Thạc Sĩ Một số biện pháp giúp học sinh các lớp đầu cấp Tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học

Luận án tiến sĩ năm 2013
Đề tài: Một số biện pháp giúp học sinh các lớp đầu cấp Tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học


MỤC LỤC
Lời cam đoan i
Mục lục ii
Danh mục các từ viết tắt . iv
Danh mục các bảng . v
Danh mục các biểu đồ . v
MỞ ĐẦU 1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6
1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu vấn đề của luận án . 6
1.1.1. Trên thế giới . 6
1.1.2. Ở Việt Nam 8
1.2. Sơ lược về ngôn ngữ 10
1.2.1. Quan niệm 10
1.2.2. Chức năng cơ bản của ngôn ngữ 11
1.2.3. Thuật ngữ khoa học 11
1.3. Ngôn ngữ toán học . 13
1.3.1. Quan niệm 13
1.3.2. Chức năng của ngôn ngữ toán học . 14
1.3.3. Vài nét về l ị ch sử phát triển NNTH liên quan đến Toán học phổ thông 16
1.3.4. Các khía cạnh nghiên cứu ngôn ngữ toán học . 17
1.4. Tư duy toán học 20
1.4.1. Quan niệm về tư duy toán học . 20
1.4.2. Các thao tác tư duy toán học . 20
1.5. Sự phát triển tư duy và ngôn ngữ của học sinh Tiểu học . 21
1.5.1. Sự phát triển tư duy 22
1.5.2. Sự phát triển ngôn ngữ 23
1.6. Chương trình và SGK Toán các lớp đầu cấp tiểu học . 24
1.6.1. Chương trình môn Toán Tiểu học 24
1.6.2. SGK môn Toán các lớp đầu cấp tiểu học 26
1.7. Thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở trường Tiểu học
hiện nay . 43
1.7.1. Mục đích khảo sát . 43
1.7.2. Đối tượng khảo sát 43
iii
1.7.3. Nội dung khảo sát . 43
1.7.4. Phương pháp khảo sát . 44
1.7.5. Kết quả khảo sát . 44
1.7.6. Kết luận về thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn
Toán ở trường Tiểu học hiện nay 53
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 55
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 1, LỚP 2, LỚP
SỬ DỤNG HIỆU QUẢ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC 56
2.1. Các nguyên tắc xây dựng và thực hiện biện pháp 56
2.2. Các mức độ sử dụng hiệu quả NNTH 56
2.3. Một số biện pháp sử dụng hiệu quả NNTH . 60
2.3.1. Nhóm biện pháp 1: Tổ chức cho HS hình thành vốn tri thức NNTH 60
2.3.2. Nhóm biện pháp 2: Tập luyện cho HS sử dụng NNTH . 70
2.3.3. Nhóm biện pháp 3: Phát triển kĩ năng giao tiếp bằng NNTH . 95
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 111
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 112
3.1. Mục đích thực nghiệm . 112
3.2. Thời gian thực nghiệm . 112
3.3. Đối tượng thực nghiệm 112
3.4. Nội dung thực nghiệm 113
3.5. Cách tiến hành thực nghiệm . 116
3.6. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm . 117
3.7. Kết quả thực nghiệm 119
3.7.1. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 1 119
3.7.2. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 2 130
3.8. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm . 135
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 136
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ . 137
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 139
TÀI LIỆU THAM KHẢO 140
PHỤ LỤC


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Môn Toán là môn học không chỉ trang bị cho HS những tri thức toán học
chính xác mà còn “hình thành ở HS những phương pháp suy nghĩ và làm việc của
khoa học toán học” [36, tr. 68]. Hơn nữa, “một trong những tư tưởng cơ bản của
nhân văn hóa toán học trong nhà trường là: toán học dành cho mọi người hay toán
học dành cho mỗi người, chứ không phải toán học chỉ dành riêng cho một số người”
[34, tr.152]. Trong chương trình Tiểu học, môn Toán cung cấp cho HS những kiến
thức ban đầu cơ bản, những kiến thức này tuy đơn giản nhưng là cơ sở cho quá trình
học tập sau này. Việc dạy học Toán ở Tiểu học được chia làm hai giai đoạn: các lớp
đầu cấp (lớp 1, 2, 3) và các lớp cuối cấp (lớp 4, 5). Trong dạy học môn Toán cho
HS các lớp đầu cấp chủ yếu dựa vào phương tiện trực quan và đề cập đến nội dung
có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm đời sống của trẻ, sớm hình thành, rèn
luyện kĩ năng tính, qua các kĩ năng đó giúp HS nắm vững hơn các kiến thức toán
học, tạo cho HS có niềm tin, niềm vui trong học tập [4, tr.40–41].
