Luận Văn Nghiệm toàn cục của phương trình vi phân phức

Mục lục
Mở Đầu . 1
Ch-ơng I. Cơ sở lý thuyết Nevanlinna 3
1.1. Hàm phân hình . 3
1.2. Định lý cơ bản thứ nhất 4
1.2.1. Công thức Poisson-Jensen 4
1.2.2. Hàm đặc tr-ng .10
1.2.2.1. Một số khái niệm 10
1.2.2.2. Một số tính chất của hàm đặc tr-ng 13
1.2.3. Định lý cơ bản thứ nhất của Nevanlinna 14
1.2.4. Định lý Cartan về đồng nhất thức và tính lồi 20
1.3. Định lý cơ bản thứ hai . 23
1.3.1. Giới thiệu 23
1.3.2. Bất đẳng thức cơ bản 23
1.3.3. Định lý cơ bản thứ hai của Nevanlinna 31
1.3.4. Quan hệ số khuyết 31
1.4. Một số ứng dụng của các định lý cơ bản 36
1.4.1. Các ví dụ . 36
1.4.2. Định lý 5 điểm của Nevanlinna 38
Ch-ơng II. Nghiệm toàn cục của ph-ơng trình vi phân 42
2.1. Giới thiệu 42
2.2. Định nghĩa hàm nhỏ 43
2.3. Một số bổ đề 43
2.3.1. Bổ đề 1 43
2.3.2. Bổ đề 2 43
2.3.3. Bổ đề 3 43
2.4. Các định lý 43
2.4.1. Định lý A 44
2.4.2. Định lý B 44
2.4.3. Định lý 1 44
2.4.4. Định lý 2 48
2.4.5. Định lý 3 52
Kết luận 54
Tài liệu tham khảo 55