Thạc Sĩ Nghiên cứu DiDactic phần bổ sung của chương trình môn toán thí điểm THPT, trong mối liên hệ với các

Đề tài: Nghiên cứu DiDactic phần bổ sung của chương trình môn toán thí điểm THPT, trong mối liên hệ với các yếu tố thuật toán và máy tính bỏ túi (Bản 2)
LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin trân trọng cảm ơn TS. LÊ VĂN TIẾN đã hết lòng giúp đỡ tôi làm
quen với công việc nghiên cứu khoa học, thầy đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn
này.
Tôi xin trân trọng cảm ơn TS. TRẦN VĂN TẤN, PGS-TS. LÊ THỊ HOÀI CHÂU,
TS. LÊ VĂN TIẾN, TS. ĐOÀN HỮU HẢI, PGS-TS. CLAUDE COMITI, PGS-TS. ANNIE
BESSOT, TS. ALAIN BIREBENT, và quý thầy cô đã nhiệt tình giảng dạy cho lớp Cao học
chuyên ngành Didactique Toán.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo và chuyên viên phòng khoa học công nghệ -
Sau đại học, Ban chủ nhiệm Khoa Toán-Tin trường ĐHSP tp. HCM đã tạo thuận lợi giúp tôi
hoàn thành luận văn này.
Xin trân trọng cảm ơn TS. NGUYỄN XUÂN TÚ HUYÊN đã giúp chuyển luận văn
này sang bản tiếng Pháp.
Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn các tác giả sách giáo khoa, các đồng nghiệp ở 4
tỉnh và thành phố trong cả nước là: Thành phố Hồ Chí Minh, Khánh Hoà, Đồng Nai, Đồng
Tháp và người thân giúp đỡ tôi về mọi mặt.
Lê Thành Thái
MỞ ĐẦU
1. Những ghi nhận ban đầu và câu hỏi xuất phát
Từ năm học 2003-2004, chương trình (CT) và sách giáo khoa (SGK) mới cho tất cả
các bộ môn được đưa vào thí điểm tại nhiều trường THPT trong toàn quốc.
Đối với môn Toán, CT và SGK mới có nhiều thay đổi so với CT và SGK hiện hành.
Trong số đó, điều làm chúng tôi quan tâm nhất là sự thay đổi về cấu trúc của SGK.
Quả thực, dù đã trải qua một số lần cải cách, nhưng SGK luôn giữ một cấu trúc truyền
thống, theo đó, mỗi một nội dung giảng dạy luôn được chia ra làm hai phần : Phần “Lí
thuyết” (thuộc về trách nhiệm giảng dạy của giáo viên) và phần “Bài tập” dành cho học sinh.
Ngược lại, trong SGK mới, ngoài phần Lí thuyết và phần Bài tập người ta đưa thêm vào một
đối tượng mới, đó là Phần bổ sung - xuất hiện dưới các tên gọi khác nhau như : “Bài đọc
thêm”, “Em có biết ?” hay “Có thể em chưa biết”, Mặt khác, trước đây, máy tính bỏ túi gần
như vắng mặt, thì bây giờ nó đã dành một vị trí không nhỏ trong SGK mới, nhất là trong các
phần đọc thêm, dù rằng đó nó vẫn chưa phải là một đối tượng cần giảng dạy.
Hơn nữa, trong SGK trước đây, khi đưa vào giảng dạy máy tính điện tử cho học sinh
thì SGK đều đề cập một cách tường minh về thuật toán. Còn sách giáo khoa mới thì liệu có
phải việc đưa các yếu tố thuật toán vào trường phổ thông thông qua máy tính bỏ túi? Vấn đề
đó khiến chúng tôi quan tâm tìm hiểu xem máy tính bỏ túi và thuật toán được đề cập trong
phần đọc thêm ra sao? Chức năng của hai đối tượng này như thế nào?
Những ghi nhận trên gợi lên ở chúng tôi nhu cầu tìm hiểu quan điểm, ý đồ của những
người xây dựng CT và soạn thảo SGK. Cụ thể là, chúng tôi mong muốn tìm câu trả lời cho
những câu hỏi đặt ra dưới đây :
- Vì sao CT và SGK mới lại đưa vào Phần bổ sung ? Chức năng của nó là gì ?
