Tài liệu Một số thuật toán chiếu giải bài toán chấp nhận lồi

ĐỀ TÀI; Một số thuật toán chiếu giải bài toán chấp nhận lồi


Mục lục
Mở đầu 1
1. Một số kiến thức chuẩn bị 3
1.1. ánh xạ không giãn . 3
1.2. ánh xạ hút và dãy đơn điệu Fejer . 6
1.3. Mô tả thuật toán tổng quát 14
1.4. Một số tính chất cơ bản . 15
2. Một số thuật toán chiếu 24
2.1. xây dựng thuật toán . 24
2.2. Một số kết quả hội tụ 27
2.3. Một số điều kiện đảm bảo sự hội tụ theo chuẩn và hội tụ tuyến tính 34
2.4. Một vài ví dụ về tính chính quy tuyến tính (bị chặn) 39
3. Thuật toán dưới gradient và phương pháp chỉnh lặp song song 41
3.1. Thuật toán dưới gradient . 41
3.1.1. Cơ sở . 41
3.1.2. Các kết quả hội tụ 47
3.2. Phương pháp chỉnh lặp song song 50
3.2.1. Một số kết quả bổ trợ . 50
3.2.2. Một số ví dụ minh hoạ 51
3.3. Một vài thử nghiệm số 55
3.3.1. Bài toán với là hình cầu 55
3.3.2. Bài toán với là tập mức dưới của một hàm lồi 57
3.3.3. Phương pháp chỉnh lặp trong không gian vô hạn chiều . 61
Kết luận 62
Tài liệu tham khảo 63
Phụ lục