Luận Văn Một số yếu tố ảnh hưởng đến năng lượng trong hệ giếng lượng tử

TÓM TẮT: Giải phương trình Schrödinger cho một vài hệ giếng lượng tử bằng phương
pháp sai phân hữu hạn (finite difference) trong đó có tính đến khối lượng hiệu dụng của hạt
dẫn trong lớp giếng khác với khối lượng hiệu dụng của hạt dẫn trong lớp rào. Phương pháp
này được dùng để nghiên cứu sự ảnh hưởng của các yếu tố như số giếng, độ rộng rào, độ rộng
giếng, điện trường ngoài đến năng lượng trong hệ giếng lượng tử.
1.GIỚI THIỆU
Giếng lượng tử đang được quan tâm nhiều và được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực nhất là
quang điện tử như diode phát sáng (LED), diode laser, quantum cascade laser . do phổ năng
lượng của giếng lượng tử là gián đoạn và có thể thay đổi được.
Trong bài "Năng lượng và hàm sóng của giếng lượng tử", chúng tôi sử dụng phương pháp
sai phân hữu hạn (FD) để tìm năng lượng và hàm sóng của hệ giếng lượng tử bằng cách giải
phương trình Schrödinger trong đó có tính đến khối lượng hiệu dụng của hạt dẫn thay đổi khi
đi qua các vật liệu khác nhau
2 1
2
V E
x m x
y y y
é¶ æç ¶ ưöù - ê çç ưưú+ = êë¶ è ¶ øúû
h (1)
Trong bài này, chúng tôi tìm hiểu ảnh hưởng của những yếu tố như số giếng, độ rộng rào,
độ rộng giếng, điện trường ngoài đến năng lượng của hệ giếng lượng tử.
00.51
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Nang luong (eV)
0 5 10 15 20 25 30
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
0 5 10 15 20 25 30
-0.95
-0.9
-0.85
-0.8
-0.75
-0.7
Khoang cach (nm)
Ee1
Elh1
Ehh1
Ev
Ec
a
b
Egb Ega
Hình 1 Năng lượng và hàm sóng của electron Ee1, lỗ
trống nặng Ehh1, lỗ trống nhẹ Elh1 trong hệ hai giếng
lượng tử.
Vật liệu giếng Vật liệu rào
10 2 7 2 10
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 11, SỐ 02 - 2008
Trang 43
2. KẾT QUẢ VÀ NHẬN XÉT
Cấu trúc của hệ giếng lượng tử được xét đến là cấu trúc nhiều giếng với hai vật liệu (vật
liệu làm rào và vật liệu làm giếng). Trên Hình 1 hệ gồm hai giếng, trong đó a là độ rộng giếng,
b là độ rộng rào, Ega, Egb lần lượt là độ rộng vùng cấm của giếng và rào, mức năng lượng thứ
nhất Ee1 của electron ở vùng dẫn, mức năng lượng thứ nhất Ehh1, Elh1 của lỗ trống nặng và lỗ
trống nhẹ ở vùng hóa trị. Trong bài này các dữ kiện dùng để tính toán được cho ở Bảng 1
[1][3][4][5][9], độ rộng giếng, rào được tính bằng nm, năng lượng được tính bằng eV.
Từ phương trình (1) ta nhận thấy khi thay đổi điện trường ngoài, độ rộng rào, độ rộng
giếng . được thể hiện qua thay đổi thế V, thay đổi tổng chiều rộng rào và giếng [8] dẫn đến
năng lượng E và hàm sóng y trong phương trình (1) sẽ thay đổi.
Bảng 1. Độ rộng vùng cấm, khối lượng hiệu dụng và độ dịch vùng dẫn của một số vật liệu.
Vật liệu Eg (eV) *
em *
hh m *
mlh DEc (eV)
GaAs 1.424 0.0637 0.5 0.087
AlxGa1-xAs
(x<0.45)
1.424+1.247x 0.0637+0.083x 0.50+0.29x 0.087+0.063x
0.67DEg
In0.53Ga0.47As 0.044
In0.52Al0.48As 0.076
0.52
In0.15Ga0.85N 2.767 0.178 0.172
GaN 3.4 0.19 0.6
0.4256
m* nhân với m0 = 9.1 10-31kg.
Chúng tôi sẽ lần lượt xem xét đến những yếu tố kể trên và bắt đầu từ việc thay đổi số
giếng.