- Những đối tượng tri thức nào được đề cập trong phần này ? Đặc trưng và vai trò
của chúng ?
- Có sự khác biệt nào giữa “Bài đọc thêm”, “Em có biết ?” hay “Có thể em chưa
biết” ?
- Giáo viên và học sinh có trách nhiệm và ràng buộc nào đối với phần đọc thêm này?
Họ phải sử dụng nó như thế nào ?
- Phải chăng một trong các chức năng của phần đọc thêm là hình thành nên một nơi
cho phép tiếp cận máy tính bỏ túi và thuật toán?
2. Mục đích nghiên cứu và phạm vi lí thuyết tham chiếu
Mục đích tổng quát của luận văn này là tìm câu trả lời cho các câu hỏi đặt ra ở trên.
Để làm được điều đó chúng tôi đặt nghiên cứu của mình trong phạm vi của Didactic
toán. Cụ thể, lý thuyết nhân chủng học của didactic toán.
Cụ thể hơn là:
- Tiếp cận sinh thái học
- Mối quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân
- Tổ chức Toán học.
Lý thuyết nhân chủng học  Cách tiếp cận sinh thái học
Phân tích sinh thái học được xây dựng tương tự với bộ môn sinh thái học bằng cách
xem xét các đối tượng tri thức như những “bản thể sống”, có các số mệnh và mang dấu vết
lịch sử đặt trưng của mỗi thể chế.
“Những vấn đề của sinh thái học thể hiện rõ đó là một phương tiện để nghiên cứu hiện
thực. Cái gì tồn tại và tại sao? Cái gì không tồn tại, tại sao? Và cái gì có thể tồn tại? Với
những điều kiện nào? Ngược lại với tất cả điều kiện đã có, những vật thể nào được thúc đẩy
để sống, hoặc ngược lại bị cản trở sống trong điều kiện này?” (Artaud,1998).
 Quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân
Quan hệ thể chế I với tri thức O, R(I,O), là tập hợp các tác động qua lại mà thể chế I
có với tri thức O. Nó cho biết O xuất hiện ở đâu, như thế nào, tồn tại ra sao, có vai trò gì,
trong I.
Quan hệ cá nhân X với tri thức O, R(X,O), là tập hợp các tác động qua lại mà cá nhân
X có với tri thức O. Nó biết X nghĩ gì, hiểu như thế nào về O, có thể thao tác O ra sao.
Việc học tập của cá nhân X về đối tượng tri thức O chính là quá trình thiết lập hay
điều chỉnh mối quan hệ R(X,O). Hiển nhiên, đối với một tri thức O, quan hệ thể chế I, mà cá
nhân X là một thành phần, luôn luôn để lại dấu ấn trong quan hệ R(X,O). Muốn nghiên cứu
R(X,O) ta cần đặt nó trong R(I,O).
 Tổ chức toán học
Hoạt động toán học là một bộ phận của các hoạt động trong một xã hội, thực tế toán
học cũng là một kiểu thực tế xã hội nên cần thiết xây dựng một mô hình cho phép mô tả và
nghiên cứu thực tế đó. Chính trên quan điểm này mà Chevallard (1998) đã đưa vào khái
niệm praxéologie.
Theo Chevallard, mỗi praxéologie là một bộ phận gồm 4 thành phần [T, , , ], trong
đó: T là một kiểu nhiệm vụ,  là kỹ thuật cho phép giải quyết T,  là công nghệ giải thích
cho kỹ thuật  ,  là lý thuyết giải thích cho công nghệ  . Một praxéologie mà các thành
phần đều mang bản chất toán học được gọi là một tổ chức toán học.
Bosch.M và Chevallard Y (1999) nói rõ: “Mối quan hệ thể chế với một đối tượng, đối
với một vị trí thể chế xác định, được định hình và biến đổi bởi một tập hợp những nhiệm vụ
mà cá nhân chiếm vị trí này phải thực hiện, nhờ vào những kỹ thuật xác định. Chính việc
thực hiện những nhiệm vụ khác nhau mà cá nhân phải làm trong suốt cuộc đời mình trong
những thể chế khác nhau, ở đó nó là một chủ thể (lần lượt hay đồng thời), dẫn tới làm nảy
sinh mối quan hệ cá nhân của nó với đối tượng nói trên”.
