Tiến Sĩ Mô hình hóa và tính toán số kết cấu tấm composite gấp nếp, lượn sóng

Luận án tiến sĩ năm 2013
Đề tài: Mô hình hóa và tính toán số kết cấu tấm composite gấp nếp, lượn sóng


MỤC LỤC
Nội dung Trang
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Danh mục các ký hiệu và chữviết tắt
Danh mục hình vẽ- đồthị
Danh mục các bảng
MỞ ĐẦU 1
CHƯƠNG 1
NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN
5
1.1. MỞ ĐẦU 5
1.2. CÁC ỨNG DỤNG CỦA TẤM VẬT LIỆU COMPOSITE DẠNG GẤP
NẾP, LƯỢN SÓNG
5
1.3. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC LIÊN QUAN
ĐẾN ĐỀTÀI CỦA LUẬN ÁN
8
1.3.1 Tóm lược chung vềtình hình nghiên cứu kết cấu tấm composite
trên thếgiới
8
1.3.2 Tóm lược chung vềtình hình nghiên cứu kết cấu tấm composite ở
Việt Nam
15
1.3.3 Tình hình nghiên cứu vềkết cấu tấm composite dạng gấp nếp,
lượn sóng
16
1.4. NHẬN XÉT VỀTÌNH HÌNH CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY ĐÃ
ĐẠT ĐƯỢC
19
1.5 ĐỀXUẤT NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CỤTHỂCỦA LUẬN ÁN 20
1.6. MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤNGHIÊN CỨU CỤTHỂCỦA LUẬN ÁN 21
1.6.1. Mục tiêu nghiên cứu 21
1.6.2. Nhiệm vụcủa luận án 21
1.7. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 22
CHƯƠNG 2
XÂY DỰNG THUẬT TOÁN PHẦN TỬHỮU HẠN TÍNH TOÁN TẤM
COMPOSITE LỚP DẠNG GẤP NẾP, LƯỢN SÓNG HÌNH THANG 23
2.1. MỞ ĐẦU 23
2.2. PHƯƠNG TRÌNH CẤU THÀNH CỦA TẤM COMPOSITE LỚP 24
2.2.1. Trường chuyển vị25
2.2.2. Trường biến dạng 25
2.2.3. Trường ứng suất 25
2.2.4. Các thành phần nội lực 28
2.2.5. Phương trình ứng xửcơhọc của tấm nhiều lớp 29
2.3. PHÂN TÍCH PHẦN TỬHỮU HẠN KẾT CẤU TẤM COMPOSITE
LỚP DẠNG GẤP NẾP, LƯỢN SÓNG HÌNH THANG
30
2.3.1. Lựa chọn phần tử30
2.3.2. Xây dựng ma trận độcứng của phần tử, ma trận khối lượng và
véctơlực nút phần tử
32
2.3.3. Ghép nối ma trận độcứng và ma trận khối lượng tổng thể34
2.3.4. Tích phân số35
2.3.5. Các phương trình tổng quát 37
2.4. THUẬT TOÁN VÀ CHƯƠNG TRÌNH TÍNH 38
2.4.1. Các tiêu chuẩn sửdụng nhằm xác định tải trọng phá hủy của kết
cấu tấm composite lớp dạng gấp nếp, lượn sóng
38
2.4.1.1. Tiêu chuẩn ứng suất lớn nhất 38
2.4.1.2. Tiêu chuẩn bền Tsai-Wu 39
2.4.2. Phân tích phá huỷkết cấu tấm composite lớp dạng gấp nếp 39
2.4.3 Thuật toán tích phân Newmark [31] 43
2.4.4 Thuật toán GA 44
2.4.5. Các chương trình tính 47
2.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
48
CHƯƠNG 3
NGHIÊN CỨU ỨNG XỬTĨNH VÀ ĐỘNG CỦA CÁC KẾT CẤU TẤM
DẠNG GẤP NẾP, LƯỢN SÓNG
49
3.1 MỞ ĐẦU 49
3.2. CÁC BÀI TOÁN KIỂM TRA THUẬT TOÁN VÀ CHƯƠNG TRÌNH
TÍNH
50
3.2.1 Kiểm tra thuật toán và chương trình cho bài toán tĩnh 50
3.2.2 Kiểm tra thuật toán và chương trình cho bài toán dao động 52
3.2.3 Kiểm tra thuật toán và chương trình cho bài toán tối ưu 53
3.3. PHÂN TÍCH TĨNH CÁC KẾT CẤU TẤM COMPOSITE GẤP NẾP,
LƯỢN SÓNG
56
3.3.1. Bài toán 1: Khảo sát ảnh hưởng của góc gấp nếp đến độvõng kết
cấu tấm composite dạng gấp nếp một lần
57
