Thạc Sĩ Một số bài toán định lượng trong giải tích vi phân

MỤC LỤC

Trang​ TÓM TẮT KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU . 1
GIỚI THIỆU . 7
1. Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực của đề tài 7
2. Tính cấp thiết của đề tài 7
3. Mục tiêu của đề tài 7
4. Cách tiếp cận, phương pháp nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu . 8
5. Nội dung nghiên cứu . 8
CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ĐẠT ĐƯỢC . 9
1. Quá trình thực hiện 9
2. Kết quả đạt được 9
2.1. Các bài báo . 9-17
2.2. Các luận văn thạc sĩ đã hướng dẫn và bảo vệ thành công . 17
2.3. Hướng dẫn nghiên cứu sinh . 17
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ . 18
TÀI LIỆU THAM KHẢO CHÍNH . 19
PHỤ LỤC 1 – CÁC BÀI BÁO ĐƯỢC ĐĂNG 22
1. Transversality Theorem In O-minimal Structures 23
2. Một số kết quả của hình học và giải tích vi phân trong cấu trúc o-tối tiểu . 30
3. Bounds of Hausdorff Measures of Tame Sets . 39
PHỤ LỤC 2 – MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ ĐÃ BÁO CÁO 50
1. Giới thiệu một số kết quả định lượng trong giải tích vi phấn . 51
2. Độ đo, chiều Hausdorff và metric entropy . 60
3. Cơ sở Đại số tuyến tính cho giá trị kỳ dị . 68
4. Lý thuyết tập semi-đại số định lượng 79
5. Tích phân hình học và biến phân nhiều chiều . 88
PHỤ LỤC 3 – THUYẾT MINH ĐỀ TÀI (Đã được Bộ phê duyệt) . 97