Luận Văn Nghiên cứu bộ lọc thích nghi

Chương 1.
BỘ LỌC SỐ
Bộ lọc số là hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian. Thông số vào và ra của hệ thống quan hệ với nhau bằng tổng chập trong phương trình (1.1.5).
Y(Z)=H(Z).X(Z) (1.1.1)
Chuyển đổi miền Z của đáp ứng xung đơn vị H(Z) được gọi là hàm hệ thống. Biến đổi Fourier của đáp ứng xung đơn vị H(ej) là một hàm phức của , biểu diễn theo phần thực và phần ảo là:
H(ej)=Hr(ej)+jHi(ej) (1.1.2)
Hoặc biểu diễn dưới dạng góc pha:
(1.1.3)
Một hệ thống tuyến tính bất biến nhân quả là dạng có h(n)=0 với n<0. Một hệ thống ổn định là dạng với tất cả các thông số đưa vào hữu hạn sẽ có thông số ra hữu hạn.
Điều kiện cần và đủ cho một hệ thống tuyến tính bất biến ổn định là:
(1.1.4)
Điều kiện này giống với công thức (1.2.5). Thêm vào đó, tất cả các hệ thống tuyến tính bất biến có các thông số vào và ra như các bộ lọc thoả mãn phương trình sai phân có dạng:
(1.1.5)