Thạc Sĩ Lý thuyết về phương trình trong không gian Banach có thứ tự

Đề tài: Lý thuyết về phương trình trong không gian Banach có thứ tự

Lời cảm ơn
Em xin chân thành cảm ơn tập thể quý Thầy Cô đã tham gia giảng dạy
lớp Cao học chuyên ngành Giải tích khóa 17- trường Đại học Sư Phạm
TP.HCM.Thầy Cô đã mang đến cho em những kiến thức Toán học sâu rộng,
bổ ích và thú vị.
Em xin bày tỏ lòng tri ân sâu sắc đến thầy PGS.TS Nguyễn Bích
Huy.Thầy là người đã khơi nguồn ý tưởng ,tạo trong em ý thức ham học hỏi
và lòng say mê nghiên cứu khoa học.Thầy cũng đã hết lòng tận tâm hướng
dẫn, giúp em tích lũy được nhiều bài học kinh nghiệm bổ ích để em thực hiện
Luận văn này.
Luận văn chắc hẳn còn có những thiếu sót
Kính mong nhận được sự góp ý của quý Thầy Cô. MỞ ĐẦU
Lý thuyết về phương trình trong không gian Banach có thứ tự được bắt
đầu từ những năm 1940 và được phát triển cho đến ngày nay.
Lý thuyết này tìm được những ứng dụng có giá trị trong nhiều lĩnh vực
như Vật lý, Sinh học, Hoá học, Kinh tế
Trong lý thuyết này nhiều lớp phương trình đã được nghiên cứu bằng các
phương pháp khác nhau bởi các nhà toán học từ nhiều trường phái. Việc tập
hợp các kết quả về một số lớp phuơng trình cơ bản nhất và trình bày chúng
một cách có hệ thống là việc làm cần thiết.
Mục tiêu của luận văn là trình bày một số kết quả về sự tồn tại nghiệm
dương của các lớp phương trình cơ bản trong không gian có thứ tự và
phương trình trong không gian Banach có thứ tự đề chứng minh sự tồn tại
nghiệm của một số lớp phương trình vi phân và tích phân.
Luận văn gồm 3 chương:
Chương 1: Trình bày các khái niệm cơ bản về mặt nón và các dạng nón
trong không gian Banach có thứ tự,lý thuyết bậc topo trên mặt nón,các kết
quả về điểm bất động dương của ánh xạ compac và điểm bất động của ánh xạ
tăng.
Chương 2: Trình bày về sự tồn tại nghiệm dương của một lớp phương
trình vi phân,tích phân.Trong đó,chúng tôi nghiên cứu về sự tồn tại nghiệm
dương tuần hoàn của phương trình tích phân,nghiệm dương của bài toán biên
3_điểm và nghiệm của phương trình vi phân hàm.
Chương 3: Trình bày về phương trình vi phân chứa tham số, trong đó
ứng dụng định lý phân nhánh toàn cục vào một mô hình lò phản ứng hạt nhân
và hệ phản ứng khuếch tán.