Do đó việc phân tích các tổ chức toán học liên quan đến đối tượng tri thức O cho phép
ta vạch rõ mối quan hệ R(I,O) của thể chế I đối với O, từ đó hiểu được quan hệ mà cá nhân X
(chiếm một vị trí nào đó trong I- giáo viên hay học sinh chẳng hạn) duy trì đối với O.
Việc chỉ rõ các tổ chức toán học liên quan đến O cũng giúp ta xác định một số quy tắc
của hợp đồng didactic.
Trong phạm vi didactic với các khái niệm công cụ đã chọn, các câu hỏi cấu thành nên
mục đích nghiên cứu của chúng tôi có thể được trình bày lại như sau.
Vì sao CT và SGK mới lại đưa vào Phần bổ sung? Chức năng của nó là gì? Phải
chăng một trong các chức năng của phần đọc thêm là hình thành nên một nơi cho phép tiếp
cận máy tính bỏ túivà thuật toán? Những đối tượng tri thức nào được đề cập trong phần
này? Đặc trưng và vai trò của chúng? Có sự khác biệt nào giữa “Bài đọc thêm”, “Em có
biết ?” hay “Có thể em chưa biết”? Có những ràng buộc thể chế nào đối với phần bổ sung?3. Phương pháp nghiên cứu.
Phương pháp luận nghiên cứu mà chúng tôi áp dụng trong luận văn này là thực hiện
đồng thời nghiên cứu tổng hợp hai nhóm tài liệu:
 Tài liệu, văn bản hướng dẫn soạn thảo sách giáo khoa, quy chế tuyển sinh, chương
trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
 Sách giáo viên, các tài liệu bồi dưỡng giáo viên của Bộ, sách giáo khoa.
Tổng hợp kết quả phân tích hai nhóm tài liệu trên sẽ là cơ sở làm rõ ý đồ quan điểm
của noosphère và do đó sẽ cho phép thấy được đặc trưng của các đối tương trình bày trong
phần bổ sung. Đề xuất các câu hỏi và đặc biệt là giải thuyết nghiên cứu mà chúng tôi sẽ tìm
cách trả lời hay hợp thức hoá bằng thực nghiệm.
Tiến hành thực nghiệm.
-Điều tra các tác giả sách giáo khoa.
-Điều tra giáo viên đang trực tiếp giảng dạy chương trình phân ban thí điểm.
-Thực nghiệm đối với học sinh.
4. Tổ chức của luận văn
Luân văn này gồm 4 phần: Phần mở đầu, chương I, chương II và phần kết luận.
* Trong phần mở đầu chúng tôi trình bày những ghi nhận ban đầu, lợi ích của đề tài
nghiên cứu, mục đích của đề tài, phương pháp và tổ chức nghiên cứu, tổ chức của luận văn.
* Trong chương I, chúng tôi thực hiện phân tích chương trình, tìm hiểu qui chế tuyển
sinh, hướng dẫn của bộ về soạn thảo sách giáo khoa, sách giáo viên và sách giáo khoa mới
để làm rõ mối quan hệ thể chế với các đối tượng kiến thức trong phần bổ sung.
* Trong chương II, chúng tôi trình bày các thực nghiệm nhằm kiểm chứng tính thỏa
đáng của các giả thuyết và những câu hỏi mà chúng tôi đã đặt ra ở chương I.
Trong phần kết luận, chúng tôi tóm tắt những kết quả đã đạt được.CHƯƠNG 1
TIẾP CẬN SINH THÁI HỌC
PHẦN BỔ SUNG
1.1. Mục đích của chương
Như đã làm rõ ở phần đầu, mục đích của chương này là tìm câu trả lời cho các câu hỏi
đặt ra trong phần đặt vấn đề:
Vì sao CT và SGK mới lại đưa vào Phần bổ sung? Chức năng của nó là gì? Phải
chăng một trong các chức năng của phần đọc thêm là hình thành nên một nơi cho phép tiếp
cận máy tính bỏ túi? Những đối tượng tri thức nào được đề cập trong phần này? Đặc trưng
và vai trò của chúng? Có sự khác biệt nào giữa “Bài đọc thêm”, “Em có biết ?” hay “Có
thể em chưa biết”? Có những ràng buộc thể chế nào đối với phần bổ sung?
