1. Phương trình vi phân quá trình dẫn nhiệt hai chiều 34
4.1.2. Điều kiện biên . 35
4.1.3. Phần tử tam giác 35
4.1.4. Xây dựng phiếm hàm 37

4.2. PHẦN MỀM ANSYS TRONG TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT NHIỆT . 41
4.2.1. Tính ứng suất nhiệt theo ANSYS 41
4.2.2. Chọn kiểu phần tử . 45
Chương 5: KẾT QUẢ ÁP DỤNG VÀ THẢO LUẬN 49
5.1. GIỚI THIỆU ĐỘNG CƠ D12 49
5.1.1. Kết cấu động cơ D12 49
5.1.2. Thông số kỹ thuật động cơ D . 50
5.2. TÍNH CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA ĐỘNG CƠ D12 51
5.3. NHIỆT ĐỘ TRUNG BÌNH CỦA HỖN HỢP KHÍ TẠI VỊ TRÍXÉT 53
5.3.1. Xét vị trí của piston tại các điểm xét 53
5.3.2. Đồ thị T – φtại các vị trí xét 53
5.3.3. Nhiệt độ trung bình hỗn hợp khí tại các điểm xét 57
5.4. TÍNH HỆ SỐ TRAO ĐỔI NHIỆT . 57
5.4.1. Tính hệ số trao đổi nhiệt từ khí đến vách xylanh 57
5.4.2. Tính hệ số trao đổi nhiệt giữa ống lót xylanh với nước làm mát . 59
5.5. KẾT QUẢ TÍNH ỨNG SUẤT NHIỆT TRONG XYLANH ĐỘNG
CƠ D12 THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN . 60
5.6. KẾT QUẢ TÍNH ỨNG SUẤT NHIỆT TRONG XYLANH ĐỘNG
CƠ D12 THEO PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG 68
5.7. THẢO LUẬN 89
KẾT LUẬN . 91
PHỤ LỤC

LỜI NÓI ĐẦU
Xylanh là chi tiết không thể thiếu được trong ĐCĐT, xylanh được lắp trong
khối xylanh và xung quanh được định vị bởi các gờ định vị, một đầu tiếp xúc với nắp
xylanh, một đầu tự do. Xylanh cùng với piston và nắp xylanh tạo thành buồng đốt của
động cơ. Trong quá trình làm việc, xylanh chịu áp suất và nhiệt độ rất lớn do hỗn hợp
cháy sinh ra, gây ra ứng suất trong lòng xylanh, từ đó gây ra hư hỏng xylanh. Với đề
tài “Nghiên cứu sự phân bố ứng suất nhiệt trên thành xylanh động cơ 4 kỳ bằng
phương pháp phần tử hữu hạn”, chúng tôi mong muốn xác định trường nhiệt độ và
ứng suất nhiệt trên thành xylanh động cơ 4 kỳ, từ đó đưa ra các khuyến cáo để có quy
trình chế tạo cũng như sử dụng một cách hợp lý hơn.
Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn với sự hỗ trợ của phần mềm ANSYS,
tôi đã tính toán và xác định trường nhiệt độ và ứng suất trên thành xylanh động cơ 4 kỳ
D12 (loại 195S)với kết quả nhìn chung phù hợp với thực tế.Do thời gian và tài liệu có
hạn, đề tài tập trung tính toán cho quá trình cháy-giãn nở khi động cơ hoạt động ổn
địnhvì đây là quá trình làm việc nguy hiểm nhất của động cơ.
Luận văn gồm có 6chương được cấu trúc như sau:
Chương 1- Mở đầu: Nêu lên tính cấp thiết của đề tài, mục tiêu nghiêncứu, đối
tượng và phạm vi nghiên cứu, phương pháp giải quyết vấn đề, ý nghĩa khoa học và
thực tiễn của đề tài.
Chương 2: Trình bày tổng quan về kết cấu và ứng suất nhiệt trongxylanh động
cơ 4 kỳ.
Chương 3: Trình bày mô hình tính ứng suất nhiệt trong xylanh động cơ 4 kỳ.