Trong dạy học môn Toán sử dụng đồng thời hai loại ngôn ngữ: NNTN và
NNTH. Không có một ranh giới rõ ràng giữa NNTN và NNTH mà chúng có sự
“hòa quyện” với nhau. Do đó trong dạy học môn Toán, GV không chỉ truyền đạt tri
thức toán học mà còn giúp hình thành, phát triển NNTH, đồng thời rèn luyện và
phát triển NNTN (tiếng Việt) cho HS. Bên cạnh đó thì “Ngôn ngữ như đã được thừa
nhận có vị trí cực kì quan trọng trong vốn văn hóa của con người. Toán học nhà
trường có điều kiện để góp phần phát triển ngôn ngữ (tiếng mẹ đẻ, tiếng nước
ngoài) thông qua phát triển ngôn ngữ toán” [34, tr.156].
NNTH có vai trò quan trọng trong phát triển TD toán học cũng như trong trình
bày và lập luận toán học. Vì vậy, trên thế giới đã có nhiều nhà nghiên cứu giáo dục
nghiên cứu về NNTH và những ảnh hưởng của NNTH đến kết quả học tập của HS.
Đặc biệt, trong những năm gần đây, Hiệp hội Châu Âu về nghiên cứu Giáo dục Toán
học (CERME) đã thành lập ra các Tiểu ban nghiên cứu những vấn đề khác nhau,
trong đó có một tiểu ban chuyên nghiên cứu về vấn đề Ngôn ngữ và Toán học.
2
NNTH cũng đã được quan tâm và đề cập đến trong Chương trình và SGK môn Toán
phổ thông ở nhiều nước trên thế giới như Nauy, Anh, Thụy Điển, Rumani, [84].
Ở Việt Nam đã có một số nhà nghiên cứu giáo dục đã nghiên cứu về NNTH và
vấn đề NNTH trong môn Toán cấp tiểu học. Những kết quả nghiên cứu đó mới
dừng lại ở nghiên cứu ban đầu về lý luận NNTH, chưa có những nghiên cứu cụ thể
nào về ảnh hưởng của NNTH đến việc chiếm lĩnh tri thức mới trong học tập môn
Toán của HS phổ thông nói chung, HS tiểu học nói riêng, những khó khăn về mặt
NNTH mà HS gặp phải trong học tập và cũng chưa có những đề xuất cụ thể giúp
HS sử dụng hiệu quả NNTH. Bên cạnh đó, Chương trình và SGK môn Toán hiện
hành của cấp tiểu học đã bước đầu quan tâm đến vấn đề NNTH. Cụ thể, một trong
những mục tiêu của Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán cấp tiểu học là
“góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn
đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi
trong cuộc sống; ” [4].
NNTH là phương tiện giao tiếp giữa GV và HS trong lớp học Toán. Vì vậy,
NNTH có ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ
thông. Trong thực tiễn dạy học, nhiều GV chưa thực sự quan tâm, tạo ra môi trường
học tập mà ở đó HS được tập luyện sử dụng chính xác NNTH. GV chưa có những
biện pháp giúp HS sử dụng hiệu quả NNTH trong học tập môn Toán. Vì vậy việc
nghiên cứu, đề xuất các biện pháp sử dụng hiệu quả NNTH cho HS tiểu học nói
chung, HS các lớp đầu cấp tiểu học nói riêng có ý nghĩa thực tiễn.
Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “Một số biện
pháp giúp học sinh các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học”.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận về NNTH, nghiên cứu thực tiễn sử dụng NNTH
trong dạy học môn Toán ở Tiểu học, đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm giúp
HS các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả NNTH.
3
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3.
- Đối tượng nghiên cứu: NNTH trong môn Toán các lớp đầu cấp tiểu học (lớp
1, lớp 2, lớp 3).
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng và thực hiện tốt một số biện pháp sư phạm thì có thể giúp HS
các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả NNTH, góp phần nâng cao chất lượng
dạy học môn Toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về NNTH.
