Tiến Sĩ Mô hình hóa và mô phỏng ứng xử cơ học của ống và tấm mỏng có kích cỡ nano mét

LUẬN ÁN TIẾN SĨ
NĂM 2015
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 6
1.1 Vật liệu nano cƩu trúc dƥng lục giác 6
1.2 Một số phương pháp mô phỏng vật liệu nano 10
1.2.1 Phương pháp lý thuyết hàm mật độ 11
1.2.2 Mô phỏng động lực phân tử 13
1.2.3 Phương pháp phƫn tử hữu hƥn nguyên tử 14
1.3 Kết luận chương 16
CHƯƠNG 2 CƨU TRÚC NGUYÊN TỬ VÀ THẾ NĂNG TƯƠNG TÁC 18
2.1 CƩu trúc hình học tƩm và ống vật liệu nano dƥng lục giác 18
2.2 Thế năng tương tác giữa các nguyên tử 24
2.2.1 Thế năng tương tác cặp 24
2.2.2 Bán kính ngắt của thế tương tác 26
2.2.3 Thế năng tương tác đa nguyên tử 26
CHƯƠNG 3 MÔ HÌNH PHƪN TỬ HỮU HƤN NGUYÊN TỬ 30
3.1 Cở sở lý thuyết phương pháp phƫn tử hữu hƥn nguyên tử 30
3.1.1 Thiết lập và giƧi phương trình trong AFEM 30
3.1.2 Phƫn tử trong AFEM 35
3.2 Mô hình phƫn tử hữu hƥn nguyên tử với hàm thế điều hòa 39
3.2.1 Thiết lập ma trận độ cứng phƫn tử 39
3.2.2 Thông số hàm thế điều hòa 43
3.2.3 Kích thước tƩm nano 43
3.3 Mô hình phƫn tử hữu hƥn nguyên tử với hàm thế Tersoff 44
3.3.1 Phƫn tử và thông số hàm thế Tersoff 45
3.3.2 Loƥi bỏ hàm ngắt 46
3.3.3 Kích thước tƩm nano 48
CHƯƠNG 4 KẾT QUƦ VÀ BÀN LUẬN 51
4.1 Giới thiệu 51
4.2 Kết quƧ và bàn luận của mô hình sử dụng hàm thế điều hòa 52
4.2.1 Kéo và trượt thuƫn túy tƩm graphene, BN, SiC và BSb 52
4.2.2 Kéo ống C, BN, SiC, BSb 56
4.3 Kết quƧ và bàn luận của mô hình sử dụng hàm thế Tersoff 58
4.3.1 Kéo tƩm graphene, BN, và SiC 58
4.3.2 Kéo tƩm Si 72
4.3.3 Kéo ống BN 80
4.3.4 Uốn ống BN 86
4.4 Kết luận chương 96
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 97
TÀI LIỆU THAM KHƦO 99
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 109
PHỤ LỤC 110
Phụ lục 1: Xác định hằng số lực biến dƥng dài từ hàm thế Tersoff 110
Phụ lục 2: Ma trận độ cứng phƫn tử của mô hình sử dụng hàm thế điều hòa 110
MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài:
Nghiên cứu về vật liệu nano là một trong những ląnh vực nghiên cứu sôi
động nhƩt trong khoƧng hai thập niên trở lƥi đây. Điều này được thể hiện
bằng số lượng các công trình khoa học đã công bố đang ngày càng tăng, thậm
chí có nhiều tƥp chí mới ra đời để dành riêng cho việc đăng tƧi các công trình
trong ląnh vực này như: Nano; Nano Letters; Nano Research; Nano today;
Graphene; 2D Materials; Journal of Computational and Theoretical
Nanoscience; Nanoscience and Nanotechnology Letters; Journal of Nano
Education, . Sự sôi động trong ląnh vực này còn thể hiện qua việc nhiều
cường quốc như Mỹ, Nhật đã rót một lượng tiền lớn cho nghiên cứu, thành
lập các viện, các trung tâm hoƥt động trong ląnh vực công nghệ nano.
Điểm nhƩn quan trọng đánh dƩu bước ngoặt trong ląnh vực nghiên cứu
về vật liệu nano là vào năm 1991, khi tác giƧ Sumio Iijima trình bày công
trình khoa học của ông về quá trình tổng hợp tƥo ra ống cácbon nano đa lớp
(MWCNTs) đƫu tiên [43]. Đến năm 1993, Sumio Iijima và cộng sự công bố
việc tổng hợp được ống cácbon nano đơn lớp (SWCNT). Kể từ đó, hàng loƥt
các nghiên cứu về ống cácbon nano được thực hiện. Nghiên cứu về cơ học,
năm 2000 Yu và cộng sự đã thí nghiệm xác định ống MWCNTs có độ bền kéo
lên tới 63 GPa và mô đun đàn hồi lên tới 950 GPa [125]. Về mặt hình học,
MWCNTs bao gồm nhiều ống cácbon nano (CNT) đồng tâm xếp lồng vào
nhau, theo đó ống trong có thể trượt dọc trục và hƫu như không có ma sát
với ống bên ngoài, do đó có thể coi chúng như là một ổ quay. Đặc tính này có
thể được ứng dụng để chế tƥo động cơ nhỏ nhƩt thế giới [97]. CNT có các tính
chƩt về điện giống như kim loƥi và chƩt bán dẫn. Các đặc tính điện của CNT
phụ thuộc vào đường kính của ống và cặp chỉ số (n, m) (xem mục 2.1). CNT
dƥng thành ghế (armchair nanotube, n=m) có các tính chƩt về điện giống
như kim loƥi. Nếu hiệu (n–m) là bội số của 3 thì dƥng CNT đó có tính chƩt
điện giống với kim loƥi, các dƥng CNT còn lƥi có tính chƩt bán dẫn [65]. Theo
lý thuyết, CNT có thể mang dòng điện có mật độ 4.109 A/cm, cao hơn các vật
liệu đồng, nhôm rƩt nhiều lƫn [41]. Nghiên cứu cho thƩy CNT có độ dẫn nhiệt
tốt theo phương dọc trục, nhưng bên cƥnh đó lƥi cách nhiệt theo phương



