Tiểu Luận một số kinh nghiệm trong cách vẽ hình để chứng minh và vẽ đa giác đều

I/ ĐẶT VẤN ĐỀ :
Môn toán từ trước đến nay được mọi người nhận thức có tầm quan trọng bậc nhất trong tất cả các môn học khác, là chìa khóa để mở tất cả các cánh cửa bí ẩn của thế giới khoa học .Trong thời đại ngày nay, đất nước đang chuyển mình phát triển mạnh mẽ cùng với các quốc gia trên thế giới, đòi hỏi mỗi con người phải rèn luyện cho mình những cách học, cách suy nghĩ khoa học và chính xác.
Tuy nhiên như chúng ta đã biết trong quá trình học tập của tất cả các học sinh ở các trường THCS trong huyện, thì học tập môn toán lại là bộ môn học mà đa số học sinh không thích học. Do đặc thù của môn học, kiến thức đòi hỏi phải nắm được một cách có hệ thống. Như vậy học sinh không học ngay từ lớp dưới thì lean lớp trên sẽ bị hổng kiến thức. Do đó chất lượng đạt được trong những năm qua ở bộ môn toán còn thấp, số lượng học sinh thi học sinh giỏi vòng huyện đạt được sau mỗi lần thi còn rất ít.
Chất lượng học tập môn toán ở trường THCS 1 Sông Đốc trong những năm qua cũng như các trường THCS khác trong huyện. Số học sinh đoạt giải môn toán trong các lần thi học sinh giỏi còn rất ít, số học sinh có học lực dưới trung bình của bộ môn toán chiếm tỉ lệ cao ( gần 50 % ). Trong môn học này phần đại số học sinh có phần thích học hơn phần hình học. Trong những nguyên nhân dẫn đến tình trạng đó thì hình vẽ cũng là nguyên nhân ảnh hưởng rất nhiều đến học tập phần hình học của học sinh. Hình vẽ không chuẩn xác thì học sinh khó có hướng để chứng minh, trong các bài toán hình học, phần vẽ hình là phần quan trọng của bài toán, tuy nhiên đối với một bài toán hình học có học sinh còn không vẽ được hình hoặc có vẽ được thì hình vẽ cũng không chuẩn xác.
Ví dụ 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. AH là đường cao,BM và CN là các trung tuyến. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MG lấyđiểm D sao cho MG = MD. Trên tia đối của tia NG lấy điểm E sao cho NG = NE. Tứ giác BCDE là hình gì ? Chứng minh.
Học sinh vẽ hình theo điều kiện bài toán
chỉ bằng thước thẳng thì hình vẽ thu được
như hình bên.
Như vậy hình vẽ thu được rất khó xác định
tứ giác BECD là hình gì để có hướng chứng minh



Ví dụ 2 : Cho đường tròn ( O ) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh rằng tam giác AEH là tam giác cân.
Trong quá trình dạy học, các giáo viên và bản thân tôi đã có những biện pháp rèn luyện cách vẽ hình cho học sinh trong những bài toán hình học, tuy nhiên kết quả đạt được chưa cao, học sinh vẫn mắc phải những sai lầm khi vẽ hình. Đặc biệt trong quá trình giảng dạy, phần kiến thức về đa giác đều đa số học sinh chưa có cách vẽ. Nguyên nhân đẫn đến tình trạng này là do học sinh bị hổng kiến thức ở lớp dưới, môn hình học không chú học nên khi vẽ không có cơ sở để vẽ
Trong việc học tập của học sinh trường THCS I Sông Đốc, học tập môn toán la
vấn đề mà hầu như học sinh rất ngại học bởi vì đặc thù của bộ môn, kiến thức liên quan hầu hết từ lớp dưới đến lớp trên, năng lực học tập của học sinh có hạn. Đặc biệt đối với môn hình học chất lượng trong những năm qua còn thấp. Các bài toán chứng minh hầu như học sinh không làm được. Trong những nguyên nhân dẫn đến tình trạng đó thì kĩ năng vẽ hình cũng là một vấn đề quan trọng, hình vẽ không chuẩn xác thì học sinh khó có hướng để chứng minh. Không có kiến thức hình học để vẽ hình thì khi vẽ đa giác đều học sinh gặp rất nhiều khó khăn.Vì lí do đó mà tôi đưa ra một số kinh nghiệm trong cách vẽ hình để chứng minh và vẽ đa giác đều.
2/ Ý nghĩa thực tiễn :
Đối với mỗi học sinh khi ngồi trên ghế nhà trường đòi hỏi phải nắm bắt những kiến thức một cách chính xác ở tất cả các môn học. Như vậy môn hình học không nằm ngoài yêu cầu đó. Nếu học sinh có ý thức rèn luyện cách học, cách vẽ thì hiêu quả đạt được rất khả quan. Hình vẽ chính xác đã quyết dịnh sự thành công của một bài toán chứng minh. Từ đó rút ra những cách vẽ, những kỹ năng để vẽ một đa giác đều một cách thành thạo và nhanh nhất.