Báo Cáo Minimal approximation and sh-approximation of semigroups respect to various predicates

TÓM TẮT
​

Chúng tôi nghiên cứu về vấn đề xấp xỉ và SH-xấp xỉ của nửa nhóm đối với các mệnh đề khác
nhau. Đối với một tập hợp các nửa nhóm có cùng một tính chất cho trước, chúng tôi tìm ra được một
nửa nhóm nhỏ nhất đóng vai trò là nửa nhóm xấp xỉ ứng với từng mệnh đề khác nhau: mệnh đề "bằng
nhau"; mệnh đề "chứa một phần tử trong nửa nhóm con"; mệnh đề "chứa một phần tử trong nhóm
con"; mệnh đề "chia hết", mệnh đề "Green R-, L-, D-, H-tương đương", . Các kết quả chính có thể tìm
thấy trong tài liệu tham khảo.

ABSTRACT
​

Common concept about the approximation of algebraic system was given in research of
academician Mansev A.I. "About homomorphisms on finite semigroups". In mentioned work Mansev
demonstrated the connection bettween the finite approximation of algebraic system respect to given
predicate and algorithm of decidability problems of this predicate in considered system.
We consider a problem of approximation and SH-approximation of semigroup respect to
diffirent predicates. For given class of semigroups we try to find out a minimal semigroup
approximation respect to considered predicate such as predicate "equality"; predicate "belonging of an
element to a subsemigroup"; predicate "belonging of an element to a subgroup"; predicate
"dividibility"; predicate "Green L-,R-,H-,D-equivalency", .