Thạc Sĩ Nghiên cứu điều khiển cho đối tượng với mô hình tuyến tính có thông số bất định

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

MỤC LỤC
MỤC LỤC . 4
MỞ ĐẦU . 1
1. Tính cấp thiết của đề tài . 1
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài . 2
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG VẬT LÝ BẤT ĐỊNH . 3
1.1 Giới thiệu 3
1.2 Chuẩn của tín hiệu và hệ thống 4
1.2.1 Chuẩn tín hiệu 4
1.2.2 Chuẩn hệ thống 5
1.3 Mô hình bất định có cấu trúc . 5
1.4 Mô hình bất định không cấu trúc 7
1.4.1 Mô hình nhiễu nhân . 8
1.4.2 Mô hình nhiễu cộng . 9
1.4.3 Mô hình nhiễu cộng ngược 9
1.4.4 Mô hình nhiễu nhân ngược 10
1.4.5 Xây dựng mô hình bất định 10
1.4.5.1 Phương pháp thứ nhất . 10
1.4.5.2 Phương pháp thứ hai . 12
1.4.5.3 Các ví dụ xây dựng mô hình bất định . 12
1.4.5.4 Cấu trúc M - . 17
1.5 Kết luận chương 1 19
CHƯƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG CHO HỆ CÓ THÔNG SỐ BẤT ĐỊNH . 20
2.1 Tổng quan về điều khiển tối ưu bền vững . 20
2.2. Các khái niệm cơ bản . 24
2.2.1 Điều khiển bền vững 24
2.2.2 Khái niệm về ổn định nội 25
2.2.3 Định lý độ lợi nhỏ (Small Gain Theorem) . 26
2.2.4. Ổn định bền vững 26
2.2.4.1 Định lý ổn định bền vững 26
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

2.2.4.2 Điều kiện ổn định bền vững đối với sai số cộng . 27
2.2.4.3 Điều kiện ổn định bền vững với sai số nhân ở đầu ra . 27
2.3. Điều khiển bền vững H 28
2.3.1 Biểu đồ Bode Đa biến (Multivariable Bode Plot) . 28
2.3.2 Hàm nhạy và hàm bù nhạy . 28
2.4. Thiết kế bền vững H ∞ . 35
2.4.1 Mô tả không gian H và RH 35
2.4.2 Sai số mô hình phân tích coprime 36
2.4.3 Bài toán ổn định bền vững H ∞ . 38
2.4.4 Nắn dạng vòng H ∞ 43
2.4.4.1 Thủ tục thiết kế nắn dạng vòng H (LSDP – Loop Shaping Design
Procedure) . 43
2.4.4.2 Sơ đồ điều khiển 45
2.4.4.3 Lựa chọn các hàm nắn dạng W 1 ,W 2 47
2.5 Kết luận chương 2 47
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG CHO XE HAI
BÁNH TỰ CÂN BẰNG . 48
3.1 Giới thiệu mô hình xe hai bánh tự cân bằng . 48
3.1.1 Mô hình cơ khí . 48
3.1.2 Mô hình toán học . 49
3.2 Thiết kế bộ điều khiển định dạng vòng H ∞ . 53
3.2.1 Lựa chọn hàm định dạng 53
3.2.2 Tính min . 54
3.2.3 Thiết kế bộ điều khiển định dạng vòng H ∞ 55
3.3 Kết quả thực nghiệm điều khiển trên mô hình robot hai bánh tự cân bằng . 57
3.4 Kết luận chương 3 58
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 59
TÀI LIỆU THAM KHẢO . 60
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1 Sơ đồ tối giản . 6
Hình 1.2 Mô hình thông số hóa 6
Hình 1.3 Mô hình nhiễu nhân . 8
Hình 1.4 Mô hình nhiễu cộng . 9
Hình 1.5 Mô hình nhiễu cộng ngược . 9
Hình 1.6 Mô hình nhiễu nhân ngược . 10
Hình 1.7 Biểu đồ bode của W ( )
m
j 14
Hình 1.8 Biểu đồ bode của đối tượng thực có hằng số không chắc chắn 15
Hình 1.9 Biểu đồ bode của mô hình nhiễu nhân của đối tượng thực . 15
Hình 1.10 Biểu đồ bode của W ( )
m
j . 16
Hình 1.11 Biểu đồ bode của hệ có cực không chắc chắn 17
Hình 1.12 Biểu đồ bode của mô hình nhiễu cộng ngược 17
Hình 1.13 Cấu trúc M - của đối tượng bất định 18
Hình 1.14 Cấu trúc của đối tượng 18
Hình 1.15 Biến đổi cấu trúc đối tượng 18
Hình 2.1: Mô hình điều khiển bền vững . 24
Hình 2.2 : Sơ đồ hệ thống dùng để phân tích ổn định nội . 25
Hình 2.3 : Hệ thống hồi tiếp vòng kín . 26
Hình 2.4 : Sơ đồ cấu trúc phân tích ổn định bền vững 26
Hình 2.5 : Sai số cộng . 27
Hình 2.6 : Sai số nhân ở đầu ra 27
Hình 2.7: Sơ đồ hệ thống hồi tiếp âm 29
Hình 2.8: Độ lợi vòng và các ràng buộc tần số thấp và tần số cao. 33
Hình 2.9: Biểu diễn sai số mô hình phân tích coprime bên trái 38
Hình 2.10: Sơ đồ phân tích ổn định bền vững với mô hình có sai số LCF . 38
Hình 2.11: Thủ tục thiết kế nắn dạng vòng H . 45
Hình 2.12: Sơ đồ điều khiển hồi tiếp đơn vị . 46
Hình 2.13: Sơ đồ điều khiển hồi tiếp đơn vị với bộ điều khiển đạt được từ LDSP 46
Hình 2.14: Sơ đồ điều khiển cải tiến với bộ điều khiển đạt được từ LDSP 46
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