3.3.2. Bài toán 2: Khảo sát ảnh hưởng của góc gấp nếp đến độvõng kết
cấu tấm composite dạng gấp nếp nhiều lần
60
3.3.3. Bài toán 3. Khảo sát ảnh hưởng gân và cách bốtrí gân đến độ
võng kết cấu tấm composite dạng gấp nếp
62
3.3.4. Bài toán 4: Khảo sát ảnh hưởng của các tham sốhình học đến độ
võng, ứng suất của tấm lượn sóng hình thang
64
3.3.4.2 Ảnh hưởng của sốlớp đến độvõng và ứng suất của tấm
composite dạng lượn sóng hình thang
65
3.3.4.1 Ảnh hưởng của góc gấp nếp (độcao sóng) đến độvõng và
ứng suất của tấm composite dạng lượn sóng hình thang
67
3.3.5 Bài toán 5. Tính toán tải trọng phá hủy và xác định vịtrí phá hủy
tấm composite dạng gấp nếp
68
3.3.5.1 Tính toán tải trọng phá hủy và xác định vịtrí phá hủy tấm
composite dạng gấp nếp 2 lần
69
3.3.5.2 Tính toán tải trọng phá hủy và xác định vịtríphá hủy tấm
composite dạng gấp nếp dạng mũ(Hat-type folded plate)
71
3.4. PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CÁC KẾT CẤU TẤM GẤP NẾP, LƯỢN
SÓNG
73
3.4.1 Bài toán 6: Ảnh hưởng của góc gấp nếp, điều kiện biên đến tần số
dao động riêng, dạng dao động riêng của tấm gấp nếp
75
3.4.2 Bài toán 7: Ảnh hưởng của góc gấp nếp, điều kiện biên, góc
phương sợi đến đáp ứng động lực học của tấm gấp nếp
78
3.4.3 Bài toán 8: Ảnh hưởng của cách bốtrí gân, điều kiện biên và cấu
hình góc sợi đến tần sốdao động riêng, đáp ứng động lực học của kết
cấu tấm gấp nếp có gân gia cường
81
3.4.3.1. Ảnh hưởng của cáchbốtrí gân, điều kiện biên, cấu hình 81
góc sợi đến tần sốdao động riêng, dạng dao động riêng
3.4.3.2. Ảnh hưởng của cách bốtrí gân đến đáp ứng động lực
học tấm
84
3.4.3.3. Ảnh hưởng của điều kiện biên đến đáp ứng động lực
học tấm
85
3.4.3.4. Ảnh hưởng của cấu hình góc sợi đến đáp ứng động lực
học tấm
87
3.4.4 Bài toán 9: Tối ưu tần sốdao động riêng kết cấu tấm gấp nếp theo
cấu hình góc sợi bằng thuật toán di truyền
89
3.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 95
CHƯƠNG 4
NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH TẦN SỐDAO ĐỘNG RIÊNG
98
4.1. MỞ ĐẦU 98
4.2. XÂY DỰNG CÁC MẪU THÍ NGHIỆM 98
4.2.1. Vật liệu chếtạo mẫu thí nghiệm và cơtính 98
4.2.2. Quy cách mẫu thí nghiệm 98
4.2.3 Các loại mẫu thí nghiệm 100
4.3 ĐỒGÁ 102
4.4 THIẾT BỊ ĐO, GHI DỮLIỆU 104
4.5 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TẦN SỐFFT 105
4.6 QUY TRÌNH THỰC HIỆN 106
4.7. KẾT QUẢ ĐO TẦN SỐDAO ĐỘNG RIÊNG 108
4.8. KẾT LUẬN CHƯƠNG 4 116
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ118
Các công trình đã công bốcủa tác giảliên quan đến luận án
Tài liệu tham khảo
Phụlục


MỞ ĐẦU
Vật liệu composite có nhiều đặc tính nổi trội nhưmô đun đàn hồi và độbền riêng
cao, nhẹ, có khảnăng chịu nhiệt và ma sát lớn, khảnăng chống mài mòn tốt, dễgia công
thành những chi tiết có hình dạng phức tạp Vì vậy, vật liệu - kết cấu composite ngày
càng được nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp như: hàng
không, hàng hải, chếtạo máy, xây dựng, v.v.
