Tiểu Luận Một số phương pháp giải toán cực trị

I - ĐẶT VẤN ĐỀ:
Trong thực tế, chúng ta thường gặp những bài toán là đi tìm cái “nhất” trong những ràng buộc nào đó (nhiều nhất, ít nhất, nhanh nhất, chậm nhất, ngắn nhất, tốt nhất, rẻ nhất, đẹp nhất ) Vì vậy, các bài toán tìm giá trị lớn nhất (cực đại) và giá trị nhỏ nhất (cực tiểu) của một đại lượng được gọi chung là bài toán tìm cực trị thường xuyên có mặt trong các kỳ thi tốt nghiệp THCS, thi vào lớp 10 THPT, hay thi vào các trường Cao đẳng, Đại học cũng như các đề thi học sinh giỏi ở nhiều năm Các bài toán này rất phong phú đòi hỏi phải vận dụng kiến thức một cách hợp lý, nhiều khi khá độc đáo và bất ngờ.
Ở bậc THCS (chủ yếu học sinh khá, giỏi) đã được làm quen với loại toán này với dạng chuyên đề. Tuy nhiên, khi tìm hiểu thêm một số đồng nghiệp thì thấy nó cũng không dễ dàng với học sinh.
Căn cứ vào những lý do trên, đề tài được chọn là: “Một số phương pháp giải toán cực trị”. Do nhiều điều kiện cũng như kinh nghiệm còn hạn chế, hơn nữa, đây là vấn đề tương đối rộng nên không thể tránh khỏi sai sót, rất mong sự đóng góp chân thành của các bạn đồng nghiệp, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc.