Luận Văn Mô phỏng ứng xử đỉnh vết nứt bằng phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng

MỤC LỤC
TRANG BÌA . i
NHIỆM VỤ ii
PHIẾU CHẤM ĐIỂM . iii
LỜI CẢM ƠN v
TÓM TẮT LUẬN VĂN vi
MỤC LỤC vii
DANH MỤC CÁC HÌNH ix
DANH MỤC CÁC BẢNG . xii
BẢNG CÁC KÝ HIỆU CHỈ SỐ . xiii
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN . 1
1.1. Giới thiệu . 1
1.2. Giới thiệu về cơ học rạn nứt 2
1.3. Những phương pháp sử dụng trong cơ học rạn nứt . 3
1.3.1. Phương pháp phần tử hữu hạn 4
1.3.2. Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng . 5
1.3.3. Phương pháp không lưới . 6
1.3.4. Kết luận 6
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 7
2.1. Cơ bản về lý thuyết đàn hồi 7
2.1.1. Quan hệ ứng suất biến dạng 7
2.1.2. Hàm ứng suất phức 9
2.2. Bài toán khe nứt của Westergaard 11
2.3. Hệ số mật độ ứng suất 14
2.3.1. Định nghĩa hệ số mật độ ứng suất . 14
2.3.2. Trường ứng suất và chuyển vị gần đỉnh vết nứt trong vật liệu .
đẳng hướng 15
2.3.3. Trường ứng suất và chuyển vị trong mô hình nứt dạng hỗn hợp 19
2.3.4. Tiêu chuẩn phá hủy theo hệ số cường độ ứng suất . 22
2.3.5. Một số mô hình tính hệ số cường độ ứng suất . 24

2.3.5. Lý thuyết phát triển vết nứt 27
2.3. Tích phân chu tuyến J . 29
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG CƠ HỌC NỨT . 33
3.1. Cơ bản về phương pháp phần tử hữu hạn . 33
3.2. Phương pháp tính tích phân J 34
3.2.1. Phương pháp phần tử hữu hạn cho cơ học nứt 34
3.2.2. Phương pháp tích phân tương tác . 37
3.3. Xấp xỉ trong phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng 42
3.4. Rời rạc hóa phương pháp phần tử hữu hạn 44
3.4.1. Hàm dạng và xấp xỉ 44
3.4.2. Thủ tục tính toán trong phương pháp phần tử hữu hạn . 46
3.5. Giải thuật tính toán 49
3.5.1. Khái niệm về tập mức . 49
3.5.2. Vết nứt theo khái niệm tập mức 46
CHƯƠNG 4: MÔ HÌNH TÍNH TOÁN . 54
4.1. Mô hình vết nứt tĩnh . 54
4.1.1. Tấm phẳng với một vết nứt biên chịu ứng suất kéo đều đơn trục 54
4.1.2. Tấm phẳng với hai vết nứt biên chịu ứng suất kéo đều đơn trục 63
4.1.3. Tấm phẳng với vết nứt nằm trong chịu ứng suất kéo đều đơn trục . 69
4.1.4. Tấm phẳng với vết nứt nghiêng nằm trong chịu ứng suất kéo đều đơn
trục . 77
CHƯƠNG 5: CHƯƠNG TRÌNH XFEM - Analysis . 85
5.1. Giới thiệu 85
5.2. Chương trình XFEM - Analysis . 85
5.3. Ví dụ minh họa chương trình XFEM - Analysis 90
5.4. Nhận xét 93
CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 94
BÀI BÁO HỘI NGHỊ 96
TÀI LIỆU THAM KHẢO