Luận Văn Mô hình hồi quy

Chương I - Nội dung mô hình hồi quy bội
1 .Xây dựng mô hình
1.1 .Giới thiệu
Mô hình hồi quy hai biến mà chúng ta đã nghiên cứu ở chương 3 thường không đủ khả năng giải thích hành vi của biến phụ thuộc. Ở chương 3 chúng ta nói tiêu dùng phụ thuộc vào thu nhập khả dụng, tuy nhiên có nhiều yếu tố khác cũng tác động lên tiêu dùng, ví dụ độ tuổi, mức độ lạc quan vào nền kinh tế, nghề nghiệp Vì thế chúng ta cần bổ sung thêm biến giải thích(biến độc lập) vào mô hình hồi quy. Mô hình với một biến phụ thuộc với hai hoặc nhiều biến độc lập được gọi là hồi quy bội.
Chúng ta chỉ xem xét hồi quy tuyến tính bội với mô hình tuyến tính với trong tham số, không nhất thiết tuyến tính trong biến số.
Mô hình hồi quy bội cho tổng thể
(4.1)
Với X2,i, X3,i, ,Xk,i là giá trị các biến độc lập ứng với quan sát i
 k là các tham số của hồi quy
i là sai số của hồi quy
Với một quan sát i, chúng ta xác định giá trị kỳ vọng của Yi
(4.2)
1.2.Ý nghĩa của tham số
Các hệ số  được gọi là các hệ số hồi quy riêng

(4.3)

k đo lường tác động riêng phần của biến Xm lên Y với điều kiện các biến số khác trong mô hình không đổi. Cụ thể hơn nếu các biến khác trong mô hình không đổi, giá trị kỳ vọng của Y sẽ tăng m đơn vị nếu Xm tăng 1 đơn vị.
1.3. Giả định của mô hình
Sử dụng các giả định của mô hình hồi quy hai biến, chúng ta bổ sung thêm giả định sau:
(1) Các biến độc lập của mô hình không có sự phụ thuộc tuyến tính hoàn hảo, nghĩa là không thể tìm được bộ số thực (k) sao cho
với mọi i.
Giả định này còn được được phát biểu là “ không có sự đa cộng tuyến hoàn hảo trong mô hình”.
(2) Số quan sát n phải lớn hơn số tham số cần ước lượng k.
(3) Biến độc lập Xi phải có sự biến thiên từ quan sát này qua quan sát khác hay Var(Xi)>0.
2.Ước lượng tham số của mô hình hồi quy bội
2.1.Hàm hồi quy mẫu và ước lượng tham số theo phương pháp bình phương tối thiểu
Trong thực tế chúng ta thường chỉ có dữ liệu từ mẫu. Từ số liệu mẫu chúng ta ước lượng hồi quy tổng thể.
Hàm hồi quy mẫu
(4.4)

Với các là ước lượng của tham số m. Chúng ta trông đợi là ước lượng không chệch của m, hơn nữa phải là một ước lượng hiệu quả. Với một số giả định chặt chẽ như ở mục 3.3.1 chương 3 và phần bổ sung ở 4.1, thì phương pháp tối thiểu tổng bình phương phần dư cho kết quả ước lượng hiệu quả m.
Phương pháp bình phương tối thiểu

Luận văn chia làm 3 chương