Việc phân tích sẽ dựa trên các sản phẩm sau đây của noosphère:
- Tài liệu hướng dẫn soạn thảo SGK và tài liệu bồi dưỡng giáo viên về CT và SGK
mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo,
- Chương trình, sách giáo khoa và sách giáo viên (thí điểm) lớp 10, ban khoa học tự
nhiên.
Đối với SGK và SGV, ứng với chương trình mới là hai bộ SGK và SGV khác nhau:
Bộ sách thứ nhất do tác giả Đoàn Quỳnh làm tổng chủ biên (chúng tôi gọi tắt là bộ 1), bộ
sách thứ hai do tác giả Trần Văn Hạo làm tổng chủ biên (bộ 2).
Chúng tôi hy vọng việc phân tích tổng hợp nhóm tài liệu trên sẽ cho phép làm rõ hơn ý
đồ quan điểm của noosphère và do đó, đặc trưng của của các đối tượng trình bày trong phần
bổ sung của SGK.
Tuy nhiên, chúng tôi không tiến hành phân tích sách bài tập (SBT). Vì rằng trước đây,
theo chương trình cũ, SBT là nơi trình bày các hướng dẫn, lời giải hay kết quả mong đợi của
thể chế đối với những bài tập trong SGK. Trong chương trình mới, các nội dung này được
trình bày trong SGV. Sách bài tập chỉ còn ra một tài liệu tham khảo, ở đó đề cập các bài toán
bổ sung mà giáo viên và học sinh không bị buộc phải sử dụng.
1.2. Phần bổ sung trong chương trình và tài liệu hướng dẫn soạn thảo
sách giáo khoa
 Trong cuốn “Tập tài liệu gửi kèm sách giáo khoa THPT (thí điểm)” của Bộ giáo dục
và Đào tạo [tr.21] có trình bày một mục nhan đề “Một số yêu cầu đối với việc biên soạn sách
giáo khoa trung học phổ thông”, được soạn thảo bởi Ban chỉ đạo xây dựng CT và biên soạn
SGK trung học phổ thông. Một trong các yêu cầu này là :
“Có bài đọc thêm in chữ nhỏ ở cuối bài hay cuối chương”.
Phần phụ lục của mục này giới thiệu một mô hình sách giáo khoa với cấu trúc của một
bài học bao gồm các mục : Mở đầu bài học; Nội dung chính của bài. Trong phần nội dung
chính, giữa phần lí thuyết và phần bài tập là phần tư liệu bổ sung, với giải thích :
“Tư liệu bổ sung (không bắt buộc): nội dung liên quan mật thiết với bài học, được viết
ngắn, gọn, hấp dẫn; in co chữ nhỏ”. Cũng trong tài liệu này ở trang 167 đến trang 181 trình bày nội dung chương trình bộ
môn toán chúng tôi tìm thấy có những yêu cầu cụ thể của thể chế về việc đưa vào phần bổ
sung trong sách giáo khoa, cụ thể:
Phần lớp 10: Chương trình quy định “Có bài đọc thêm về hệ nhị phân”, “Có bài đọc
thêm về ba đường cônic”
Phần lớp 11: Chương trình quy định “Có bài đọc thêm về dãy số trong hình bông tuyết
Von Koch”, “Có bài đọc thêm giới thiệu phương pháp tiên đề trong việc xây dựng hình học”
Phần lớp 12: Chương trình quy định “Có bài đọc thêm về tổng tích phân”, “Có bài
đọc thêm về phương trình đa thức”, “Có bài đọc thêm về đa diện đều”
Nhận xét:
Như vậy trong tài liệu có quy định nội dung các bài đọc thêm, cũng theo quy định của
chương trình này thì trong các bài đọc thêm không xuất hiện thuật ngữ “Máy tính bỏ túi” và
“Thuật toán” cũng không có cơ hội được đưa vào. Điều đó đặt ra cho chúng tôi nhiều suy
nghĩ như:
Tại sao lại quy định nội dung trong bài đọc thêm?
Các nhóm tác giả SGK vận dụng những quy định này như thế nào?