Chương 4: Trình bày cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn tính ứng suất nhiệt.
Chương 5: Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính ứng suất xylanh động
cơ D12 (loại 195S) với sự hỗ trợ của phần mềm ANSYS, so sánh với kết quả tính bằng
phương pháp truyền thống.
Chương 6: Kết luận: Đưa ra các kết luận rút ra từ kết quả nghiên cứu của đề tài
đồng thời đưa ra các kiến nghị và hướng phát triển của đề tài.
CHƯƠNG 1
MỞ ĐẦU
1.1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Ngày nay ởnước ta cũng như trên thế giới, mặc dù xuất hiện nhiều loại động cơ
như động cơ phản lực, tuabin khí, nhưng ĐCĐTkiểu xilanh - piston vẫn là một thiết
bị động lực chủ yếu được sử dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực như công nghiệp, giao
thông vận tải,
Độ bền và tuổi thọ của động cơ phụ thuộc điều kiện làm việc (làm việc trong
điều kiện sóng gió, bão tố ) và trình độ khai khác động cơnhư vận hành không đúng
quy trình:thay đổi tải đột ngột, khởi động động cơ từ trạng thái nguội, chạy quá tải,
không sửa chữađúng định kỳ, .
Trong quá trình làm việc, những chi tiết như nắp xilanh, xilanh, piston,
xécmăng luôn tiếp xúc trực tiếp với khí cháy có nhiệt độ và áp suất rất cao và thay đổi
theo chu kỳ, giá trị của chúng phụ thuộc vào vòng quay, phụ tải, góc phun sớm nhiên
liệu vì vậy các chi tiết này chịu ứng suất cơ –nhiệt lớn và luôn luôn thay đổi. Thực
tế cho thấy nhóm chi tiết xilanh –piston –xécmăng thường bị hỏng sớm nhất trong số
các chi tiết chính của động cơ như nứt xilanh, bó piston, trong lúc khởi động hoặc
đang khai thác. Và những hư hỏng này thường chỉ xuất hiện tại những khu vực nhất
định trên chi tiết, những khu vực này được xem là chịu tải nặng nề nhất. Điều kiện đặt
ra với những người nghiên cứu là tìm ra nguyên nhân và biện pháp xử lý chúng.
Vì vậy vấn đề nghiên cứu trường ứng suất nhiệt trên thành xilanh là rất cần thiết
nhằm giải quyết ngày càng chính xác hơn bài toán trạng thái ứng suất và biến dạng của
xilanh để tăng tuổi thọ cho động cơ.
Mặc dù đã có nhiều phương pháp tính ứng suất và biến dạng của xilanh, các
phương pháp này trong nhiều trường hợp không đáp ứng được các yêu cầu đặt ra về
mức độ chính xác do sử dụng các mô hình tínhkhá xa với thực tế. Vì vậy tôi chọn đề
tài: “Nghiên cứu sự phân bố ứng suất nhiệt trên thành xylanh động cơ 4 kỳ bằng
phương pháp phần tử hữu hạn”.
