Thạc Sĩ Mô phỏng thống kê và ứng dụng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Chuyên ngành: Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán học
LUẬN VĂN THẠC SĨ: TOÁN HỌC
NĂM – 2011
Mục lục
Lời mở đầu 3

1 SỐ NGẪU NHIÊN 4
1.1 Tạo số giả ngẫu nhiên 4
1.2 Sử dụng số ngẫu nhiên để tính tích phân 6
1.3 Bảng số ngẫu nhiên . 14

2 TẠO BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC 16
2.1 Phương pháp biến đổi ngược 16
2.2 Tạo hoán vị ngẫu nhiên và ứng dụng trong y khoa 18
2.3 Tạo biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson . 30
2.4 Tạo biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức 33
2.5 Phương pháp chấp nhận
2.6. Phương pháp hỗn hợp
2.7 Tạo vectơ ngẫu nhiên

3 TẠO BIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC 43
3.1 Phương pháp biến đổi ngược 43
3.2 Phương pháp bác bỏ . 47
3.3 Tạo vectơ ngẫu nhiên có phân phối chuẩn hai chiều.
3.4. Ứng dụng tạo số liệu giả về (tầm cao, vòng ngực) của thiếu niên. . 54


4 DÙNG MÔ PHỎNG ĐỂ SO SÁNH HIỆU QUẢ CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP BOOTSTRAP KHÁC NHAU

5 GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM R 87
5.1 Các phép tính cơ bản trong R . 88
5.2 Mô phỏng trong R 88
5.2.1 Tạo một dãy số trong R 88
5.2.2 Các hàm phân phối xác suất . 90
5.3. Vẽ đồ thị
5.4. Lập trình trong R

KẾT LUẬN 98
TÀI LIỆU THAM KHẢO 99
PHỤ LỤC 100