Luận Văn Mô phỏng cấu trúc phiến Graphene hữu hạn bằng phương pháp phiếm hàm mật độ DFT

MỤC LỤC
MỤC LỤC 1
LỜI CẢM ƠN 3
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 4
DANH MỤC CÁC BẢNG .5
DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ ĐỒ THỊ .5
LỜI MỞ ĐẦU 7
PHẦN 1- LÝ THUYẾT MÔ PHỎNG . 9
CHƯƠNG 1- CƠ SỞ LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VÀ LÝ THUYẾT HARTREE
FOCK . 9
1.1 Phép gần đứng Born- Oppenheimer 9
1.2. Nguyên lý Pauli . . 10
1.3. Phương pháp Hartree 10
1.4. Phương pháp Hartree-Fock 12
1.4.1. Nội dung cơ bản của phương pháp Hartree- Fock 12
1.4.2. Năng lượng . . 15
1.4.2.1. Năng lượng orbital. Công thức Koopmans . 15
1.4.2.2. Năng lượng nguyên tử, phân tử . 15
1.5. Các phương pháp sau Hartree-Fock . 15
1.6. Bộ hàm cơ sở- Basis Set . 18
1.6.1. Bộ cơ sở minimal STO-3G . . 18
1.6.2. Bộ cơ sở split-valance 18
1.6.3. Bộ cơ sở polarizes 19
1.6.4. Bộ cơ sở diffuse 19
1.6.5. Bộ cơ sở dunning’s correlation consistent . 19
CHƯƠNG 2- LÝ THUYẾT PHIẾM HÀM MẬT ĐỘ DENSITY FUNCTIONAL
THEORY . 20
2.1. Phương pháp phiếm hàm mật độ . 20
2.1.1. Mật độ trạng thái của electron . 20
2.1.2. Mô hình Thomas-Fermi 21
2.1.3. Phương trình Kohn-Sham . 22
2.2. Phiếm hàm tương quan-trao đổi . 26
2.2.1. Xấp xỉ mật độ địa phương - Local Density Approximation (LDA) . . 26
2.2.2. Xấp xỉ mật độ spin địa phương - Local Spin Density Approximation
(LSDA) . 28
2.2.3. Xấp xỉ gradient tổng quát- Generalized Gradient Approximation . 30
2.3. Những bổ sung của phương pháp phiếm hàm mật độ . 35
CHƯƠNG 3- KHẢO SÁT GRAPHENE HỮU HẠN 36
3.1. Giới thiệu . 36
3.2. Cấu tạo và tính chất của màng graphene . 38
3.2.1. Cấu tạo của màng graphene . 38
3.2.2. Tính chất màng graphene . 40
3.3. Phương pháp tính . . 42
3.4. Kết quả và thảo luận 43
CHƯƠNG 4 - KHẢO SÁT VẬT LIỆU (ZnO)[SUB]2[/SUB] . 55
4.1. Cấu hình và trạng thái hệ nhiều electron 55
4.2. Hướng nguyên cứu 56
4.3. Phương pháp tính toán . 57
4.4. Kết quả và thảo luận . . 588
KẾT LUẬN . . 63
TÀI LIỆU THAM KHẢO . 64
LỜI MỞ ĐẦU

Khi ra đời cơ học lượng tử 1926 đến nay, lịch sử cơ học lượng tử là một chuỗi
dài những cố gắng của nhiều nhà khoa học trong hầu hết các lĩnh vực (toán học, vật lý,
hóa học, tin học ) nhằm tìm cách giải gần đúng phương trình Schrodinger để xây
dựng hàm sóng cho hệ phân tử. Việc giải chính xác hàm sóng cho hệ phân tử có một ý
nghĩa quan trọng trong việc cung cấp đầy đủ thông tin về mặt năng lượng của hệ phân
tử ở mọi trạng thái electron. Tuy nhiên, việc tìm ra lời giải chính xác cho phương trình
Schrodinger là một việc hết sức khó khăn bởi sự tương tác giữa các hạt (hạt nhân,
electron) dẫn đến một biểu thức tích phân phức tạp. Do vậy cần có những phương pháp
tính thích hợp để giải một cách gần đúng phương trình Schrodinger cho hệ phân tử.
