Thạc Sĩ Một vài mở rộng của nguyên lý biến phân Ekeland

Mục lục
Mở đầu 4
1 Nguyên lý biến phân Ekeland cổ điển 6
1.1. Một vài tính chất của hàm nửa liên tục dưới 6
1.2. Nguyên lý biến phân Ekeland cổ điển 10
1.2.1. Nguyên lý biến phân Ekeland trong không gian metric 10
1.2.2. Nguyên lý biến phân Ekeland trong không gian hữu
hạn chiều . 15
1.3. Một số ứng dụng của nguyên lý biến phân Ekeland 17
1.3.1. Nguyên lý biến phân Ekeland và tính đầy đủ của
không gian metric . 17
1.3.2. Đạo hàm tại điểm xấp xỉ cực tiểu 18
2 Nguyên lý biến phân Ekeland cho ánh xạ đa trị sử dụng
nón pháp tuyến và đối đạo hàm Clarke 21
2.1. Một số kiến thức chuẩn bị 21
2.2. Nguyên lý biến phân Ekeland cho ánh xạ đa trị sử dụng
nón pháp tuyến và đối đạo hàm Clarke . 27
22.3. Điều kiện đủ để tồn tại cực tiểu yếu và cực tiểu thực sự
dương của ánh xạ đa trị . 33
Kết luận 38