Thạc Sĩ Một kết quả hữu hạn cho tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun Tor

Mục lục
Trang
Mục lục. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1
Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Chương 1. Kiến thức chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1. Môđun Artin và đối ngẫu Matlis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2. Biểu diễn thứ cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3. Chiều Noether của môđun Artin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4. Hàm tử mở rộng và hàm tử xoắn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
1.5. Dãy chính quy và độ sâu của môđun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Chương 2. Dãy đối chính quy với chiều > s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1. Dãy đối chính quy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2. Dãy đối chính quy với chiều > s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Chương 3. Một kết quả hữu hạn cho tập iđêan nguyên tố gắn kết của
môđun Tor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
3.1. Độ rộng với chiều > s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2. Kết quả hữu hạn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34
Kết luận. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39
Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40