Chếtạo và sản xuất sản phẩm làm bằng vật liệu composite ởnước ta đang trong
giai đoạn bắt đầu triển khai và phát triển. Việc áp dụng các kết quảnghiên cứu, tính toán
vào thiết kếcác kết cấu làm bằng vật liệu composite chưa nhiều, chủyếu dựa vào kinh
nghiệm thực tế, nên tính ứng dụng còn hạn chế, hiệu quảchưa cao. Đặc biệt là các kết cấu
tấm composite dạng gấp nếp, lượn sóng với độcao sóng lớn. Do vậy, việc nghiên cứu các
ứng xửcơhọc của vật liệu composite, tính toán các kết cấu dạng gấp nếp, lượn sóng làm
bằng vật liệu composite phục vụthiết kế, chếtạo là một việc làm có tính cấp thiết và có ý
nghĩa khoa học cao.
Trong thực tế, tấm làm bằng vật liệu composite dạng gấp nếp, lượn sóng được ứng
dụng ởnhiều nơi nhưcác mái lợp, sàn, vỏtàu thuyền, Tại những nơi có không gian lớn,
các kết cấu tấm dạng không gian nhưtấm dạng lượn sóng, gấp nếp hoặc các kết cấu tấm,
dầm dạng sandwich có khảnăng chịu lực tốt hơn tấm phẳng, giúp kết cấu tấm vượt qua
những khẩu độlớn, tránh gây nên sựlãng phí không gian cho hệdầm, dàn gia cường. Bởi
vì, với kết cấu dạng không gian, các phần của kết cấu "truyền lực cho nhau", hỗtrợnhau
theo các phương nên khảnăng chịu lực tốt hơn, tiêu tốn ít vật liệu và đòi hỏi không gian
kết cấu ít hơn. Kết cấu tấm bằng vật liệu composite cho phép sản xuất, gia công trực tiếp
thành các dạng không gian (gấp nếp, lượn sóng) mà không phải lắp ghép từcác tấm thành
phần, đặc biệt là các kết cấu bằng vật liệu composite cốt sợi. Với các tấm, dầm sandwich
có lớp lõi chịu lực, đểgiảm trọng lượng của tấm (cũng nhưtăng khảnăng cách âm, cách
nhiệt) người ta thường dùng lõi là các tấm dạng lượn sóng (lõi liên tục) hay các tấm dạng
gấp nếp (lõi rời rạc). Bởi vì, lớp lõi có dạng lượn sóng, gấp nếp có tác dụng truyền lực từ
lớp trên (thường là lớp trực tiếp chịu tải trọng) xuống lớp dưới, giúp tấm chịu lực tốt hơn.
Đểcó thểthiết kếtối ưu các kết cấu tấm composite có dạng phức tạp (gấp nếp,
lượn sóng, ) cần phải tiến hành nghiên cứu các bài toán cơhọc: tính toán chuyển vị, ứng
suất, tần sốdao động riêng, đáp ứng động lực học, của các tấm loại này với các cấu hình
lớp vật liệu, chịu các điều kiện biên và tải trọng khác nhau. Đồng thời với các nghiên cứu
lý thuyết, các nghiên cứu thực nghiệm đối với các kết cấu tấmcomposite có dạng phức
tạp cũng rất cần thiết bởi vì hình dạng hình học ảnh hưởng lớn đến ứng xửcơhọc của kết
cấu.