1.2. TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU

 Tình hình nghiên cứu trong nước
Theo tôi được biết, hiện tại trong nướcchưa có công trình nghiên cứu về đề tài
luận văn mà chỉ có một số công trình nghiên cứu các chi tiết chịu nhiệt khác của
ĐCĐT như trong Luận văn thạc sỹ kỹ thuật của Trần An Xuân, với mục đích tính ứng
suất và biến dạng của piston ĐCĐT bằng PP PTHH. [13]
 Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Hiện nay trên thế giới có rất ít công trình nghiên cứu tính ứng suất nhiệt trên
thành xylanh của ĐCĐT, như nghiên cứu của K. S. Lee and D. N. Assanis, được tiến
hành trên đối tượng là xylanh được chế tạo bằng vật liệu thạch anh và tính toán ở hai
chế độ hoạt động của động cơ (chế độ ổn định và chế độ tức thời) để tìm ra điều kiện
biên tối ưu. Tác giả ứng dụng PP PTHH để xác định phân bố nhiệt độ và ứng suất. Kết
quả nghiên cứu này đã được đối chiếu với kết quả đo đạt và các số liệu được nghiên
cứu trước đó. Theo nghiên cứu này, để giảm giá trị ứng suất, có 3 cách thức làm mát
cho xylanh: đối lưu tự nhiên, đối lưu cưỡng bức mức độ bình thường và đối lưu cưỡng
bức mạnh. Lực ma sát, áp suất buồng đốt được xét đến khi tính ứng suất cơ. Chiều dày
thành xylanh được thay đổi để tìm ra chiều dày tối ưu. Theo kết quả nghiên cứu, giá trị
lớn nhất đạt tại mép trong xylanh tiếp giáp với nắp quy lát, l àm mát bên ngoài xylanh
bằng đối lưu cưỡng bức là phương pháp rất hiệu quả để giảm ứng suất nhiệt lớn nhất
trên thành xylanh. Tuy nhiên, nhiệt độ lớn nhất gần bằng nhiệt độ cho phép của thạch
anh. Mặt khác, xylanh thạch anh được làm mát bằng đối lưu cưỡng bức mạnh có thể
hoạt động với hệ số an toàn khoảng 2.7. [14]
Ngoài ra có rất nhiều côngtrình nghiên cứu các chi tiết chịu nhiệt khác của
động cơ như:
-Nghiên cứu của Pramote Dechaumphai và Wiroj Lim thuộc Đại học
Chulalongkorn (Thái Lan): Tính ứng suất nhiệt của piston ĐCĐT bằng PP PTHH.[15]
-Nghiên cứu của R. Tichánek, M. Španiel, M. Diviš: Phân tích ứng suất kết cấu
đầu xylanh động cơ C/28, bài toán được tính bằng PP PTHH với sự hỗ trợ của phần
mềm ABAQUS.[16]
-Nghiên cứu của Miroslav Španiel, Radek Tichánek: tác giả sử dụng PP PTHH
để phân tích ứng suất cơ và nhiệt ở chế độ nhiệt ổn định của động cơ diesel hoạt động

ở Mecca.[17]
1.3. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
- Tìm hiểu cơ sở lý thuyết tính toán phân bố ứng suất nhiệt trong kết cấu chịu tải
nhiệt nói chung và kết cấu xylanh động cơ 4 kỳ nói riêng theo phương pháp phần tử
hữu hạn.
- Nghiên cứu sử dụng phần mềm phần tử hữu hạn (sử dụng cho mục đích chung)
để xác định sự phân bố nhiệt độ và ứng suất trong kết cấu xylanh động cơ 4 kỳ.
- Đưa ra một số đề xuất cho nhà chế tạo động cơ và người sử dụng.
1.4. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đề tài đượcnghiên cứu trên xylanh động cơ 4 kỳ. Thực tế trong quá trình làm
việc động cơ hoạt động ở nhiều chế độ khác nhau: chế độ khởi động, chế độ hoạt động
ổn định, chế độ ngừng đột ngột động cơ, chế độ thay đổi tải, chế độ quá tải. Trong đó
chế độ hoạt động ổn định chiếm nhiều thời gian l àm việc nhất của động cơ. Trong các
quá trình hoạt động của động cơ (nạp, nén, cháy -giãn nở, xả) thì quá trình cháy -giãn
nở gây ra hư hỏng lớn nhất cho động cơ, đây là quá trình làm việc nguy hiểm nhất. Do
thời gian có hạn nên trong đề tài này tôi chỉ nghiên cứu quá trình cháy -giãn nở trong
trường hợp động cơ hoạt động ở chế độ ổn định.
1.5. PHƯƠNGPHÁP NGHIÊN CỨU
Từ các thông số kỹ thuật và kết cấu của động cơ 4 kỳ, tính toán các quá trình
nhiệt động, vẽ các đồ thị nhiệtđộ và áp suất của chu trình công tác của động cơ, từ đó
tính nhiệt độ trung bình của hỗn hợp khí tại các vị trí được chọn thông qua các đồ thị
nhiệt độ của hỗn hợp khí tại vị trí xét. Áp dụng công thức Haizenbek tính hệ số trao
đổi nhiệt từ khí đến vách xylanh tại các vị trí được chọn tính trong từng thời điểm khác
nhau và tính hệ số trao đổi nhiệt giữa vách xylanh với nước làm mát. Sau khi tính toán
đầy đủ các thông số đầu vào, ta xây dựng mô hình tính trên cơ sở áp dụng PPPTHH

(sử dụng phần mềm ANSYS) đểxác định trường nhiệt độ và ứng suất nhiệt trên thành
xylanh.
