Tài liệu một số vấn đề về bất biến

Bất biến là một trong những vấn đề vô cùng tinh tế và thú vị . Cái tên bất biến

nghe có vẻ xa lạ nhưng lại rất gần gũi với các bạn trong cuộc sống nói chung và trong

Toán học nói riêng. Sự bất biến giúp chúng ta có thể phân biệt được mọi sự vật với nhau,

ví dụ như xác định mối quan hệ giữa người và người trong cùng một dòng tộc, ta sử dụng

sự bất biến trong cấu trúc AND, phân biệt người châu Á và người châu Âu,ta sử dụng dự

bất biến trong hình dạng của họ qua mọi thời đại. Trong Toán Học, chúng ta có các bất

biến đẳng thức của dãy số, bất biến trong cấu trúc đồ thị Tóm lại bất biến là gì, đó là

các đặc điểm có tính cố định của một đối tượng trong suốt quá trình biến đổi, chuyển hóa

của đối tượng này. Xác định bất biến sẽ giúp ta phân biệt được mối quan hệ của vật thể

trước và sau quá trình biến đổi, để từ đó giải đáp được nhiều vấn đề một cách độc đáo và

đầy bất ngờ.

Trong các kì thi học sinh giỏi, bất biến cùng thường xuyên xuất hiện một cách độc

đáo trong các bài tóan Tổ hợp, Suy luận . Bài chuyên đề này sẽ giúp cho các bạn làm

quen với một số bất biến cơ bản và cách thức để phát hiện ra những bất biến.

A. Bất biến trong sự chẵn lẻ