ỞViệt Nam, hướng nghiên cứu vềcác ứng xửcơhọc (tính toán sốcũng nhưthực
nghiệm)của kết cấu composite dạng gấp nếp, lượn sóng còn rất mới mẻvà còn ít kết quả
công bố. Căn cứvào thực tế ứng dụng và tình hình nghiên cứu hiện nay vềcác kết cấu
tấm composite dạng gấp nếp, lượn sóng, luận án đặt vấn đềnghiên cứu:
“Mô hình hoá và tính toán sốkết cấu tấm composite gấp nếp, lượn sóng”.
2
MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤNGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN
- Xây dựng thuật toán PTHH dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất của Mindlin để
giải quyết bài toán uốn tĩnh, dao động tựdo, phân tích đáp ứng động lực học của chuyển
vị, tối ưu theo góc sợi của kết cấu tấm composite dạng gấp nếp, lượn sóng hình thang (với
độcao sóng lớn).
- Xây dựng chương trình tính trong môi trường Matlab đểtìm lời giải sốcho chuyển
vị, ứng suất,tải trọng phá hủy, tần sốdao động riêng, đáp ứng động lực học của chuyển
vị, xác định góc sợi tối ưu của kết cấu tấm composite dạng gấp nếp, lượn sóng hình thang.
- Khảo sát ảnh hưởng của các tham sốhình học và vật liệu: góc gấp nếp (α), vịtrí các
gân gia cường, điều kiện biên, sốlớp vật liệu composite, góc sợi, .đến ứng xửtĩnh và dao
động của kết cấu tấmcomposite dạng gấp nếp, lượn sóng hình thang.
- Thiết kế, chếtạo mẫu và tiến hành thí nghiệm đo tần sốdao động riêng của một số
kết cấu tấm composite dạng gấp nếp (có và không có gân gia cường; làm bằng vật liệu sợi
thủy tinh/nền polyester - thường dùng trong chếtạo tàu thuyền tại Việt Nam). Kết quảthí
nghiệm được so sánh với kết quảtính bằng chương trình PTHH đã thiết lập.
ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đối tượng nghiên cứu:
+ Kết cấu tấm composite lớp dạng gấp nếp: có và không có gân gia cườngdạng
tấm- gân gia cường là các tấm với các kiểu bốtrí khác nhau theo chiều dọc và ngang của
tấm gấp nếp.
+ Kết cấu tấm dạng lượn sóng hình thang (có độcao sóng lớn).
+ Mẫu thí nghiệm là các tấm gấp nếp làm bằng vật liệu composite sợi thủy tinh/
nền polyester thường dùng trong chếtạo tàu thuyền tại Việt Nam.
Phạm vi nghiên cứu:
Phạm vi nghiên cứu giới hạn trong miền biến dạng nhỏ, đàn hồi tuyến tính của vật
liệu: nghiên cứu các ứng xửuốn tĩnh (xác định chuyển vị, ứng suất, tải trọng phá hủy) và
dao động (tựdo, đáp ứng động lực học của chuyển vị(trong thời gian ngắn dưới tác động
của tải trọng xung - transient response of displacement) của các đối tượng nghiên cứu dựa
trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất của Mindlin.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Luận án sửdụng phương pháp sốvà phương pháp thực nghiệm.
* Phương pháp số:Xây dựng thuật toán và chương trình tính bằng phương pháp
phần tửhữu hạn (PTHH) dựa trên trường chuyển vịbậc nhất có kể đến biến dạng cắt theo
Mindin đểgiải bài toán tĩnh, dao động và bài toán tối ưu cho các kết cấu tấm composite
lớp dạng gấp nếp, lượn sóng.
3
* Phương pháp thực nghiệm: Xây dựng và tiến hành một sốthí nghiệm nhằm
xác định tần sốdao động riêng của các kết cấu tấm composite lớp dạng gấp nếp (có và
không có gân gia cường) với các cấu hình lớp và điều kiện biên khác nhau.
Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀTÀI NGHIÊN CỨU
Nội dung của đềtài góp phần vào việc nghiên cứu ứng xửtĩnh và dao động kết
cấu tấm composite có nhiều ứng dụng trong thực tếcủa ngành xây dựng, đóng tàu -
thuyền, các sản phẩm công nghiệp, .