Hình 3.1 Kích thước robot hai bánh tự cân bằng . 48
Hình 3.3 Đáp ứng xung của mô hình hệ thống cân bằng robot 52
Hình 3.4 Cấu trúc hệ thống điều khiển cân bằng xe hai bánh 53
Hình 3.5. Cấu trúc bộ điều khiển bền vững H 53
Hình 3.6. Đồ thị hàm bode của G(s) và G s (s) . 55
Hình 3.10 Đáp ứng của hệ thống xe hai bánh từ cân bằng sử dụng bộ điều khiển bền vững 57
Hình 3.11 Đáp ứng của hệ thống xe hai bánh từ cân bằng sử dụng bộ điều khiển bền vững
khi có nhiễu 58
Hình 3.12 Đáp ứng của hệ thống xe hai bánh từ cân bằng sử dụng bộ điều khiển bền vững
khi thay đổi tải lệch tâm 58
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Trong thực tế có thể khẳng định rằng gần như tất cả các đối tượng vật
lý đều là các đối tượng bất định, với hai nguyên nhân gây ra sự bất định là sự
nhiễu loạn bên trong của đối tượng vật lý (dẫn tới mô hình không chắc chắn)
và tín hiệu nhiễu từ môi trường bên ngoài đối tượng vật lý. Mô hình hóa đối
tượng bất định là mô hình hóa đối tượng thuộc về một tập mô hình M, trong
đó hai dạng mô hình không chắc chắn cơ bản là: Mô hình không chắc chắn có
cấu trúc và mô hình không chắc chắn không có cấu trúc.
Để điều khiển cho đối tượng bất định thì trong lý thuyết hệ thống chia
ra làm điều khiển truyền thống và điều khiển hiện đại.
- Điều khiển truyền thống sử dụng thông tin về tín hiệu đầu ra của đối
tượng cấu thành tín hiệu đầu vào để đưa ra tín hiệu điều khiển. Bộ điều khiển
truyền thống được xây dựng dựa trên hàm hoặc ma trận truyền đạt của đối
tượng để xác định các khâu phản hồi chuẩn (tỷ lệ, tích phân, vi phân). Do vậy
nếu mô hình đối tượng không ổn định thì khả năng bền vững của thuật toán
điều khiển là không đảm bảo.
- Điều khiển hiện đại hay còn gọi là điều khiển động học lại sử dụng
thông tin về biến trạng thái của đối tượng để đưa ra tín hiệu điều khiển đối
tượng theo chiến lược điều khiển tuyến tính. Bộ điều khiển hiện đại được xây
dựng trên cơ sở của hệ các phương trình Riccati là kết quả thu được từ quá
trình tối ưu hóa hàm tiêu chỉ sai số tín hiệu điều khiển và biến trạng thái có kể
đến cả sự không chắc chắn của mô hình đối tượng.
Từ đặc điểm của các đối tượng vật lý thực thì hệ thống điều khiển đối
tượng cần phải đảm bảo yêu cầu ổn định với tất cả các sự không chắc chắn
của đối tượng, do đó phương pháp điều khiển bền vững H hoặc tối ưu bền
vững H 2 /H là phù hợp nhất để điều khiển cho các đối tượng vật lý thực, đặc
biệt là các đối tượng bất định. Chính vì vậy, trong giới hạn đề tài này tác giả
lựa chọn tập trung vào nghiên cứu điều khiển cho đối tượng với mô hình
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

2
tuyến tính có thông số bất định sử dụng thuật toán điều khiển bền vững, kết
quả nghiên cứu được áp dụng đề điều khiển xe hai bánh tự cân bằng.
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Phương pháp mô hình hóa đối tượng bất định giúp chúng ta kể đến tất
cả các yếu tố không chắc chắn của đối tượng và kết quả của mô hình hóa sẽ
giúp mô hình toán học của đối tượng phản ánh đúng bản chất của đối tượng
vật lý thực.
Điều khiển bền vững là một kỹ thuật tiên tiến cho việc thiết kế bộ điều
khiển cho các đối tượng bất định. Thiết kế bộ điều khiển bền vững là nhằm
đạt được cả độ ổn định bền vững và chất lượng điều khiển tốt.
Robot hai bánh có thể sử dụng thay con người trong thăm dò, khảo sát
nghiên cứu trong môi trường độc hại, Từ nghiên cứu về robot hai bánh tự
cân bằng có thể phát triển mô hình robot hai bánh tự cân bằng thành xe hai
bánh tự cân bằng sử dụng trong giao thông vận tải. Xe hai bánh tự cân bằng
có khả năng tự cân bằng cả khi đứng yên, khi chuyển động và cả khi xảy ra va
chạm. Xe hai bánh tự cân bằng nếu được thiết kế tốt thì khi va chạm nó chỉ bị
văng ra và vẫn giữ được phương thẳng đứng nhờ hệ thống tự cân bằng lắp
trên nó do đó sẽ đảm bảo an toàn cho người sử dụng. Do đó nghiên cứu về
điều khiển bền vững đề điều khiển xe hai bánh tự cân bằng có tính khoa học
và thực tiễn cao.