1.6. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
 Ý nghĩa khoa học
- Hoàn thiện phương pháp tính cho bài toán xác định trường nhiệt độ, ứng suất
nhiệt và biến dạng nhiệt của xylanh động cơ 4 kỳ nói riêng và ĐCĐT nói chung.
- Tạo tiền đề ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn giải quyết các bài toán tính
ứng suất và biến dạng của các chi tiết chịu nhiệt của ĐCĐT.
 Ý nghĩa thực tiễn
- Xác định chính xác hơn phân bố nhiệt độ và ứng suất nhiệt trên thành xylanh
động cơ D12 (loại 195S), từ đó đưa ra các khuyến cáo đến nhà chế tạo và người sử
dụng.
- Các kết quả tính toán mô phỏng mang tính trực quan sinh cung cấp t ư liệu cho
giảng dạy chuyên ngành ĐCĐT.

CHƯƠNG 2
TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU VÀ ỨNG SUẤT NHIỆT TRONG
XYLANH ĐỘNG CƠ 4 KỲ
2.1. KẾT CẤU VÀ VẬT LIỆU CỦA XYLANH ĐỘNG CƠ 4 KỲ
Lót xylanh là chi tiết tròn xoay được lắp trong lòng khối xylanh của động cơ và
tiếp xúc với khối xylanh và nắp xylanh. Do đó ứng suất nhiệt sinh ra ở lót xylanh cũng
phần nào chịu ảnh hưởng của kết cấu cũng như vật liệu của khối xylanh và nắp xylanh.
Nên ngoài việc nghiên cứu cấu trúc và vật liệu của lót xylanh thì ta cũng phải xét đến
cấu trúc và vật liệu của khối xylanh và nắp xylanh.
2.1.1. Lót xylanh
Lót xylanh là một chi tiết máy có dạng ống, được lắp vào thân máy nhằm mục
đích kéo dài tuổi thọ của thân máy. Kết cấu của thân máy phụ thuộc rất nhiều v ào kiểu
lót xylanh. Trong quá trình làm việc lót xylanh chịu tác dụng của tải trọng cơ, nhiệt
lớn và bị mài mòn. Lót xylanh cũng cần phải đảm bảo khả năng giãn nở nhiệt theo
hướng trục cũng như theo hướng kính.
Dựa vào kết cấu của xylanh người ta chia xylanh thành các loại sau:
ã Lót xylanh khô:Là loại ống lót lắp vào trong lỗ xylanh, mặt ngoài của ống lót
tiếp xúc với mặt lỗ xylanh, không tiếp xúc với nước làm mát (hình 2.1a): Lót xylanh
khô có thể lắp trên suốt chiều dài xylanh nhưng cũng có thể chỉ đóng lót ngắn ở đoạn
gần ĐCT, chỗ bị mòn nhiều nhất.
Từ đặc điểm lắp ghép trên, lót xylanh khô có độ cứng vững lớn, nên có thể làm
mỏng và do đó tốn ít vật liệu quý; lót xylanh khô không tiếp xúc với nước làm mát do
đó không sợ rò rỉ nước và lọt khí.
ã Lót xylanh ướt:Đây là loại được dùng phổ biến hiện nay. Lót được lắp vào vỏ
thân, mặt ngoài của lót xylanh tiếp xúc với nước làm mát (hình 2.1b). Khi thiết kế lót
xylanh ướt cần phải xét đến các vấn đề sau:


TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tài liệu trong nước
1. Hồ Tuấn Chuẩn, Nguyễn Đức Phú, Trần Văn Tế, Nguyễn Tất Tiến (1996), Kết cấu
và tính toán động cơ đốt trong (tập 1,2,3), Nhà xuất bản GiáoDục.