Xây dựng được thuật toán và chương trình tính cho phép mô phỏng ứng xửtĩnh,
dao động tựdo và đáp ứng động lực học chuyển vị(dưới tác dụng của tải trọng xung) của
kết cấu tấmcomposite có dạng hình học phức tạp (gấp nếp có và không có gân gia cường,
lượn sóng với độcao sóng lớn); có thểtiến hành những thí nghiệm số đối với kết cấu làm
bằng tấm composite với các dạng hình học phức tạp nhưthân, vỏtàu thuyền, .
Việc tính toán trực tiếp dạng không gian các kết cấu làm bằng tấm vật liệu
composite mà tác giảnghiên cứu là vấn đềthực tiễn có tính khoa học trong lĩnh vực cơ
học vật thểrắn. Luận án đã đóng góp một nội dung khoa học đang còn bỏngỏ ởViệt
Nam. Kết quảcủa luận án đóng góp cho những nghiên cứu khoa học về ứng xửcơhọc
(mô phỏng sốcũng nhưthực nghiệm) của kết cấu tấm composite dạng gấp nếp, lượn sóng
với độcao sóng lớn. Thực hiện những thí nghiệm sốdựbáo dạng dao động, đáp ứng động
lực học của các kết cấu tấm có dạng hình học phức tạp, giúp định hướng các nghiên cứu
thực nghiệm, khẳng định tính đúng đắn của các kết quảthực nghiệm trong lĩnh vực
nghiên cứu.
CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN
Luận án gồm: mở đầu, 4 chương, kết luận chung, danh mục các bài báo của tác giả đã
công bốliên quan đến đềtài luận án, danh mục tài liệu tham khảo và các phụlục.
Mở đầu
Chương 1: Nghiên cứu tổng quan
Trình bày các nghiên cứu tổng quan vềkết cấu tấm composite có dạng lượn sóng,
gấp nếp.
Chương 2: Xây dựng thuật toán phần tửhữu hạn tính toán kết cấu tấm
composite dạng gấp nếp, lượn sóng
Trình bày cách thiết lập thuật toán PTHH đểtính toán tấm composite dạng gấp
nếp (có và không có các gân gia cường), dạng lượn sóng dựa trên trường chuyển vịbậc
nhất của Mindlin. Các gân gia cường trong mô hình PTHH được mô tảnhưcác phần tử
tấm.
Chương 3: Nghiên cứu ứng xửtĩnh và động của các kết cấu tấm dạng gấp
nếp, lượn sóng
Trình bày các kết quảsốcho các bài toán tĩnh (xác định độvõng, ứng suất, tải
trọng phá hủy uốn), bài toán động (tính tần sốdao động riêng, phân tích đáp ứng động lực
4
học dưới tác dụng của tải trọng biến đổi theo thời gian- transient analysis) và bài toán tối
ưu tần sốtheo góc sợi các kết cấu tấm composite có dạng gấp nếp, lượn sóng bằng mô
hình, thuật toán và chương trình của tác giảluận án.
Chương 4: Nghiên cứu thực nghiệm xác định tần sốdao động riêng
Trình bày nghiên cứu thực nghiệm đo tần sốdao động riêng của các kết cấu tấm
composite dạng gấp nếp có và không có gân gia cường làm bằng sợi thủy tinh/ nhựa
polyester(thường dùng trong chếtạo tàu thuyền tại Việt Nam) với các dạng hình học khác
nhau.
Kết luận chung: Trình bày những kết quảchính của luận án, những đóng góp mới
của luận án và hướng nghiên cứu tiếp theo.
Danh mục các công trình đã công bốcủa tác giảcó liên quan đến đềtài luận
án.
Tài liệu tham khảo
Phụlục
Gồm có: Kết quảthí nghiệm đo tần sốdao động riêng của tấm composite dạng gấp
nếp; một sốbài toán kiểm tra thuật toán và chương trình tính, bài toán phân tích động lực
học của các mẫu thí nghiệm bằng mô hình PTHH, mã code chương trình tính toán đã thiết
lập.