 Còn trong tài liệu hướng dẫn soạn thảo SGK của Bộ Giáo dục và Đào tạo nhan đề
“cấu trúc nội dung và hình thức sách giáo khoa trung học Phổ thông” các thuật ngữ “Bài đọc
thêm”, hay “Em có biết”, không hề được nêu lên. Duy nhất cụm từ “Phần tư liệu” được
trình bày chính thức ở trang 12 :
“4.3.3. Phần tư liệu (nếu có):
Phần tư liệu của bài học phải có nội dung liên quan mật thiết đến nội dung
của bài học.
Phần tư liệu góp phần bổ sung, hoàn thiện những hiểu biết của người học,
đổng thời làm cho nội dung của bài học đỡ nặng nề quá tải.
Phần tư liệu nên viết ngắn gọn, súc tích, hấp dẫn, in co chữ nhỏ hơn phần bài
học. Đương nhiên phần tư liệu không thuộc phạm trù kiến thức, kĩ năng cơ bản của
bài học”.
Như vậy, có thể hiểu “phần tư liệu” chính là phần bổ sung mà người soạn thảo được
gợi ý đưa vào SGK.
Ràng buộc đầu tiên của phần tư liệu là phải liên quan mật thiết với nội dung bài học
được đề cập trong phần lí thuyết với hai chức năng chính được nêu rõ ràng trong đoạn trích
trên :
- Bổ sung, hoàn thiện kiến thức
- Giảm tải cho phần lí thuyết.
Yêu cầu “không bắt buộc” muốn nói rằng giáo viên và học sinh có sự tự do trong
quyết định sử dụng hay không phần tư liệu bổ sung này. Tuy nhiên, chính điều này dường
như lại không tương thích với chức năng thứ hai nêu trên, vì nếu không bắt buộc sử dụng thì
noosphère nêu lên mong muốn giảm tải cho phần lí thuyết để làm gì ?
1.3. Phần bổ sung trong sách giáo viên và tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tuân thủ yêu cầu của Ban chỉ đạo xây dựng CT và SGK trung học phổ thông, các
nhóm tác giả SGK đều thống nhất đề cập phần tư liệu bổ sung trong các SGK.
Sau đây là những trích đoạn liên quan tới đối tượng mới này:
“Nhằm mở rộng tầm hiểu biết của học sinh, nâng cao văn hoá toán học cho
học sinh, tăng tính hấp dẫn của bài học, làm cho học sinh muốn học và thích học,
trong sách có mục “bài đọc thêm” và mục “em có biết”.
(Tài liệu bồi dưỡng giáo viên lớp 10 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, trang 17)
“Trong sách có 9 vấn đề đọc thêm có tính chất mở rộng kiến thức cho các học
sinh khá và giỏi. Trong đó có tới 4 bài hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi (Casio fx-
500MS) vào việc giải phương trình và hệ phương trình, vào thống kê và vào lượng
giác. Hiện nay, loại máy tính này chưa thông dụng nên các bài này chỉ có tính chất
“đón đầu”.
Có 10 bài cung cấp một số tư liệu lịch sử toán hoặc liên hệ thực tiễn đời sống.
Các bài này đều đặt dưới một cái tên chung là “Em có biết”.” (SGV lớp 10, bộ 1,
trang 10).
“b) Trong phạm vi cho phép cố gắng giới thiệu văn hóa toán học, làm cho
Toán học gần đời sống và vui hơn.
Phải nói rằng đây là một định hướng khó khăn. Toán học vốn nổi tiếng là khô
khan với những khái niệm trừu tượng, những định lí và suy luận chặt chẽ, bắt buộc
phải làm việc nghiêm túc mới tiếp thu được. Tập thể tác giả cố gắng đưa vào những
mẩu chuyện lịch sử toán học, những bài toán dân gian, những điều “có thể bạn chưa
biết”, mong làm cho cuốn sách gần với đời sống hơn. Các ví dụ, bài toán cũng cố
gắng lấy trong những vấn đề thời sự trong học đường và trong xã hội.” (SGV lớp
10, bộ 2, trang 5).
Như vậy trong quy định của chương trình cũng như trong SGV chúng tôi không tìm
thấy sự xuất hiện của thuật ngữ thuật toán hay là một tương tự như vậy.