Phương pháp nền tảng để giải phương trình Schrodinger là lý thuyết Hartree-
Fock, tuy nhiên vì có những mặt hạn chế nên phương pháp này kết quả thu được cũng
chưa thật sự phù hợp với thực nghiệm. Lý thuyết phiếm hàm mật độ (Density
Functional Theory-DFT) ra đời đánh dấu một bước tiến mới trong lĩnh vực tính toán
mô phỏng. Lý thuyết phiếm hàm mật độ bao hàm một lượng lớn các phương pháp tính
toán được sử dụng để tính năng lượng tổng cộng của hệ phân tử, nguyên tử bằng cách
sử dụng một phiếm hàm năng lượng của mật độ electron và vị trí các nguyên tử .
Khi lý thuyết đầu tiên của Thomas- Fermi được thiết lập từ những năm 1920 thì vẫn chưa có một cơ sở nào được tạo ra làm nền tảng cho một lý thuyết chính xác tại thời điểm bấy giờ. Đến 1960, Hohenberg, Kohn và Sham giới thiệu một phương pháp quan trọng để tính toán năng lượng tương quan trao đổi của hệ các hạt đó là phương pháp xấp xỉ mật độ địa phương (Local Density Aproximation- LDA). Sự thành công của LDA cùng với khả năng tính toán rất nhanh của công nghệ máy tính hiện đại tạo nên ứng dụng phổ biến của DFT.
Sự phát triển nhanh chóng của các thuật toán chính xác và hơn thế là sự cải tiến về lý thuyết, đã làm cho DFT trở thành phương pháp trung tâm của vật lý chất rắn khi nghiên cứu hệ có kích cỡ từ một vài đến hàng trăm nguyên tử.
Khoa học và công nghệ ngày một phát triển, đã và đang thu về những thành tựu đáng khích lệ. Khoa học máy tính đã được vận dụng vào với những phương pháp tính ngày càng được cải thiện để đạt được độ chính xác đáng tin cậy và gần hơn với các giá trị thực nghiệm. Sự phát triển của các phần mềm máy tính phục vụ cho việc tính toán giúp cho việc nghiên cứu được mở rộng hơn.
Lý thuyết lượng tử đã mở ra một chân trời mới cho việc nghiên cứu những cấu
trúc nội tại của các chất, đặc biệt là những hệ chất phức tạp chứa đến hàng trăm nguyên
tử. Đối tượng nghiên cứu được chọn trong luận văn là vật liệu graphene và vật liệu
ZnO vì những tính chất và khả năng ứng dụng trong các thiết bị và linh kiện điện tử.
Từ lâu ZnO đã được biết đến và nghiên cứu vì những đặc tính rất quý báu như :
độ rộng vùng cấm rộng (3.37 eV), năng lượng liên kết exciton lớn khoảng 60MeV ở
nhiệt độ phòng, có tính áp điện, đặc biệt là khi nó ở cấu trúc nano. Chính nhờ những
đặc tính này mà ZnO rất thích hợp ứng dụng trong các thiết bị điện tử và quang điện
tử
Bên cạnh những vật liệu mới ngày một được cải thiện về tính chất, thì graphene tuy chỉ mới được phát hiện trong thời gian gần đây nhưng graphene lại mang những tính chất lý thú vượt trội hơn những vật liệu khác. Đặc điểm thu hút các nhà khoa học nghiên cứu về graphene là những miếng graphene này có bề dày chỉ bằng một nguyên tử và cấu trúc bền vững ở nhiệt độ thường. Hơn nữa, các electron đi qua graphene hầu như gặp điện trở rất ít nên ít sinh nhiệt. Graphene cũng là một chất dẫn nhiệt, nhiệt đi qua và phát tán rất nhanh. Một khi có thể điều khiển tính chất cũng như chế tạo những miếng graphene để áp dụng vào diện rộng thì giới hạn kích thước nano không còn là một mối bận tâm lớn đối với các nhà nghiên cứu.