CHƯƠNG 1
NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN
1.1. MỞ ĐẦU
Vật liệu Composite là vật liệu được chếtạo tổng hợp từhai hay nhiều vật
liệu khác nhau nhằm mục đích tạo ra một vật liệu mới có tính năng ưu việt hơn hẳn
vật liệu ban đầu. Vật liệu composit cứng, chắc, nhẹvà chống ăn mòn, dễdàng gia
công thành những chi tiết có hình dạng phức tạp, đã và đang được sửdụng thành
công trong các ngành công nghiệp nhưhàng không, hóa dầu, ô tô, Trong thực tế,
nhiều kết cấu tấm làm bằng vật liệu composite có dạng không gian. Các kết cấu
tấm dạng không gian cho phép tăng độcứng vững hơn so với các kết cấu phẳng.
Đặc biệt là đối với các tấm làm bằng vật liệu composite cốt sợi, bởi tính liên tục
của sợi gia cường (sợi thủy tinh, sợi các bon .). Với sựphát triển của công nghệ
chếtạo, các phương tiện vận chuyển, kết cấu tấm composite có dạng không gian
ngày càng được sửdụng rộng rãi như:
- Tấm composite dạng gấp nếp.
- Tấm composite dạng lượn sóng.
- Kết hợp việc gấp nếp và các gân gia cường cho tấm: Nhiều kết cấu tấm
composite gấp nếp trong thực tế được gia cường thêm bằng các gân mỏng (dạng
tấm) như: kết cấu sàn composite, kết cấu composite làm vách bảo ôn
1.2 CÁC ỨNG DỤNG CỦA TẤM VẬT LIỆU COMPOSITE DẠNG GẤP
NẾP, LƯỢN SÓNG.
* Ứng dụng của kết cấu tấm composite dạng gấp nếp:
- Trong các kết cấu mái che: Nhằm tăng cường độcứng vững, các kết cấu
tấm composite thường được làm dưới hình dạng gấp nếp. Các kết cấu mái sửdụng
tấm gấp nếp cho phép nới rộng nhịp, ít tốn kém hơn trong việc thiết kếchếtạo các
khung đỡcủa các mái, Trong môi trường có độ ẩm cao, có tính chất ănmòn, mái
che bằng vật liệu kim loại dễbịhỏng do rỉsét, mái lợp bằng tấm composite dạng
gấp nếp là giải pháp thay thếphổbiến.


TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1. Chu Quốc Thắng (1997), Phương pháp phần tửhữu hạn, Nxb Khoa học và kỹ
thuật, Hà Nội.
2. Đào Huy Bích (2000), Lý thuyết đàn hồi, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội.
3. Đào Huy Bích, VũKhắc Bảy (1999), Tính toán phi tuyến vỏtrụcomposite lớp,
Tuyển tập công trình khoa học Hội nghịCHVRBR toàn quốc lần thứIV, Hà
Nội.
4. Đào Huy Bích (1999), Ổn định phi tuyến của vỏthoải composite lớp có độcong
Gauss bất kỳ, Tuyển tập công trình khoa học Hội nghịCHVRBR toàn quốc lần
thứIV, Hà Nội.
5. Đào Huy Bích, VũKhắc Bẩy, Đào Văn Dũng, Trần Ích Thịnh, Phạm Chí Vĩnh
(1997). Tính toán vỏtrụcomposite lớp lượn sóng. Tạp chí cơhọc,9(3).
6. Lê Văn Dân, Tính dao động của tấm composite lớp có gia cường, Luận án Tiến
sỹkỹthuật (2007), Học viện Kỹthuật Quân sự, Hà Nội.
7. Phạm Tiến Đạt, Nghiên cứu bài toán tĩnh và động kết cấu tấm composite nhiều
lớp, Luận án Tiến sỹkỹthuật (1998), Học viện Kỹthuật Quân sự, Hà Nội.
8. Phạm ThịToan (2000). Nghiên cứu các đặc trưng hiệu quảcủa vật liệu
composite và ứng dụng tính toán tấm và vỏ. Luận án tiến sĩkỹthuật, Trường
Đại học Khoa học tựnhiên, ĐH Quốc gia Hà Nội.