Những đoạn trích trên chưa cho phép phân biệt các mục nhan đề “Bài đọc thêm” và
“Có thể em chưa biết”. Tuy nhiên, chức năng mà các tác giả SGK mong muốn gán cho phần
bổ sung trở nên phong phú hơn, cụ thể hơn so với yêu cầu nêu trong mục I của noosphère.
Phần bổ sung là nơi để :
- Mở rộng kiến thức cho học sinh
- Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi
- Làm cho toán học bớt khô khan, gần với đời sống thực tế hơn
- Kích thích trí tò mò, hứng thú của học sinh
- Giới thiệu một số yếu tố lịch sử toán học.
Tuy nhiên trong các SGV, cũng như trong tài liệu bồi dưỡng giáo viên chúng tôi
không tìm thấy một ràng buộc nào của thể chế đối với trách nhiệm của giáo viên và học sinh
trong việc tiếp cận các đối tượng kiến thức trong phần đọc thêm.
Điều này đặt ra nhiều gợi hỏi :
- Giáo viên và học sinh có sử dụng hay không phần tư liệu bổ sung này ? Nếu có, thì
họ sử dụng dưới những hình thức nào ?
- Liệu học sinh có quyền vận dụng các kiến thức trình bày trong phần bổ sung khi làm
kiểm tra, bài thi hay không? - Nếu tuân thủ đúng yêu cầu của thể chế, theo đó không bắt buộc sử dụng phần tư liệu
bổ sung, thì liệu những chức năng mà các tác giả SGK muốn gán cho phần bổ sung liệu có
thể được thực thi ?
Liên quan tới câu hỏi thứ 3 nêu trên, điều 18 của “Quy chế tuyển sinh Đại học, Cao
đẳng hệ chính quy” ghi rõ :
“ Không ra đề thi ngoài chương trình và vượt chương trình THPT. Không ra
đề vào những phần đã được giảm tải, cắt bỏ, hoặc đã chuyển sang phần đọc thêm
(phần chữ nhỏ, các phần đã ghi trong văn bản quy định về điều chỉnh trong chương
trình) ”.
Nghiên cứu các lời giải mong đợi cho các bài toán trình bày trong SGV cũng cho thấy
rằng các kiến thức đề cập trong phần bổ sung không hề được sử dụng để giải quyết các bài
toán được đề cập trong SGK.
Tuy nhiên, điều luật nêu trên chỉ cấm không ra đề thi mà nội dung thuộc phần bổ sung,
chứ không nói rõ cấm hay không việc sử dụng các kiến thức được đề cập trong phần phổ
sung để giải quyết các vấn đề thuộc phần lí thuyết (bắt buộc).
Theo chúng tôi, sự mập mờ này có thể dẫn tới một sự phân hóa trong trong cộng đồng
giáo viên và học sinh trong việc sử dụng phần đọc thêm.
Để có câu trả lời chính xác hơn cho những câu hỏi đặt ra ở đầu chương và các câu hỏi
vừa nảy sinh trong quá trình phân tích, dưới đây chúng tôi tiến hành phân tích khái quát hai
bộ SGK và phân tích chi tiết hơn các phần đọc thêm được trình bày trong SGK Đại số 10 bộ
2.
1.4. Phần bổ sung trong SGK
1.4.1. Phân loại phần bổ sung
 SGK bộ 1
SGK Đại số 10 bộ 1 đưa vào 17 bài bổ sung trên tổng số 32 bài học bắt buộc. Chúng
được đặt sau phần lí thuyết, trước phần bài tập và xuất hiện dưới hai tiêu đề : “Bài đọc thêm”
(8 bài) và “Em có biết” (9 bài).
Đối với bài đọc thêm, chúng tôi nhận thấy có :
- 4 bài bàn đến việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải quyết một số kiểu nhiệm vụ đã
được đề cập trong phần lí thuyết, đó là : Giải hệ phương trình bậc nhất bằng máy tính
Casiofx-500MS; Giải phương trình bậc hai bằng máy tính Casiofx-500MS ; Sử dụng máy
tính Casiofx-500MS trong thống kê ; Dùng máy tính Casiofx-500MS để tìm giá trị lượng
giác.
- 4 bài thể hiện chức năng mở rộng kiến thức, đó là : Loài người đã sử dụng các hệ số
đếm cơ số nào ; Ánh xạ ; Phép tịnh tiến hệ toạ độ ; Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
F= ax + by.
