Thạc Sĩ Một số mở rộng của lớp môđun giả nội xạ và vành liên quan

Lỵthuyátv nhnõichungv lỵthuyátv nhkáthủpnõiriảngÂxuĐt hiằnkhoÊng120nômnayv angữủccĂcnh toĂnhồctiáptửcquantƠm nghiảncựu.ºnghiảncựucĐutrúcv nh,chúngtacõthºitheohaihữợng chẵnh.HữợngthựnhĐtl nghiảncựucĐutrúccừav nhthổngquacĂciãu kiằnbảntrong(tựcl nghiảncựucĂciảanmởtphẵa)v hữợngthựhail °ctrữngv nhbơngcĂciãukiằnbảnngo i(tựcl nghiảncựucĂcmổun trảnchúng).TrongluênĂnn y,chúngtổinghiảncựucĐutrúcv nhtheo hữợngthựhai.
Tronglỵthuyátmổun,khĂiniằmmổunnởixÔữủcBaerãxuĐt v onôm1940.Theoõ,mởtmổun M ữủcgồil N -nởixÔ náuvợimội mổuncon A cừa N thẳmồiỗngcĐu f : A ! M ãumðrởngữủcán ỗngcĐu g : N ! M .Mổun M ữủcgồil nởixÔ náu M l N -nởixÔvợi mồimổun N .Khổngch¿ữarakhĂiniằmmổunnởixÔ,Baercỏnữa ramởttiảuchuânquantrồngºkiºmtrakhin othẳmởt R-mổun M l nởixÔ.Tiảuchuânõmangtản"TiảuchuânBaer"v ữủcphĂtbiºunhữ sau:Mổun MR l nởixÔnáuvợimồiiảanphÊi I cừa R,mồiỗngcĐu
f : IR ! MR ãumðrởngữủcánỗngcĐu g : RR ! MR.
TứkhicõtiảuchuânBaerraới,haihữợngnghiảncựuchẵnhvãsỹmð rởngcừamổunnởixÔÂữủcãcêp.õl nghiảncựusỹmðrởngmổun nởixÔtứànhnghắagốcv tứTiảuchuânBaer.VẳmửcẵchcừaluênĂn n y,chúngtổich¿ãcêpánmởtsỹmðrởngcừamổunnởixÔtứành nghắagốcm Johnsonv WongÂãxuĐtv onôm1961trong[26],õl mổuntỹanởixÔ.Mổun M ữủcgồil tỹanởixÔ náu M l M -nởixÔ. MổuntỹanởixÔl mởtmðrởngthỹcsỹcừamổunnởixÔ.
V onôm1967,Singhv JainÂnghiảncựumởttrữớnghủptờngquĂt cừamổuntỹanởixÔ,õl mổungiÊnởixÔ(xem[38]).Theoõ,mổun
M ữủcgồil N -giÊnởixÔ náuvợimồimổuncon A cừa N thẳmộiỡn