ngang trục của ống. Cụ thể CNT được dự đoán có thể truyền nhiệt lên tới
3500 W/mK theo phương dọc trục [84] (Đồng dẫn nhiệt tốt cũng chỉ khoƧng
400 W/mK) và theo phương ngang trục chỉ là 1,52 W/mK [101].


Bên cƥnh ống nano, các tƩm nano cƩu trúc dƥng lục giác cũng được
chứng minh tồn tƥi trên lý thuyết và một vài vật liệu đã tổng hợp được gƫn
đây như graphene, boron nitride (BN), silicon carbide (SiC), silicene (Si).
Trong đó tƩm graphene đơn lớp có tính chƩt về điện giống như chƩt bán kim
loƥi với độ rộng vùng cƩm (band gap) bằng không. Nhưng tính chƩt về điện
của hai tƩm graphene đặt gƫn nhau thì lƥi như chƩt bán dẫn với độ rộng vùng
cƩm có thể thay đổi được phụ thuộc vào từ trường bên ngoài [18]. TƩm BN và
SiC mới được tổng hợp gƫn đây cho thƩy chúng có đặc tính về điện giống chƩt
bán dẫn với độ rộng vùng cƩm nhỏ [59, 100, 119]. Tính chƩt về điện của tƩm
Si đơn lớp cũng giống như graphene với độ rộng vùng cƩm bằng không nhưng
do có cƩu trúc low-buckled với những nguyên tử Si nằm trên hai mặt phẳng
song song với nhau nên độ rộng vùng cƩm của Si có thể thay đổi tùy thuộc
vào từ trường bên ngoài [26, 72] (tƩm graphene ghép đôi mới có tính chƩt
này).
Những điều nêu trên cho thƩy những đặc tính rƩt ưu việt của ống và tƩm
vật liệu nano, hứa hẹn sẽ có nhiều ứng dụng quan trọng trong nhiều ląnh vực
khác nhau. Như làm chƩt gia cường cho vật liệu composite, chế tƥo các linh
kiện điện tử siêu nhỏ, làm điện cực trong chế tƥo pin Lithium ion, dùng chế
tƥo siêu tụ điện, dùng trong bộ cƧm ứng để phát hiện ánh sáng, nhiệt hoặc
phát hiện những hóa chƩt độc hƥi với độ nhƥy rƩt cao. Tuy vậy, những ứng
dụng thú vị vừa nêu đa số mới chỉ dừng ở quy mô phòng thí nghiệm, để tiến tới sƧn xuƩt đƥi trà cƫn có nhiều nghiên cứu hơn nữa. Trong đó nghiên cứuvề đặc trưng cơ học tìm hiểu độ bền, độ cứng, ứng suƩt-biến dƥng của những
vật liệu nano trên là rƩt quan trọng. Do đó, nghiên cứu sinh đã chọn hướnnghiên cứu tính toán, mô phỏng ứng xử cơ học của một số vật liệu có kích nano ở dƥng tƩm và ống cho luận án tiến są của mình với tên đề tài là: “Mô hình hóa và mô phỏng ứng xử cơ học của ống và tƩm mỏng có kích cỡ nanomét”.
Mục đích, đối tượng và phƥm vi nghiên cứu:
Mô hình hóa và mô phỏng số tìm ứng xử cơ học như mô đun đàn hồi,mô đun đàn hồi trượt, hệ số Poisson, đường cong liên hệ giữa nội lực, ứngsuƩt và biến dƥng, . của các ống và tƩm vật liệu nano đơn lớp có cƩu trúcdƥng lục giác thông qua mô phỏng các thí nghiệm kéo, trượt và uốn. Một vật liệu nano được chọn để mô phỏng là: graphene, BN, SiC, BSb, Si.
Bên cƥnh mô hình lý tưởng, luận án cũng xét tới khuyết tật mƩt hainguyên tử liền kề và khuyết tật Stone-Wales xƧy ra riêng lẻ tƥi trung tâm củatƩm hoặc ống.