Thạc Sĩ Mặt cực hạn và dãy lặp của ánh xạ chỉnh hình

Mục đích của luận văn là nghiên cứu về mặt cực hạn và sự hội tụ của dãy lặp của ánh xạ chỉnh hình, nội dung của luận văn gồm hai chương :

Chương 1 trình bày một số kiến thức cơ sở có liên quan chặt chẽ với nội dung chính của luận văn như : ánh xạ chỉnh hình, các giả khoảng cách Kobayashi, giả khoảng cách Carathéodory, miền lồi, miền giả lồi mạnh, không gian hyperbolic, và miền taut.

Chương 2 trình bày khái niệm và các tính chất của mặt cực hạn trên miền D bất kì và trên miền giả lồi mạnh, sự hội tụ của dãy lặp của ánh xạ chỉnh hình. Trong quá trình hoàn thành luận văn tôi đã nhận được sự chỉ bảo, hướng dẫn tận tình của TS Nguyễn Thị Tuyết Mai. Với tấm lòng thành kính tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với cô. Nhân dịp này tôi cũng xin được chân thành cảm ơn GS.TSKH Nguyễn Văn Khuê, GS.TSKH Lê Mậu Hải, TS Phạm Hiến Bằng, PGS.TS Phạm Việt Đức, cùng các thầy cô đã giảng dạy, chỉ bảo tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn tại Trường ĐHSP - ĐHTN. Đồng thời tôi cũng xin cảm ơn Trường ĐHSP - ĐHTN, Trường ĐHYK - ĐHTN đã tạo điều kiện thuận lợi cho việc học tập và nghiên cứu của tôi. Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp những người luôn động viên và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành khoá luận.

MỤC LỤC
Mở đầu 3 Chương 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
1.1. Ánh xạ chỉnh hình 6
1.2. Khoảng cách 7
1.3. Không gian Hyperbolic 12
1.4. Đa tạp phức 13
1.5. Miền giả lồi - giả lồi mạnh 14
1.6. Miền taut 17 Chương 2 MẶT CỰC HẠN VÀ DÃY LẶP CỦA ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH
2.1. Mặt cực hạn 21
2.2. Mặt cực hạn trong miền giả lồi 25
2.3. Dãy lặp của ánh xạ chỉnh hình. 31
Kết luận 48
Tài liệu tham khảo 49