- Nghiên cứu nội dung, chương trình môn Toán ở Tiểu học.
- Nghiên cứu vấn đề NNTH trong SGK môn Toán các lớp đầu cấp tiểu học.
- Nghiên cứu sự phát triển TD, ngôn ngữ của HS tiểu học.
- Nghiên cứu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở Tiểu học.
- Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm sử dụng hiệu quả NNTH cho HS các lớp
đầu cấp tiểu học trong dạy học môn Toán.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm hiệu quả và tính khả thi của các
biện pháp sư phạm đã đề xuất.
6. Phạm vi nghiên cứu
Luận án tập trung nghiên cứu việc sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở
các lớp đầu cấp tiểu học.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu: thu thập thông tin, tài liệu,
phân tích, tổng hợp, để nghiên cứu lý luận về ngôn ngữ nói chung, NNTH nói
riêng; nghiên cứu sự phát triển TD và ngôn ngữ của HS các lớp đầu cấp tiểu học;
nghiên cứu nội dung, chương trình môn Toán ở Tiểu học; phân tích NNTH trong
SGK Toán 1, Toán 2, Toán 3.
4
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Phối hợp các phương pháp nghiên cứu thực tiễn để làm rõ thực trạng và kiểm
nghiệm hiệu quả khoa học của đề tài:
- Phương pháp quan sát, điều tra, phỏng vấn GV, cán bộ quản lý trường Tiểu
học nhằm tìm hiểu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán và ý kiến
đánh giá quá trình tác động của thực nghiệm sư phạm.
- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm: Nghiên cứu phiếu học tập, vở bài tập
của HS để tìm hiểu thực trạng sử dụng NNTH trong học tập môn Toán hiện nay,
sản phẩm hoạt động của GV và HS trong quá trình thực nghiệm nhằm đánh giá hiệu
quả của các biện pháp đề xuất.
- Phương pháp chuyên gia: xin ý kiến các chuyên gia về các vấn đề thuộc
phạm vi nghiên cứu của đề tài.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi
và hiệu quả của các biện pháp đề xuất.
- Phương pháp nghiên cứu trường hợp: nhằm góp phần khẳng định tính hiệu
quả của các biện pháp đề xuất.
7.3. Phương pháp xử lý thông tin
Sử dụng phương pháp thống kê để xử lý số liệu sau khi điều tra thực trạng, số
liệu của quá trình thực nghiệm sư phạm.
8. Nội dung đưa ra bảo vệ
Một số biện pháp sư phạm giúp HS các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả
NNTH theo các mức độ đã đề xuất.
9. Đóng góp mới của luận án
Hệ thống hóa được một phần lý luận về NNTH.
Phân tích vấn đề NNTH trong SGK Toán các lớp đầu cấp tiểu học.
Tìm hiểu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở trường Tiểu
học hiện nay.
5
Xây dựng các mức độ cần đạt về sử dụng hiệu quả NNTH cho HS lớp 1, lớp 2,
lớp 3. Đề xuất được một số biện pháp giúp HS các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng
hiệu quả NNTH.
10. Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của luận án
10.1. Ý nghĩa lý luận
Hệ thống hóa lý luận về NNTH.
10.2. Ý nghĩa thực tiễn
- Phân tích thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở Tiểu học
hiện nay.
- Đề xuất các mức độ và biện pháp giúp HS lớp 1, lớp 2, lớp 3 sử dụng hiệu
quả NNTH.
11. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần “Mở đầu” và “Kết luận” nội dung chính của luận án gồm:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 1, lớp 2, lớp 3 sử dụng hiệu
quả ngôn ngữ toán học
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm


TÀI LIỆU THAM KHẢO
I. Tiếng Việt
1. Nguyễn Áng (Cb), Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Phạm Thanh Tâm, Nguyễn
Văn Tuấn (2009), Hỏi đáp về dạy học Toán 1, NXB Giáo dục.
2. Bộ giáo dục và Đào tạo (2002), Chương trình Ti ểu học, NXB Giáo dục, Hà Nội.
3. Bộ giáo dục và Đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán,
NXB Giáo dục, Hà Nội.
4. Bộ giáo dục và Đào tạo (2009), Chương trình giáo dục phổ thông cấp tiểu học,
NXB Giáo dục Việt Nam.
5. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2005), Tìm hiểu Luật Giáo dục, NXB Giáo dục.