2. PGS.TS. Nguyễn Trọng Hùng, PGS.TS.Nguyễn Trọng Giảng (2003), ANSYS và
mô phỏng số trong công nghiệp bằng phần tử hữu hạn, Nhà xuất bản Khoa học Kỹ
thuật
3. PSG.TS Quách Đình Liên(1993), Thiết kế nguyên lý động cơ DiesSel, Nhà xuất
bản Nông nghiệp.
4. Quách Đình Liên -Nguyễn Văn Nhận (1992), Động cơ đốt trong tàu cá, Nhà xuất
bản Nông Nghiệp.
5. TS Lê Viết Lượng (2000), Lý Thuyết Đông Cơ Diesel, Nhà xuất bản Giáo Dục
6. GS.TS Nguyễn Văn Thái, GVC.TS. Trương Tích Thiện, Ths. Nguyễn Tường
Long, Ths. Nguyễn Định Giang (2003), Giải bài toán cơ kỹ thuật bằng chương
trình Ansys, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật
7. Chu Quốc Thắng(1997), Phương pháp phần tử hữu hạn (dành cho cao học đại học
lỹ thuật), Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật
8. GS.TS Trần Ích Thịnh, TS.Ngô Như Khoa (Hà Nội–2007), Phương pháp phần tử
hữu hạn, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật.
9. PGS. Hoàng Đình Tín (2007), Truyền nhiệt & Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt, Nhà
xuất bản Khoa Học và Kỹ Thuật.
10. GS.TS Nguyễn Tất Tiến (1994), Nguyên lý động cơ đốt trong, Nhà xuất bản Giáo
Dục.
11. Đinh Bá Trụ (Hà Nội –2000), Hướng dẫn sử dụng ANSYS, Nhà xuất bản Khoa học
và Kỹ thuật
Sách dịch
12. VA VANSEEIDT (Hà Nội -1974), Kết cấu và tính toán động cơ diesel tàu thủy
(tập 1) (PGS.TS Dương Đình Đối, Nguyễn Hữu Dũng dịch), Nhà xuất bản Đại học

và trung học chuyên nghiệp.
Luận án thạc sỹ
13. Trần An Xuân (2000), Tính trạng thái ứng suất và biến dạng của piston máy đốt
trong bằng phương pháp phần tử hữu hạn, Luận án Thạc sĩ Khoa học Kỹ thuật,
Nha Trang
Tạp chí
14. K. S. LEE and D. N. ASSANIS, Thermo-mechanical analysis of optically
accessible quartz cylinder under fired engine operation;Department of Mechanical
Engineering;University of Michigan, Ann Arbor, MI 48105 -2121, U.S.A.
(Received 30 August 2000)
15. Pramote Dechaumphai and Wiroj Lim; Finite element thermal -structural
analysis of heated product; Chulalongkorn University (Bangkok 10330,
Thailand)
16. R. Tichánek, M. Španiel, M. Diviš;Structural Stress Analysis of an Engine
Cylinder Head
17. Miroslav Španiel, Radek Tichánek; Diesel engine head thermal and structural
stress analysis; CTU in Prague, Technická 4, 166 07 Prague, CR.
Trang Wed
18. http://meslab.org/mes/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fwww.efunda.com%2F
Materials%2Falloys%2Ftool_steels%2Fshow_tool.cfm%3FID%3DAISI_T1%26pr
op%3Dall%26Page_Title%3DAISI%20T1, xem 21/09/2010
19. http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson's_ratio, xem 22/09/2010
20. http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_thermal_conductivities , xem 22/09/2010
21. http://www.goodfellow.com/E/Aluminium.html, xem 21/09/2010
22. http://www.engineeringtoolbox.com/young-modulus-d_773.html, xem 22/09/2010
23. http://www.kayelaby.npl.co.uk/general_physics/2_3/2_3_5.html, xem 21/09/2010
24. http://www.engineersedge.com/properties_of_metals.htm, xem 22/09/2010