Tiến Sĩ Nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền thiên nhiên

LUẬN ÁN TIẾN SỸ
NĂM 2014
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN . i
LỜI CẢM ƠN . ii
MỤC LỤC .iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU vi
DANH MỤC CÁC BẢNG vii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ . viii
MỞ ĐẦU 1
1. Lý do chọn đề tài . 1
2. Mục đích nghiên cứu . 3
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu . 3
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài . 3
5. Bố cục của luận án 4
6. Đóng góp mới của luận án . 5
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP
TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN . 7
1.1. Phân tích các nghiên cứu liên quan ở trong và ngoài nước 7
1.1.1. Các dạng mất ổn định nền đắp trên nền thiên nhiên 7
1.1.2. Phương pháp nghiên cứu ổn định nền đường 9
1.1.2.1. Các liên hệ cơ bản của vật liệu đàn dẻo lý tưởng 9
1.1.2.2. Phương pháp nghiên cứu ổn định khối đất 16
1.1.2.3. Cường độ giới hạn nền thiên nhiên . 17
1.1.2.4. Phương pháp nghiên cứu ổn định mái dốc 27
1.2. Những vấn đề còn tồn tại trong nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp
trên nền thiên nhiên . 33
1.3. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của luận án . 34
Chương 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP
TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN . 36
2.1. Lý thuyết min (max) . 36
2.1.1. Trường ứng suất đàn hồi trong đất 37
2.1.2. Trường ứng suất dựa trên lý thuyết min (max) . 40
2.2. Xây dựng bài toán xác định trường ứng suất trong đất 44
2.3. Phương pháp sai phân hữu hạn để giải bài toán 46
2.4. Lời giải bài toán Flamant bằng số . 48
2.5. Lời giải bài toán phẳng theo lý thuyết min (max) 52
2.6. Kết quả và bàn luận 54
Chương 3
BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ TẢI TRỌNG GIỚI HẠN VÀ ỔN ĐỊNH MÁI DỐC 56
3.1. Trạng thái ứng suất tự nhiên của nền đất trong nửa không gian vô hạn . 56
3.2. Bài toán Prandtl 57
3.3. Bài toán góc dốc giới hạn của khối cát khô . 61
3.4. Kết quả và bàn luận 67
Chương 4
NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH KHỐI ĐẤT CÓ MÁI DỐC THẲNG ĐỨNG 69
4.1. Nghiên cứu ổn định mái dốc thẳng đứng do tải trọng ngoài 69
4.2. Nghiên cứu ổn định mái dốc thẳng đứng do trọng lượng bản thân 77
4.3. Kết quả và bàn luận 83
Chương 5
PHƯƠNG PHÁP MỚI NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP
TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN . 85
5.1. Nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền thiên nhiên . 85
5.1.1. Xây dựng bài toán . 85
5.1.2. Khảo sát ảnh hưởng của lưới sai phân đến chiều cao giới hạn
nền đắp . 87
5.1.3. Khảo sát ảnh hưởng của bề rộng nền đắp đến chiều cao giới hạn
nền đắp . 87
5.1.4. Khảo sát ảnh hưởng của độ dốc taluy đến chiều cao giới hạn nền
đắp 88
5.1.5. Khảo sát ảnh hưởng của lực dính đơn vị đến chiều cao giới hạn
nền đắp . 89
5.1.6. Khảo sát ảnh hưởng của góc nội ma sát đến chiều cao giới hạn
nền đắp . 90
5.1.7. So sánh kết quả tính toán chiều cao giới hạn nền đắp theo
phương pháp phân tích giới hạn với phương pháp cân bằng giới hạn . 92
5.1.8. Khảo sát ảnh hưởng của nền đất không đồng nhất đến chiều cao
giới hạn nền đắp . 94
5.2. Ứng dụng phương pháp mới nghiên cứu ổn định nền đường trong tính
toán thiết kế 99
5.3. Kết quả và bàn luận 100
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ . 102
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ . 104
TÀI LIỆU THAM KHẢO . 105

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nền đường là bộ phận quan trọng của đường ôtô. Bảo đảm ổn định nền
đường là điều kiện tiên quyết để bảo đảm ổn định của kết cấu áo đường. Hai vấn đề
quan trọng nhất đối với nền đường là ổn định và lún. Theo tiêu chuẩn thiết kế nền
đường ôtô hiện hành, nền đường đắp trên nền thiên nhiên phải đảm bảo các yêu cầu
sau đây:
- Nền đường phải đảm bảo ổn định toán khối, không bị sụt trượt mái taluy;
trượt trồi, lún sụt nền đắp trên đất yếu; trượt phần đắp trên sườn dốc,
- Nền đường phải đảm bảo đủ cường độ, không xuất hiện vùng biến dạng dẻo
nguy hiểm có thể gây cho kết cấu mặt đường bị lượn sóng, thậm chí gây phá hoại
kết cấu mặt đường bên trên.
