Luận Văn Một số phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số

MỤC LỤC


MỤC LỤC . 1


LỜI MỞ ĐẦU 2


I. SỬ DỤNG CSC – CSN ĐỂ XÂY DỰNG CÁCH TÌM CTTQ CỦA MỘT SỐ
DẠNG DÃY SỐ CÓ CÔNG THỨC TRUY HỒI ĐẶC BIỆT .3


II. SỬ DỤNG PHÉP THẾ LƯỢNG GIÁC ĐỂ XÁC ĐỊNH CTTQ CỦA DÃY SỐ 23


III. XÁC ĐỊNH CTTQ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SINH .28


IV. ỨNG DỤNG BÀI TOÁN TÌM CTTQ CỦA DÃY SỐ VÀO GIẢI MỘT SỐ 32


BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ - TỔ HỢP .32


BÀI TậP ÁP DụNG .43


TÀI LIỆU THAM KHẢO 47
LỜI MỞ ĐẦU
Trong chương trình toán học THPT các bài toán liên quan đến dãy số là một phần


quan trọng của đại số và giải tích lớp 11 , học sinh thường gặp nhiều khó khăn khi giải


các bài toán liên qua đến dãy số và đặc biệt là bài toán xác định công thức số hạng tổng


quát của dãy số . Hơn nữa ở một số lớp bài toán khi đã xác định được công thức tổng


quát của dãy số thì nội dung của bài toán gần như được giải quyết. Do đó xác định công


thức tổng quát của dãy số chiếm một vị trí nhất định trong các bài toán dãy số.


Chuyên đề “Một số phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số ”


nhằm chia sẻ với các bạn một số kinh nghiệm giải bài toán tìm CTTQ của dãy số mà bản


thân đúc rút được trong qua trình học tập.


Nội dung của chuyên đề được chia làm bốn mục :


I: Sử dụng CSC – CSN để xây dựng phương pháp tìm CTTQ của một số dạng dãy số


có dạng công thức truy hồi đặc biệt.


II: Sử dụng phương pháp thế lượng giác để xác định CTTQ của dãy số


III: Sử dụng phương pháp hàm sinh để xác định CTTQ của dãy số


IV: Ứng dụng của bài toán xác định CTTQ của dãy số vào giải một số bài toán về


dãy số - tổ hợp .


Một số kết quả trong chuyên đề này đã có ở một số sách tham khảo về dãy số, tuy


nhiên trong chuyên đề các kết quả đó được xây dựng một cách tự nhiên từ đơn giản đến


phức tạp giúp các em học sinh nắm bắt kiến thức dễ dàng hơn và phát triển tư duy cho


các em học sinh.


Trong quá trình viết chuyên đề, chúng tôi nhận được sự động viên, giúp đỡ nhiệt


thành của BGH và quý thầy cô tổ Toán Trường THPT BC Lê Hồng Phong. Chúng tôi


xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc.


Vì năng lực và thời gian có nhiều hạn chế nên ở chuyên đề sẽ có những thiếu sót. Rất


mong quý Thầy – Cô và các bạn đồng nghiệp thông cảm và góp ý để chuyên đề được tốt


hơn.