Luận Văn Một số biện pháp giúp học sinh các lớp đầu cấp Tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học

LUẬN ÁN TIẾN SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC
NĂM 2013


MỤC LỤC
Lời cam đoan i
Mục lục ii
Danh mục các từ viết tắt . iv
Danh mục các bảng . v
Danh mục các biểu đồ . v
MỞ ĐẦU 1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6
1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu vấn đề của luận án . 6
1.1.1. Trên thế giới . 6
1.1.2. Ở Việt Nam 8
1.2. Sơ lược về ngôn ngữ 10
1.2.1. Quan niệm 10
1.2.2. Chức năng cơ bản của ngôn ngữ 11
1.2.3. Thuật ngữ khoa học 11
1.3. Ngôn ngữ toán học . 13
1.3.1. Quan niệm 13
1.3.2. Chức năng của ngôn ngữ toán học . 14
1.3.3. Vài nét về lịch sử phát triển NNTH liên quan đến Toán học phổ thông 16
1.3.4. Các khía cạnh nghiên cứu ngôn ngữ toán học . 17
1.4. Tư duy toán học 20
1.4.1. Quan niệm về tư duy toán học . 20
1.4.2. Các thao tác tư duy toán học . 20
1.5. Sự phát triển tư duy và ngôn ngữ của học sinh Tiểu học . 21
1.5.1. Sự phát triển tư duy 22
1.5.2. Sự phát triển ngôn ngữ 23
1.6. Chương trình và SGK Toán các lớp đầu cấp tiểu học . 24
1.6.1. Chương trình môn Toán Tiểu học 24
1.6.2. SGK môn Toán các lớp đầu cấp tiểu học 26
1.7. Thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở trường Tiểu học hiện nay . 43
1.7.1. Mục đích khảo sát . 43
1.7.2. Đối tượng khảo sát 43 iii
1.7.3. Nội dung khảo sát . 43
1.7.4. Phương pháp khảo sát . 44
1.7.5. Kết quả khảo sát . 44
1.7.6. Kết luận về thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở trường Tiểu học hiện nay 53
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 55
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 1, LỚP 2, LỚP SỬ DỤNG HIỆU QUẢ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC 56
2.1. Các nguyên tắc xây dựng và thực hiện biện pháp 56
2.2. Các mức độ sử dụng hiệu quả NNTH 56
2.3. Một số biện pháp sử dụng hiệu quả NNTH . 60
2.3.1. Nhóm biện pháp 1: Tổ chức cho HS hình thành vốn tri thức NNTH 60
2.3.2. Nhóm biện pháp 2: Tập luyện cho HS sử dụng NNTH . 70
2.3.3. Nhóm biện pháp 3: Phát triển kĩ năng giao tiếp bằng NNTH . 95
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 111
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 112
3.1. Mục đích thực nghiệm . 112
3.2. Thời gian thực nghiệm . 112
3.3. Đối tượng thực nghiệm 112
3.4. Nội dung thực nghiệm 113
3.5. Cách tiến hành thực nghiệm . 116
3.6. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm . 117
3.7. Kết quả thực nghiệm 119
3.7.1. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 1 119
3.7.2. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 2 130
3.8. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm . 135
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 136
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ . 137
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 139
TÀI LIỆU THAM KHẢO 140
PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Môn Toán là môn học không chỉ trang bị cho HS những tri thức toán học chính xác mà còn “hình thành ở HS những phương pháp suy nghĩ và làm việc của khoa học toán học” [36, tr. 68]. Hơn nữa, “một trong những tư tưởng cơ bản của nhân văn hóa toán học trong nhà trường là: toán học dành cho mọi người hay toán học dành cho mỗi người, chứ không phải toán học chỉ dành riêng cho một số người” [34, tr.152]. Trong chương trình Tiểu học, môn Toán cung cấp cho HS những kiến thức ban đầu cơ bản, những kiến thức này tuy đơn giản nhưng là cơ sở cho quá trình học tập sau này. Việc dạy học Toán ở Tiểu học được chia làm hai giai đoạn: các lớp đầu cấp (lớp 1, 2, 3) và các lớp cuối cấp (lớp 4, 5). Trong dạy học môn Toán cho HS các lớp đầu cấp chủ yếu dựa vào phương tiện trực quan và đề cập đến nội dung có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm đời sống của trẻ, sớm hình thành, rèn luyện kĩ năng tính, qua các kĩ năng đó giúp HS nắm vững hơn các kiến thức toán học, tạo cho HS có niềm tin, niềm vui trong học tập [4, tr.40–41]. Trong dạy học môn Toán sử dụng đồng thời hai loại ngôn ngữ: NNTN và NNTH. Không có một ranh giới rõ ràng giữa NNTN và NNTH mà chúng có sự “hòa quyện” với nhau. Do đó trong dạy học môn Toán, GV không chỉ truyền đạt tri thức toán học mà còn giúp hình thành, phát triển NNTH, đồng thời rèn luyện và phát triển NNTN (tiếng Việt) cho HS. Bên cạnh đó thì “Ngôn ngữ như đã được thừa nhận có vị trí cực kì quan trọng trong vốn văn hóa của con người. Toán học nhà trường có điều kiện để góp phần phát triển ngôn ngữ (tiếng mẹ đẻ, tiếng nước ngoài) thông qua phát triển ngôn ngữ toán” [34, tr.156].