Phương pháp nghiên cứu ổn định nền đường được sử dụng rộng rãi trong
thiết kế hiện nay là phương pháp cân bằng giới hạn. Hệ phương trình cơ bản của
phương pháp này bao gồm hai phương trình cân bằng (bài toán ứng suất phẳng) và
điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb. Vì không coi đất là vật liệu đàn hồi nên phải
đưa thêm điều kiện chảy dẻo Mohr-Coulomb để có đủ phương trình để xác định
trạng thái ứng suất trong đất. Những điểm trong khối đất thỏa mãn ba phương trình
trên là những điểm ở trạng thái chảy dẻo. Sự xuất hiện một điểm chảy dẻo hoặc
nhiều điểm chảy dẻo cục bộ chưa thể gây phá hoại khối đất. Khối đất chỉ bị phá
hoại khi xuất hiện các lưới đường trượt (lưới các điểm chảy dẻo) cho phép các phần
khối đất trượt tự do tương đối với nhau.
Rankine (1857) là người đầu tiên giải hệ phương trên theo ứng suất để tìm
phân bố lực ngang và hệ số áp lực ngang trong đất, áp lực chủ động và áp lực bị
động tác dụng lên tường chắn [48]. Prandtl (1920) dựa trên ứng suất tìm được
cường độ giới hạn của nền đất dưới tác dụng của áp lực truyền qua móng cứng
(trình bày trong chương 1). Chiều cao giới hạn của mái dốc thẳng đứng cũng có thể
tìm được từ việc xét trạng thái ứng suất trong khối đất (trình bày trong chương 1).



Tuy nhiên phương pháp sử dụng trạng thái ứng suất để nghiên cứu ổn định khối đất
cho ta rất ít kết quả.
Phương pháp nghiên cứu hiệu quả và được dùng rộng rãi là phương pháp mặt
trượt. Coulomb (1776) là người đầu tiên dùng giả thiết mặt trượt phẳng để nghiên
cứu áp lực đất tác dụng lên tường chắn. Felenius (1926) dùng mặt trượt trụ tròn để
đánh giá ổn định mái dốc (trường phái Thụy điển). Tuy nhiên, để có được mặt trượt
đúng, thì cần biến đổi hệ phương trình trên về hệ phương trình trong tọa độ cong mà
tiếp tuyến của đường cong trùng với vectơ đường trượt như Koiter (1903) đã làm.
