Tài liệu MỘT CÁCH (KHÁC SÁCH GK) ĐỂ TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN [a;b] LIÊN QUAN ĐẾN DẤU //

I/Các hàm số có dạng

*Đặt vấn đề : Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [-10;10] (Bài 1.15 d trang 15 sách Bài tập GT cơ bản)

Hướng dẫn giải: trang 42 và 43 (Sách nt).

Với cách giải dùng đồ thị như trong sách nếu gặp các hàm khác ví dụ : thì rõ ràng rất là khó khăn?.

*Ta tìm cách giải khác: Dựa vào kết quả hàm (bài 5a trang 24 Sách GK chuẩn) để có cáh giải đơn giản

và tổng quát hơn có thể áp dụng cho nhiều loại hàm khác nhau.( Hàm nầy gọi là hàm signum của x hay hàm dấu

của x)





*Áp dụng: Để tìm GTLN và GTNN của hàm số liên tục trên đoan [a;b] ta thực hiện 2 bước:

B1. Tìm GTLN (M) và GTNN (m) của f(x) trên đoạn [a;b].

B2. Suy ra kết quả GTLN và GTNN của trên đoạn [a;b].

Trường hợp 1: thì: và

Trường hợp 2: thì: và .

*Một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số : trên đoạn [-10;10]

Giải

Đặt f(x) = . Ta có : và

Suy ra: và

Ví dụ 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số : trên đoạn

Giải

Đặt f(x)= .Ta có : và