9. Phan Hiếu Hiền (2001), Phương pháp bốtrí thí nghiệm và xửlý sốliệu: Thống
kê thực nghiệm, Nxb Nông nghiệp, Tp HồChí Minh.
10. Nguyễn Doãn Ý (2003), Giáo trình quy hoạch thực nghiệm, Đại học Bách khoa
Hà Nội.
11. Nguyễn Hoa Thịnh, Hoàng Xuân Lượng, Nguyễn Minh Tuấn (1996). Tuyển
tập công trình khoa học hội nghịcơhọc vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứV,
Hà Nội.
12. Nguyễn Văn Đạt, Nghiên cứu thiết kếhệthống bệmáy đáy tàu vỏcomposite
trong bài toán chống rung, Luận án Tiến sĩkỹthuật(2005), trường Đại học
Thủy sản Nha Trang, Khánh Hoà.
13. Nguyễn Xuân Lạc (2004), Phương pháp nghiên cứu khoa học, Đại học Bách
khoa Hà Nội.
14. Ngô NhưKhoa, Mô hình hóa và tính toán sốvật liệu, kết cấu composite lớp.
Luận án tiến sỹ kỹthuật(2006), Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội, Hà Nội.
122
15. Hoàng Xuân Lượng (1983), “Sựlan truyền sóng điều hòa trong vật liệu có cốt
theo một phương”. Tạp chí Khoa học và kỹthuật, Học viện KTQS số2.
16. Hoàng Xuân Lượng, Phạm Tiến Đạt (1994). Nghiên cứu tính toán tấm
composite lớp bằng phương pháp số. Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị
cơhọc vật rắn biến dạng toàn quốc lần IV, Hà Nội.
17. Hoàng Xuân Lượng, Phạm Tiến Đạt (2002). Thuật toán tính tấm và vỏ
composite lớp có xét đến yếu tốphi tuyến hình học. Tuyển tập công trình khoa
học Hội nghịcơhọc toàn quốc lần thứVII, Hà Nội.
18. Hoàng Xuân Lượng, Phan Anh Tuấn, Đoàn Lan Phương (2004). Nghiên cứu
khảnăng ổn định của vỏcomposite lớp tròn xoay. Tuyển tập công trình Hội
nghịcơhọc vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứVII, ĐồSơn.
19. Hoàng Xuân Lượng, Nguyễn Minh Tuấn, Nguyễn Nhật Quang (1991). Tính
toán ống dày vật liệu composite lớp chịu tải không đối xứng trục. Tạp chí khoa
học và kỹthuật, Học viện kỹthuật quân sự, số59. Vol. 4.
20. Khúc Văn Phú, Nghiên cứu ổn định của tấm composite lớp có xét đến ảnh
hưởng của yếu tốphi tuyến hình học, Luận án tiến sỹ kỹthuật(2006), Học viện
KTQS, Hà Nội.
21. Trần Ích Thịnh (1994), Vật liệu composite - cơhọc và tính toán kết cấu, Nxb
Giáo dục, Hà Nội.
22. Trần Ích Thịnh, Nguyễn Đình Ngọc (2010). Phân tích dao động tấm composite
lớp lượn sóng. Tuyển tập công trình Hội nghịkhoa học toàn quốc Cơhọc vật
rắn biến dạng lần thứ10, Thái Nguyên.
23. Trần Minh Tú. Tính toán độbền và ổn định của kết cấu tấm, vỏcomposite lớp
có xét ảnh hưởng của nhiệt độvà độ ẩm. Luận án Tiến sỹkỹthuật (2006). Đại
học Bách Khoa Hà Nội.
Tiếng Anh
24. Abouhamze M, Shakeri M (2007).Multi-objective stacking sequence
optimization of laminated cylindrical panels using a genetic algorithm and
neural networks. Compos Struct; 81(2):253–63.
25. Ahmadian, M. T. and M. S. Zangeneh (2003). Application of super elements to
free vibration analysis of laminated stiffened plates. Journal of Sound and
Vibration, Volume 259 (5): 1243-1252.
26. Akbulut,. M, Sonmez,. F. O (2008). Optimum design of composite laminates
for minimum thickness. Computers and Structures 86: 1974–1982.