Luận Văn Một số vấn đề về phân thức liên tục

Mục lục
Mục lục . 1
Mở đầu 2
Chương 1. Phân thức liên tục 4
1.1. Mở đầu về phân thức liên tục . 4
1.1.1. Khái niệm về phân thức liên tục 4
1.1.2. Phép biến đổi phân thức liên tục . 9
1.1.3. Quan hệ giữa chuỗi và phân thức liên tục . 10
1.2. Một số phân thức liên tục đặc biệt 13
1.2.1. Phân thức liên tục cho arctan và số π . 13
1.2.2. Phân thức liên tục cho số e 18
Chương 2. Sự hội tụ của phân thức liên tục 21
2.1. Công thức quan hệ truy hồi Wallis-Euler . 21
2.2. Sự hội tụ của phân thức liên tục 27
2.3. Biểu diễn phân thức liên tục của số thực . 34
2.3.1. Thuật toán tìm biểu diễn phân thức liên tục của số thực 34
2.3.2. Một số ví dụ . 38
Chương 3. Một số ứng dụng của phân thức liên tục 42
3.1. Tính gần đúng bằng phân thức liên tục 42
3.2. Giải phương trình Diophantine 47
3.2.1. Phương trình bậc nhất hai ẩn Ax + By = C . 47
3.2.2. Phương trình Pell dạng: x 2 ư dy 2 = ±1 49
3.3. Phân tích một số ra thừa số 64
Kết luận . 66
Tài liệu tham khảo . 67