Đối với 9 mục “Em có biết”, chúng tôi nhận thấy có :
- 4 mục đề cập một số tư liệu lịch sử các nhà toán học, như : Các số Fermat Fn =
2
2
n
+
1 ; Đôi nét về Giooc-giơ bun người sáng lập ra lôgic toán ; Tiểu sử nhà toán học Canto ;
Lượng giác và nhà toán học Euler. - 5 mục đưa vào tư liệu lịch sử các khái niệm toán học, liên hệ giữa toán học và cuộc
sống, đó là : Vài nét về lịch sử phương trình Đại số ; Vài nét về lịch sử quy hoạch tuyến tính,
lịch sử của việc tính số 
SGK Hình học 10 bộ 1 trình bày 5 bài bổ sung trên tổng số 20 bài học bắt buộc. Phần
bổ sung cũng được đặt sau phần lí thuyết và phần bài tập, với các tiêu đề : “Bài đọc thêm” (1
bài) và “Em có biết” (4 bài).
Bài đọc thêm thể hiện chức năng mở rộng kiến thức, đó là : Về ba đường cônic
Mục có thể em chưa biết cung cấp một số tư liệu lịch sử toán và liên hệ thực tiễn đời
sống, như: Các từ sin, cosin, tang, cotang; Giải tam giác và mét mẫu; Quỹ đạo của các hành
tinh; Hình ảnh của Hypebol.
 SGK bộ 2
SGK Đại số 10, bộ 2 đưa vào 11 bài bổ sung trên tổng số 32 bài học bắt buộc. với
Chúng xuất hiện dưới hai tiêu đề khác nhau là : “Bài đọc thêm” (5 bài) và “Bạn có biết” (6
bài). Trong đó 9 bài được đặt giữa phần lí thuyết và phần bài tập, 2 bài đặt cuối bài học,
nghĩa là sau phần bài tập,
Về bài đọc thêm chúng tôi nhận thấy có :
- 1 bài đề cập sử dung máy tính bỏ túi, đó là : Sử dụng máy tính Casiofx-500MS để
tìm số trung bình cộng và độ lệch chuẩn.
- 4 bài thể hiện chức năng mở rộng kiến thức, đó là : Hệ nhị phân ; Phương trình Đi-ô-
phăng ; Phương pháp tìm cực trị của biểu thức F = ax + by trên một miền đa giác ; Giải bất
phương trình bằng phương pháp khoảng.
Về mục bạn có biết chúng tôi nhận thấy có :
- 3 mục đề cập một số tư liệu lịch sử các nhà toán học, như : Canto; Cauchy; Euler.
- 2 mục đưa vào tư liệu lịch sử các khái niệm toán học, toán học và cuộc sống, đó là:
Hệ ghi số Ai cập; Đường cong Parabol
- 1 mục mở rộng kiến thức, đó là : Có một số bình phương bằng -1.
Trong SGK Hình học 10 bộ 2, có 8 bài bổ sung trên tổng số 10 bài bắt buộc. Phần bổ
sung cũng được đặt sau phần lí thuyết, trước phần bài tập và xuất hiện dưới hai tiêu đề : “Bài
đọc thêm” (1 bài) và “Bạn có biết” (7 bài).
Bài đọc thêm trình bày mối quan hệ giữa Elíp và Đường tròn.
Mục có thể em chưa biết cung cấp một số tư liệu lịch sử toán và liên hệ thực tiễn đời
sống, như: Thuyền buồn chạy ngược chiều gió; Tỷ lệ vàng; Tìm hiểu về vectơ; Đo khoảng
cách giữa trái đất và mặt trăng như thế nào?; Người tìm ra sao hải vương chỉ nhờ các phép
tính về quỹ đạo các hành tinh; Quỹ đạo của tàu vũ trụ.
Bảng sau đây trình bày thống kê chi tiết.
SGK
Bài bổ sung
/Bài bắt
buộc
Số bài hướng
dẫn sử dụng
MTBT
Số bài bổ sung
kiến thức
Số bài cung cấp tư
liệu về lịch sử toán,
liên hệ thực tế
ĐS 10
B1
17/32 4 4 9
HH 10
B1
5/20 1 4