6. Đỗ Hữu Châu (2009), Từ vựng ngữ nghĩa Tiếng vi ệt , NXB Đ ại h ọc Quốc gia Hà nội.
7. Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá
trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội.
8. Mai Ngọc Chừ (cb), Nguyễn Thị Ngân Hoa, Đỗ Việt Hùng, Bùi Minh Toán
(2007), Nhập môn ngôn ngữ học, NXB Giáo dục.
9. Mai Ngọc Chừ, Vũ Đức Nghiệu, Hoàng Trọng Phiến (2003), Cơ sở ngôn ngữ
học và Tiếng Việt, NXB Giáo dục.
10. Hoàng Chúng (1994), Một số vấn đề về giảng dạy ngôn ngữ và kí hiệu toán
học ở trường phổ thông cấp 2, Bộ Giáo dục và Đào tạo, Vụ Giáo viên, Hà Nội.
11. Vũ Quốc Chung (Cb), Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan, Nguyễn
Hùng Quang, Lê Ngọc Sơn (2007), Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học,
NXB Giáo dục - NXB Đại học Sư phạm.
12. Trương Dĩnh (2000), Phát triển ngôn ngữ cho học sinh phổ thông, NXB
Đà Nẵng.
13. G. Polya (2010), Toán học và những suy luận có lý, NXB Giáo dục Việt Nam
(sách dịch).
14. Nguyễn Thiện Giáp (cb), Đoàn Thiện Thuật, Nguy ễn Minh Thuyết (2009), Dẫn
luận ngôn ngữ học, NXB Giáo dục.
15. Phạm Minh Hạc (cb) (1988), Tâm lý học, NXB Giáo dục, Hà nội.
141
16. Nguyễn Hữu Hậu (2011), Tập luyện cho học sinh phát triển ngôn ngữ toán học
trong quá trình dạy học Toán, Tạp chí Giáo dục, số 253.
17. Hà Sĩ Hồ (1990), Những vấn đề cơ bản của phương pháp dạy học cấp 1,
NXB Giáo dục.
18. Hà Sĩ Hồ, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan (1998), Phương pháp dạy học
Toán, NXB Giáo dục
19. Nguyễn Diệu Hoa (cb), Nguyễn Ánh Tuyết, Nguy ễn Kế Hào, Phan Trọng Giáp,
Đỗ Thị Hạnh Phúc (1997), Giáo trình tâm lý học phát triển, NXB Đ ại h ọc sư phạm.
20. Đỗ Đình Hoan (2002), Một số vấn đề cơ bản của chương trình Tiểu học mới,
NXB Giáo dục, Hà Nội.
21. Đỗ Đình Hoan (cb), Nguyễn Áng, Đỗ Tiến Đạt ( 2009), Hỏi đáp về dạy học
Toán 3, NXB Giáo dục.
22. Đỗ Đình Hoan (Cb), Nguyễn Áng, Đỗ Trung Hiệu, Phạm Thanh Tâm (2010),
Toán 1, NXB Giáo dục Việt Nam.
23. Đỗ Đình Hoan (Cb), Nguyễn Áng, Đỗ Tiến Đạt, Đỗ Trung Hiệu, Đào Thái
Lai (2010), Toán 2, NXB Giáo dục Việt Nam.
24. Đỗ Đình Hoan (Cb), Nguyễn Áng, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Đỗ Trung
Hiệu, Trần Diên Hiển, Phạm Thanh Tâm, Vũ Dương Thụy (2010), Toán 3,
NXB Giáo dục Việt Nam.
25. Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Áng (2009), Hỏi đáp về dạy học Toán 2, NXB Giáo dục,
Hà Nội.
26. Đỗ Đình Hoan (CB), Nguyễn Áng, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai (2008), Sử
dụng thiết bị dạy học môn Toán ở các lớp 1, 2, 3, NXB Giáo dục.
27. Phạm Văn Hoàn (1990), Giải toán ở cấp một phổ thông, NXB Giáo dục.
28. Phạm Văn Hoàn (1998), Toán 1, NXB Giáo dục, Hà Nội.
29. Phạm Văn Hoàn (1998), Toán 3, NXB Giáo dục, Hà Nội.
30. Phạm Văn Hoàn (1998), Toán2, NXB Giáo dục, Hà Nội.
31. Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học
môn Toán, NXB Giáo dục.