Thạc Sĩ Một nghiên cứu didactic về khái niệm đạo hàm ở lớp 11 phổ thông

Một nghiên cứu didactic về khái niệm đạo hàm ở lớp 11 phổ thông

Những ghi nhận ban đầu và câu hỏi xuất phát

Như chúng ta đã biết, đạo hàm là một khái niệm quan trọng của giải tích. Nó là một khái niệm cơ bản để nghiên cứu nhiều tính chất của hàm số: tính đơn điệu, cực trị, khoảng lồi lõm, điểm uốn, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất, giúp ích rất nhiều cho việc khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Đạo hàm cũng là một phương tiện hữu hiệu để giải quyết một số bài toán trong lĩnh vực khoa học như: Cơ học, điện học, hóa học, sinh học,

Từ năm học 2006-2007, chương trình môn Toán ở bậc THPT được biên soạn lại theo chương trình giáo dục phổ thông mới. Những thay đổi về quan điểm dạy học Toán ở phổ thông đã dẫn đến những thay đổi về chương trình mà trong đó đạo hàm không phải là ngoại lệ. Chính vì vậy, việc tìm hiểu sự thay đổi đó là việc quan trọng và cần thiết.

Những ghi nhận trên dẫn chúng tôi tới việc đặt ra các câu hỏi xuất phát như sau:

- Khái niệm đạo hàm ở lớp 11 hiện hành được xây dựng như thế nào? Việc xây dựng đó có ảnh hưởng như thế nào đến việc giảng dạy của GV và việc lĩnh hội, hình thành các khái niệm về đạo hàm đối với HS ?

- Có sự nối khớp nào của chương đạo hàm với các phần khác có liên quan với nó trong chương trình hay không?

2. Phạm vi lí thuyết tham chiếu

Chúng tôi sẽ sử dụng các khái niệm của Lý thuyết nhân chủng học (như: tổ chức toán học, quan hệ thể chế và quan hệ cá nhân đối với một tri thức để phân tích mối quan hệ thể chế với khái niệm đạo hàm) và khái niệm hợp đồng didactic để phục vụ cho nghiên cứu của mình.

Trong phạm vi lí thuyết này và từ các câu hỏi khởi đầu nêu trên, chúng tôi trình bày lại hệ thống câu hỏi nghiên cứu của luận văn như sau :

Q1: Khái niệm đạo hàm được xây dựng như thế nào ở bậc đại học?

Q2: Mối quan hệ thể chế với khái niệm đạo hàm được hình thành như thế nào ở chương trình phổ thông hiện hành? Có những ràng buộc thể chế nào lên khái niệm này?

Q3: Mối quan hệ thể chế nêu trên ảnh hưởng thế nào đến quá trình dạy học của giáo viên liên quan đến khái niệm này ?

Q4: Mối quan hệ cá nhân của HS đối với đối tượng đạo hàm ảnh hưởng như thế nào đến việc hình thành khái niệm này ở HS ?

Q5: Giữa đạo hàm với các phần khác liên quan với nó trong chương trình có mối quan hệ như thế nào? Các đối tượng có liên quan này có vai trò chức năng gì trong mối quan hệ đó?

3. Mục đích và phương pháp nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của chúng tôi là đi tìm câu trả lời cho những câu hỏi đã đặt ra ở mục 2. Để đạt được mục đích đề ra , chúng tôi xác định phương pháp nghiên cứu như sau:

- Tìm hiểu việc xây dựng khái niệm đạo hàm trong một số giáo trình bậc đại học

- Phân tích chương trình và sách giáo khoa Toán phổ thông của Việt Nam để làm rõ mối quan hệ của thể chế dạy học Việt Nam đối với khái niệm này qua các thời kì: lớp 12 chỉnh lí hợp nhất 2000 và lớp 11, 12 hiện hành. Từ đó thấy được những ràng buộc của thể chế dạy học Việt Nam trên khái niệm đạo hàm.

- Xây dựng và tiến hành một thực nghiệm đối với HS để làm rõ mối quan hệ cá nhân của học sinh đối với khái niệm đạo hàm.

4. Tổ chức của luận văn

Luận văn gồm 5 phần: Phần mở đầu, 3 chương và phần kết luận chung. Trong phần mở đầu, chúng tôi trình bày những ghi nhận ban đầu, lợi ích của đề tài; lý thuyết tham chiếu; mục đích và phương pháp nghiên cứu; tổ chức của luận văn.

Chương 1, dành cho việc tổng hợp cách xây dựng khái niệm đạo hàm trong một số giáo trình đại học và đưa ra các kết luận

Chương 2, chúng tôi phân tích CT và SGK hiện hành để làm rõ mối quan hệ thể chế với khái niệm đạo hàm. Sau đó nêu ra các kết luận và một số hợp đồng didactic

Chương 3, Nghiên cứu thực nghiệm đối với HS nhằm kiểm chứng một số kết luận và hợp đồng didactic ở chương 2.

Trong phần kết luận chung, chúng tôi tóm tắt các kết quả đạt được ở chương 1, 2, 3 và nêu một số hướng nghiên cứu mở ra từ luận văn.