NNTH có vai trò quan trọng trong phát triển TD toán học cũng như trong trình bày và lập luận toán học. Vì vậy, trên thế giới đã có nhiều nhà nghiên cứu giáo dục nghiên cứu về NNTH và những ảnh hưởng của NNTH đến kết quả học tập của HS. Đặc biệt, trong những năm gần đây, Hiệp hội Châu Âu về nghiên cứu Giáo dục Toán học (CERME) đã thành lập ra các Tiểu ban nghiên cứu những vấn đề khác nhau, trong đó có một tiểu ban chuyên nghiên cứu về vấn đề Ngôn ngữ và Toán học. 2
NNTH cũng đã được quan tâm và đề cập đến trong Chương trình và SGK môn Toán phổ thông ở nhiều nước trên thế giới như Nauy, Anh, Thụy Điển, Rumani, [84]. Ở Việt Nam đã có một số nhà nghiên cứu giáo dục đã nghiên cứu về NNTH và vấn đề NNTH trong môn Toán cấp tiểu học. Những kết quả nghiên cứu đó mới dừng lại ở nghiên cứu ban đầu về lý luận NNTH, chưa có những nghiên cứu cụ thể nào về ảnh hưởng của NNTH đến việc chiếm lĩnh tri thức mới trong học tập môn Toán của HS phổ thông nói chung, HS tiểu học nói riêng, những khó khăn về mặt NNTH mà HS gặp phải trong học tập và cũng chưa có những đề xuất cụ thể giúp HS sử dụng hiệu quả NNTH. Bên cạnh đó, Chương trình và SGK môn Toán hiện hành của cấp tiểu học đã bước đầu quan tâm đến vấn đề NNTH. Cụ thể, một trong những mục tiêu của Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán cấp tiểu học là “góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; ” [4]. NNTH là phương tiện giao tiếp giữa GV và HS trong lớp học Toán. Vì vậy, NNTH có ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Trong thực tiễn dạy học, nhiều GV chưa thực sự quan tâm, tạo ra môi trường học tập mà ở đó HS được tập luyện sử dụng chính xác NNTH. GV chưa có những biện pháp giúp HS sử dụng hiệu quả NNTH trong học tập môn Toán. Vì vậy việc nghiên cứu, đề xuất các biện pháp sử dụng hiệu quả NNTH cho HS tiểu học nói chung, HS các lớp đầu cấp tiểu học nói riêng có ý nghĩa thực tiễn. Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “Một số biện pháp giúp học sinh các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học”.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận về NNTH, nghiên cứu thực tiễn sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở Tiểu học, đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm giúp HS các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả NNTH.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3.
- Đối tượng nghiên cứu: NNTH trong môn Toán các lớp đầu cấp tiểu học (lớp 1, lớp 2, lớp 3).
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng và thực hiện tốt một số biện pháp sư phạm thì có thể giúp HS các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả NNTH, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về NNTH. - Nghiên cứu nội dung, chương trình môn Toán ở Tiểu học. - Nghiên cứu vấn đề NNTH trong SGK môn Toán các lớp đầu cấp tiểu học. - Nghiên cứu sự phát triển TD, ngôn ngữ của HS tiểu học. - Nghiên cứu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở Tiểu học. - Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm sử dụng hiệu quả NNTH cho HS các lớp đầu cấp tiểu học trong dạy học môn Toán. - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm hiệu quả và tính khả thi của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.