Prandtl (1920) là người đầu tiên tìm được hàm giải tích của đường trượt cho trường
hợp móng cứng đặt trên nền đất không trọng lượng (trình bày trong chương 1): đó
là họ các mặt trượt phẳng và họ các mặt trượt xoắn ốc logarit . Sokolovski (1965)
dùng phương pháp sai phân hữu hạn để giải hệ phương trình vi phân đường trượt và



nhận được kết quả số cho nhiều trường hợp tính toán khác nhau. Terzaghi (1943) và
Berezansev (1958) cũng sử dụng họ các mặt trượt trong nghiên cứu ổn định khối
đất. Chú ý rằng điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb đối với đất có ma sát làm thay
đổi thể tích khối đất khi chảy dẻo, vi phạm quy tắc chảy dẻo kết hợp. Để tránh điều
này, W. F. Chen đã dùng mặt trượt xoắn ốc logarit khi tính ổn định mái dốc [34].
Mặt trượt giữ vai trò quan trọng trong nghiên cứu ổn định khối đất cho nên
W. F. Chen (1975) đã đưa ra phương pháp xây dựng mặt trượt giữa các khối đất
cứng, giữa các khối bê tông và khối đá [34]. Từ cách làm đó đã hình thành nên lý
thuyết đường trượt (slip-line field theory) hiện nay [41], [44].
Những vấn đề trên là cơ sở lý thuyết của các phương pháp tính toán thực
hành và nghiên cứu ổn định khối đất được trình bày trong chương tổng quan của
luận án.
Phương pháp cân bằng giới hạn với hai cách giải nêu trên, như W. F. Chen
đã nhận xét [34], chưa phải là ứng dụng đúng đắn của phương pháp phân tích giới
hạn (limit analysis) của lý thuyết đàn - dẻo lý tưởng bởi vì chưa xét đến hiện tượng
thể tích khối đất bị thay đổi khi dùng điều kiện chảy dẻo Mohr-Coulomb. Mặt khác,
hệ phương trình cơ bản nêu trên không cho phép xác định trạng thái ứng suất tại
những điểm chưa chảy dẻo, tức là không xét được trạng thái ứng suất của toàn khối
đất. Vì vậy, trong luận án “Nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền thiên
nhiên” được trình bày sau đây, bằng cách sử dụng lý thuyết min (
), tác giả có
thể áp dụng trực tiếp định lý giới hạn để nghiên cứu ổn định của khối đất nói chung
và ổn định của nền đất đắp trên nền thiên nhiên.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng phương pháp mới (phương pháp áp dụng trực tiếp định lý giới
hạn) đánh giá ổn định nền đất phù hợp với sự làm việc thực của môi trường đất, góp
phần phát triển nghiên cứu về ổn định nền đường.
Áp dụng phương pháp trên để xây dựng một số chương trình tính, lập được
bảng tra và toán đồ giúp người kỹ sư nhanh chóng xác định được chiều cao và độ
dốc giới hạn của nền đắp. Ngoài ra, sử dụng định lý giới hạn dưới của lý thuyết
phân tích giới hạn cho ta biết được phân bố ứng suất trong khối đất trước khi phá
hỏng và các mặt trượt xảy ra trong khối đất, từ đó có thể đưa ra các biện pháp phù
hợp nâng cao ổn định nền đất khi cần thiết.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Nền đường đắp đất trên nền thiên nhiên.
Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu vấn đề ổn định của nền đường đắp đất trên
nền thiên nhiên xét trong trường hợp bài toán phẳng.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Đất không phải là vật liệu đàn hồi nên trong bài toán phẳng, hai phương trình
cân bằng không đủ để xác định được ba thành phần ứng suất. Tác giả dùng thêm
điều kiện min () để có đủ phương trình xác định trạng thái ứng suất trong toàn
khối đất và áp dụng trực tiếp định lý giới hạn để nghiên cứu ổn định đồng thời nền
maxđắp và nền thiên nhiên.
Trong luận án trình bày các bài toán ổn định khác nhau: cường độ giới hạn
của nền đất nằm ngang dưới tải trọng móng cứng (bài toán Prandtl), mái dốc của
khối cát khô, mái dốc thẳng đứng trên nền thiên nhiên dưới tác dụng của tải ngoài
và trọng lượng bản thân, nền đắp hình thang trên nền thiên nhiên dưới tác dụng của
max